كيفية قياس السرعة المتجهة

السرعة المتجهة هي معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن، والطريقة التقليدية لقياس السرعة المتجهة هي بقسمة مقدار التغير في السرعة على الزمن الذي حدث فيه التغيير، ولكنها ليست الطريقة الوحيدة لقياس السرعة المتجهة. هناك طرق أخرى نستطيع استخدامها كما سوف نرى أدناه وعندئذ يمكنك اختيار الطريقة التي تناسبك لحسابها.

طريقة 1

طريقة 1 من 4:

السرعة المتجهة المتوسطة^{[١]Xمصدر بحثي}

تنزيل المقال

1
تعرف على المعادلة الاساسية لحساب السرعة المتجهة المتوسطة. السرعة المتجهة المتوسطة لجسم في حركة هي مقدار فيزيائي يُعبَر عنه بالعلاقة بين المسافة المقطوعة والمدة الزمنية المستغرقة لقطع هذه المسافة.
- تكتب المعادلة كالتالي:
  - [(V(av) = [d(f)– d(i)] / [t(f) - t(i
  - أو
  - v(av) = Δd / Δt
- (v(av تمثل "السرعة المتجهة المتوسطة"
- (d(f تمثل "المسافة النهائية" و (d(i تمثل "المسافة الابتدائية"
- (t(f تمثل "الزمن النهائي" و (t(i تمثل "زمن البداية"
- Δd تمثل "التغير في المسافة (الإزاحة)" و Δt تمثل "التغير في الوقت"
2
احسب المسافة الإجمالية المقطوعة. من أجل حساب المسافة الإجمالية أو التغيير في المسافة، سوف تحتاج إلى طرح المسافة الأولية من المسافة النهائية.
- مثال: (Δd = d(f) - d(i
  - المسافة الأولية 5 متر
  - المسافة النهائية 25 متر
  - مقدار الإزاحة Δd هو 25-5 = 20 متر.
3
احسب الزمن الإجمالي المستغرق. من أجل حساب الوقت الإجمالي المستغرق أو التغير في الوقت، تحتاج إلى طرح الزمن الابتدائي من الزمن النهائي.
- مثال: (Δt = t(f) - t(i
  - الزمن الابتدائي: 4 ثواني
  - الزمن النهائي: 8 ثواني
  - Δt = t(f) - t(i) = 8 - 4 = 4
4
اقسم المسافة الإجمالية المقطوعة على إجمالي الزمن المستغرق. من أجل حساب السرعة المتجهة من المعادلة، سوف تحتاج إلى قسمة التغير في المسافة على التغير في الزمن.
- مثال: v(av) = Δd / Δt = 20 m / 4 s = 5 m/s
5
تحديد الاتجاه. من أجل تحديد السرعة المتجهة بدلًا من التعويض عن السرعة؛ يجب أن تشير إلى الاتجاه الذي تحدث فيه الحركة.
- مثال: 5 متر/ثانية شرقًا (شمالًا، غربًا، جنوبًا، إلخ.)

طريقة 2

طريقة 2 من 4:

حساب السرعة عن طريق مقدار التسارع^{[٢]Xمصدر بحثي}

تنزيل المقال

1
احسب السرعة المتجهة باستخدام التسارع. إذا كنت تعرف مقدار التسارع لهدف معين، تستطيع معرفة متوسط سرعته المتجهة عن طريق ضرب مقدار التسارع في مقدار التغير في الزمن مضافًا إليه مقدار السرعة الابتدائية.
- وعندما تكتب في صيغة معادلة تصبح كالتالي:
  - (v = v(0) + (a * t
  - لاحظ أن هذه المعادلة تنحدر أو تُشتق من المعادلة المستخدمة في إيجاد مقدار التسارع: a = [v - v(0)] / t
- v تمثل "السرعة المتجهة" و (V(0 تمثل "السرعة المتجهة الابتدائية"
- a تمثل "مقدار التسارع"
- t تمثل "الزمن الكلي"
- التسارع هو معدل تغيير الهدف لسرعته.
2
اضرب مقدار التسارع في إجمالي الزمن المستغرق، طالما أن مقدار التسارع للجسم المتحرك والزمن الإجمالي المستغرق معلوم، تستطيع إيجاد السرعة المتجهة. والخطوة الأولى هي ضرب مقدار التسارع في مقدار التغير في الوقت.
- مثال: لحساب سرعة هدف يتحرك شمالًا بمقدار تسارع 10متر/ثانية في مدة زمنية قدرها 5 ثواني مع العلم أن السرعة الابتدائية للهدف كانت 2 متر/ثانية في اتجاه الشمال.
  - a = 10 m/s2
  - t = 5 s
  - a * t = (10 * 5) = 50
3
أضف السرعة المتجهة الابتدائية أو الأولية. يجب أن تكون السرعة المتجهة الابتدائية معلومة أيضًا للوصول لحل المعادلة ومعرفة متوسط السرعة المتجهة، أضف السرعة المتجهة الابتدائية إلى ناتج حاصل ضرب مقدار التسارع في الزمن المستغرق وسوف ينتج عن ذلك متوسط السرعة المتجهة لهذا الجسم.
- مثال: v(0) = 2 m/s
  - v = v(0) + (a * t) = 2 + (50) = 52 m/s
4
تحديد اتجاه الحركة. من أجل التفريق بين السرعة المتوسطة (كمية قياسية) والسرعة المتجهة (كمية متجهة) تحتاج إلى تحديد اتجاه إزاحة الجسم.
- مثال: السرعة المتجهة تساوي 52 متر/ثانية شمالًا.

