PDF形式でダウンロードPDF形式でダウンロードこの記事の共著者 : David Jia. 家庭教師のデイビッド・ジアは、カリフォルニア州ロサンゼルスの家庭教師派遣会社「LA Math Tutoring」の創業者です。教育者としてのキャリアは10年以上、科目、年齢、学年にかかわらず生徒たちを指導し、大学受験対策カウンセリング、ならびにSAT、ACT、ISEEなどの受験対策指導も行っています。さらに、Larson Texts、Big Ideas Learning、Big Ideas Mathなど、教科書会社のオンライン動画作成指導も行いました。SATで数学は満点の800点、英語690点の高得点を挙げ、マイアミ大学よりディッケンソン奨学金を獲得。同大学を卒業し、ビジネス管理学学士号を取得。
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分数を整数で割る計算は見た目ほど難しくありません。分数を整数で割るには、整数を分数に変換して、その分数の逆数を求め、最初の分数にかければ良いのです。計算方法を知りたい場合は、以下の手順を踏んで計算してみましょう。
ステップ
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問題を書きます。分数を整数で割るための第一歩は、分数の後に割り算記号と、割るべき整数を書く事です。2/3 ÷ 4の問題を解いてみましょう。[1]
整数を分数に変換します。整数を分数に変えるために必要な事は、数字の1の上にその数を書く事だけです。整数は分子になり、1が分母になります。4/1というのは、1の4倍という意味なので、4と完全に同じです。先ほどの問題は2/3 ÷ 4/1となります。[2]
分数を別の分数で割るのは、その分数の逆数をかける事と全く同じです。
整数の逆数を書きます。ある数の逆数を求めるには、その数の分子と分母を単純に交換すれば求められます。よって、4/1の逆数を求めるには、単純に分子と分母を交換して1/4になります。[3]
割り算記号を掛け算記号に変えます。問題は、2/3x1/4となります。[4]
分数の分子同士、分母同士を掛け算します。従って、次の手順は分数の分子同士と分母同士を掛け算して、最終的な答えの、新しい分子と分母を得る事ができます。[5]- 分子を掛け合わせるには、単純に2x1の掛け算をして、2を求めます。
- 分母を掛け合わせるには、単純に3x4の掛け算をして、12を求めます。
- 2/3x1/4=2/12
分数の約分をします。分数を約分するためには、最小公分母を求める必要があり、つまり、分子も分母も割り切る事ができる全ての数で、どちらの数も割らなければなりません。2が分子なので、12が2で割り切れるかを確認しましょう。12は偶数なので、割り切れます。従って、分子と分母を共に2で割り、新しい分子と分母を求め、約分した答えを求めましょう。[6]- 2÷2=1
- 12÷2=6
- 分数2/12は1/6に約分できます。これが最終的な答えになります。
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ポイント
- この計算の全手順を簡単に覚える方法を紹介します。「割り算はとても簡単、2番目の数を逆にして掛けるだけ！」と覚えてみてはいかがでしょうか。
- KCF/KFCと覚えるのも良いでしょう。「最初の文字はそのまま(Keep)、掛け算に変えて(Change)、最後の数の分子と分母を入れ替える(Flip)」あるいは、「先に分子と分母を入れ替えてから(F)、掛け算に変える(C)」といったように、英語の頭文字を覚えます。
- 掛け算する前に斜めの数字同士で約分する場合は、計算結果が既に既約分数となっているため、恐らく既約分数に約分する必要はないでしょう。先ほどの例題では、2/3×1/4の掛け算をする前に、最初の分子(2)と2番目の分母(4)の公約数が2である事に気付けば、2で事前に約分することができます。これで、問題は1/3×1/2となり、すぐに1/6と求めることができて、最後の約分の手間が省けます。
- 負の分数がある場合でも、この方法は使えます。マイナス記号を忘れずに書く事にだけ注意しながら、手順を踏みましょう。
- 最後に約分するのではなく、掛け算する前に斜めに約分しましょう。
- 分数は同じ数のままにし、割り算記号を掛け算記号に変えましょう。分母を1として、整数を分数に変えます。2番目の分数の逆数を求めましょう。答えを求め、約分をしましょう。
注意事項
- 2番目の分数、つまり割る方の分数だけ、逆数を取りましょう。 最初の分数、つまり割られる方の分数は変えないようにしましょう。先ほどの例では、4/1を1/4に変えましたが、2/3は2/3のままにしておき、3/2には変えませんでした。
出典
- ↑ http://www.mathsisfun.com/numbers/fractions-division-whole-numbers.html
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U4L8DP.html
- ↑ https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T2_text_final.html
- ↑ https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L2_T2_text_final.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/fractions-division-whole-numbers.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/least-common-denominator.html
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