कैसे भिन्न को पूर्णांक से विभाजित करें (Divide Fractions by a Whole Number)

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स्रोत और उद्धरण

भिन्न को पूर्णांक से विभाजित करना उतना भी कठिन नहीं है जितना दिखाई देता है। भिन्न (fractions) को पूर्णांक (whole numbers) से विभाजित (divide) करने के लिए, आपको सर्वप्रथम पूर्णांक को भिन्न में परिवर्तित करने की आवश्यकता होगी, फिर उस भिन्न का व्युत्क्रम (reciprocal) लेना होगा, और उस भिन्न संख्या को दिए गए भिन्न संख्या के साथ गुणा करना होगा। यदि आप जानना चाहते हैं कि यह कैसे करना है, तो इस विकिहाउ आर्टिकल में बताए गए चरणों का अनुसरण करें:

चरण

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   दिए गए उदाहरण को लिखें: भिन्न और उसे जिस पूर्णांक से विभाजित करना चाहते हैं, सबसे पहले उन्हें लिखें और दोनों के बीच विभाजन का चिन्ह लगाएं। उदाहरण के लिए, मान लें कि हमें निम्नलिखित उदाहरण को हल करना है: 2/3 ÷ 4।
2. 
   2
   पूर्णांक को भिन्न में बदलें: पूर्णांक को भिन्न में बदलने के लिए, आपको केवल पूर्णांक संख्या के नीचे 1 लिखने की आवश्यकता होगी। अर्थात पूर्णांक अंश (numerator) हो जाएगा और संख्या 1 हर (denominator) हो जाएगा। चाहे 4/1 कहे या 4 कहे दोनों एक समान है, क्योंकि आप केवल यह दर्शाना चाहते हैं कि संख्या 1 को 4 बार गिन रहे हैं। अब आपका उदाहरण कुछ इस तरह से दिखाई देगा 2/3 ÷ 4/1।
3. 
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   एक भिन्न को दूसरे भिन्न से विभाजित करने का अर्थ है एक भिन्न को दूसरे भिन्न के व्युत्क्रम (reciprocal) से गुणा करना।
4. 
   4
   पूर्णांक का व्युत्क्रम लिखें: संख्या का व्युत्क्रम निकालने के लिए, आपको केवल हर और अंश की संख्या को अदल-बदल करना होगा। और इसलिए, 4/1 का व्युत्क्रम निकालने के लिए, आपको अंश और हर में मौजूद संख्या को अदल-बदल करके लिखना होगा ताकि आपको भिन्न संख्या 1/4 मिल सकें।
5. 
   5
   विभाजन के चिन्ह को गुणाकार के चिन्ह में बदलें: अब आपका उदाहरण इस तरह से पढ़ा जाएगा 2/3 x 1/4।
6. 
   6
   दोनों भिन्न के अंश और हर को गुणा करें: इसलिए, अगले चरण में दोनों भिन्नों के अंशों को और हरों को गुणा करें ताकि अंतिम उत्तर के भिन्न का नया अंश और हर मिल सकें।

   • अंश को गुणा करने के लिए, केवल 2 x 1 करें ताकि 2 मिलें।
   • हर को गुणा करने के लिए, केवल 3 x 4 करें ताकि 12 मिलें।
   • 2/3 x 1/4 = 2/12
7. 
   7
   भिन्न को सरल रूप में लिखें: भिन्न को सरल रूप में लिखने के लिए, आपको हर के न्यूनतम सार्वभाजक पता करने की आवश्यकता होगी, अर्थात आपको अंश और हर दोनों को विभाजित करने के लिए एक ऐसी संख्या चुननी होगी जिससे अंश और हर विभाजित हो जाएं। यहाँ इस उदाहरण में, अंश में 2 है, तो आप यह देखें कि क्या 12 को 2 से विभाजित किया जा सकता है – हाँ यह संभव है, क्योंकि 12 एक सम संख्या है। फिर, अंश और हर दोनों को 2 से विभाजित करें ताकि आपको भिन्न का सरल रूप मिल सकें।

   • 2 ÷ 2 = 1
   • 12 ÷ 2 = 6
   • भिन्न 2/12 को सरल करने के बाद नया भिन्न 1/6 प्राप्त होगा। और यही आपका अंतिम उत्तर है।

सलाह

• यहाँ पर एक निमोनिक (mnemonic) दिया गया है, जिसे याद रखकर आप आसानी से भिन्न को पूर्णांक से विभाजित कर सकते हैं। निम्नलिखित निमोनिक को याद करें: "Dividing fractions is easy as pie, flip the second number and multiply!"
• ऊपर बताए निमोनिक का एक और तरीका है KCF/KFC। इसका अर्थ है “Keep the first number. Change to multiplication. Flip the last number.” या पहले F अर्थात flip फिर C अर्थात change।
• यदि भिन्न को गुणा करते समय, एक का अंश दूसरे के हर से कैन्सल होता है, तो शायद आपको भिन्न को सरल रूप में लिखने की आवश्यकता नहीं होगी। यहाँ लिए गए उदाहरण में, 2/3 × 1/4 को गुणा करने से पहले, आप देख सकते हैं कि पहले भिन्न के अंश की संख्या 2 और दूसरे भिन्न के हर की संख्या 4 में संख्या 2 सार्वगुणज है, जो एक दूसरे से कैन्सल हो जाएंगे। इससे उदाहरण 1/3 × 1/2 इस तरह से बदल जाएगा, और इन्हें गुणा करने पर तुरंत आपको उत्तर मिलेगा 1/6 और अंत में भिन्न को सरल करने का कार्य कम हो जाएगा।
• यदि दो में से कोई एक भिन्न ऋनात्मक (निगेटिव) है, तब भी इसी मेथड का इस्तेमाल करें; परंतु यह सुनिश्चित कर लें कि हर एक चरण में आप निगेटिव साइन का इस्तेमाल कर रहे हैं।
• अंत में भिन्न को सरल करने की बजाय शुरूआत में ही भिन्न में यदि कुछ कैन्सल हो तो कर लें।
• भिन्न को जैसा है वैसे ही रहने दें। विभाजन के चिन्ह को गुणाकार के चिन्ह से बदल दें। फिर पूर्णांक को भिन्न के रूप में लिखें अर्थात हर में 1 लिखें। अब पूर्णांक से बनाए भिन्न का व्युत्क्रम लिखें। दोनों भिन्न को गुणा करें। और अंत में भिन्न को सरल रूप में लिखें।

चेतावनी

• केवल दूसरे भिन्न का व्युत्क्रम लें, जिससे आपको विभाजन करना है। पहले भिन्न को बदलने की आवश्यकता नहीं है, जिसे विभाजित करना है। यहाँ लिए गए उदाहरण में, हमें 4/1 को 1/4 लिखना है, परंतु 2/3 को 2/3 ही लिखना है (हमें उसे 3/2 में नहीं बदलना है)।