طريقة 3

طريقة 3 من 4:

تحديد السرعة المتجهة الابتدائية باستخدام مقدار التسارع

تنزيل المقال

1
صغ معادلة السرعة المتجهة الابتدائية أو الأولية. تستطيع اشتقاق معادلة للحصول على السرعة المتجهة الأولية عن طريق استخدام معادلة التسارع. سوف تحتاج إلى طرح ناتج ضرب مقدار التسارع في الزمن من متوسط سرعة الجسم المتحرك.
- تكتب المعادلة كالآتي:
  - v(0) = v - a * t
- لاحظ أن هذه المعادلة تنحدر أو تُشتق من المعادلة المستخدمة في إيجاد مقدار التسارع: a = [v - v(0)] / t
- v تمثل "السرعة المتجهة" و (v(0 تمثل "السرعة المتجهة الابتدائية"
- a تمثل "مقدار التسارع"
- t تمثل "الزمن الكلي"
- التسارع هو معدل تغيير الهدف لسرعته.
2
اضرب مقدار التسارع في الزمن الإجمالي المستغرق. من أجل حساب السرعة المتجهة الابتدائية أو الأولية تحتاج إلى ضرب معدل التغير في السرعة أو ما يسمى بمقدار التسارع في المدة الزمنية التي استغرقها الجسم أثناء الحركة.
- مثال: لإيجاد السرعة الأولية لجسم يتحرك شمالًا بسرعة 52 متر/ثانية ومقدار تسارع يساوي 10 متر/ثانية خلال فترة زمنية قدرها 5 ثواني.
  - a = 10 m/s
  - t = 5 s
  - a * t = (10 * 5) = 50
3
اطرح هذا الناتج من السرعة المتجهة. بالإضافة إلى مقدار التسارع والزمن المستغرق، أنت أيضًا تحتاج إلى معرفة سرعة الجسم المتحرك في هذا السؤال. اطرح ناتج مقدار التسارع في الزمن من هذه السرعة المتجهة للحصول على السرعة المتجهة الأولية.
- لاحظ أن الناتج هو مقدار السرعة الابتدائية لهذا الجسم.
- مثال: v = 52 m/s
  - v = v - (a * t) = 52 - (50) = 2 m/s
4
لابد أن تشير إلى اتجاه الحركة. فمن دون اتجاه الإزاحة أنت تملك فقط قياسًا للسرعة وليس السرعة المتجهة، لابد أن تجدد الاتجاه في إجابتك.
- في هذا المثال: السرعة الابتدائية للجسم هي 2 متر/ثانية شمالًا.

طريقة 4

طريقة 4 من 4:

السرعة المتجهة الدائرية أو الدورانية^{[٣]Xمصدر بحثي}^{[٤]Xمصدر بحثي}

تنزيل المقال

1
تعلّم معادلة الحصول على السرعة الدورانية. السرعة الدورانية هي السرعة التي يتحرك بها الجسم بمحاذاة محيط دائرة ثابتة القطر حول جسم أخر، عادةً تكون مثل سرعة الكواكب أو الأجرام السماوية ذات الجاذبية حول بعضها وحول الشمس.
- يتم حساب السرعة الدورانية عن طريق قسمة محيط المسار الدائري على المدة الزمنية التي استغرقها الجسم في الإزاحة.
- تكتب صيغة المعادلة كالتالي:
  - v = (2Πr) / T
- لاحظ أن 2Πr تعبر عن محيط المسار الدائري.
- r تمثل "نصف القطر"
- T تمثل "المدة الزمنية"
2
اضرب نصف القطر الدائري في 2 ثم في النسبة بين محيط الدائرة وقطرها. إن الخطوة الأولى من المشكلة هي حساب المحيط، وذلك يتم عن طريق ضرب نصف القطر في 2 في 3.14
- مثال: لإيجاد السرعة الدورانية لجسم يتحرك في مسار دائري بمحاذاة دائرة نصف قطرها 8 متر خلال فاصل زمني مدته الإجمالية 45 ثانية.
  - r = 8 m
  - T = 45 s
  - المحيط = 2 * Π * r = 2 * 3.14 * 8 = 50.24 m
3
اقسم هذا الناتج على المدة الزمنية. لحساب السرعة الدورانية للجسم في هذا السؤال يجب أن تقسم المحيط الدائري المحسوب على المدة الزمنية التي تمت خلالها الإزاحة.
- مثال: v = (2Πr) / T = 50.24 m / 45 s = 1.12 m/s
  - إذن السرعة الدورانية للجسم 1.12 m/s.