Come Calcolare la Velocità

La velocità rappresenta la rapidità con cui un oggetto si muove in una direzione specifica. Matematicamente parlando, la velocità è spesso descritta come la variazione della posizione in base al tempo. Questo concetto fondamentale compare in molti problemi elementari di fisica. La formula specifica da utilizzare per calcolare la velocità di un oggetto dipende dai dati conosciuti, quindi leggi molto attentamente il testo del problema per essere certo di avere individuato quelli corretti.

Formule Rapide

Velocità media = $v_{av}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$ $How.com.vn Italiano: v_{{av}}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$
- $x_{f}=$ posizione_finale $x_{i}=$ posizione_iniziale
- $t_{f}=$ tempo_finale $t_{i}=$ tempo_iniziale
Calcolo della Velocità media quando l'accelerazione è costante = $v_{av}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ $How.com.vn Italiano: v_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$
- $v_{i}=$ velocità_iniziale $v_{f}=$ velocità_finale
Calcolo della Velocità media quando l'accelerazione è costante e pari a 0 = $v_{av}={\frac {x}{t}}$
Velocità_finale = $v_{f}=v_{i}+at$ $How.com.vn Italiano: v_{f}=v_{i}+at$
- a = accelerazione t = tempo

Parte 1

Parte 1 di 3:

Calcolare la Velocità Media

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Individuare la velocità media quando l'accelerazione è costante. Se un oggetto è soggetto a una accelerazione costante, la formula per calcolarne la velocità media è molto semplice: $v_{av}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ $How.com.vn Italiano: v_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ . In questa equazione $v_{i}$ $How.com.vn Italiano: v_{i}$ rappresenta la velocità iniziale, mentre $v_{f}$ $How.com.vn Italiano: v_{f}$ quella finale. Ricorda però che puoi utilizzare questa formula solo se l'accelerazione è costante.
- Come esempio ipotizziamo che un treno stia accelerando costantemente passando da una velocità di 30 m/s a 80 m/s. La velocità media del mezzo, nell'arco di tempo in oggetto, sarà quindi pari a ${\frac {30+80}{2}}=55m/s$ .
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Impostiamo l'equazione utilizzando la posizione e il tempo. È possibile calcolare la velocità di un oggetto anche sfruttando la variazione della sua posizione nel tempo. Questa formula è applicabile a qualsiasi problema. Nota: a meno che l'oggetto non si stia muovendo a una velocità costante, la tua soluzione individua la velocità media durante tutto l'arco di tempo in esame e non la velocità specifica in un determinato istante.
- In questo caso la formula da usare è $v_{av}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$ , in altre parole "posizione_finale – posizione_iniziale diviso per tempo_finale – tempo_iniziale". Puoi riscrivere la stessa formula nel modo seguente: $v_{av}$ = ^Δx / _Δt, cioè "la variazione della posizione nell'arco di tempo preso in esame".
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Calcola la distanza fra il punto iniziale e quello finale. Quando si calcola la velocità gli unici punti che interessano il calcolo sono quello di partenza e quello di arrivo. Queste informazioni unitamente alla direzione in cui si sta spostando l'oggetto ci mostrano la relativa variazione della posizione.^{[1]XFonte di ricerca} Il percorso che l'oggetto compie per trasferirsi dal punto di partenza a quello di arrivo non è rilevante per i nostri scopi.
- Esempio 1: una macchina viaggia verso est partendo dalla posizione iniziale x = 5 metri. Trascorsi 8 secondi la macchina è nella nuova posizione x = 41 metri. Qual è la distanza percorsa dall'automobile?
  - La macchina in oggetto ha percorso: (41 m – 5 m) = 36 metri in direzione est.
- Esempio 2: un sommozzatore salta dalla barca raggiungendo 1 metro di altezza, dopodiché percorre 5 metri prima di toccare l'acqua. Qual è la distanza percorsa dal sub?
  - Il sommozzatore tocca l'acqua dopo aver percorso 4 metri rispetto al punto iniziale, quindi la distanza che ha percorso è pari a 4 metri verso il basso o -4 metri (0 + 1 - 5 = -4). Anche se la distanza complessiva percorsa dal sub è di 6 metri (1 metro verso l'alto e 5 verso il basso) il dato importante è che il punto di arrivo si trova 4 metri più in basso rispetto al punto di partenza.
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Calcolare la variazione del tempo. Quanto tempo impiega un oggetto a raggiungere la sua posizione finale? Molti problemi di fisica ti forniranno direttamente questo dato, ma se così non fosse, puoi calcolarlo velocemente sottraendo il tempo iniziale da quello finale.
- Esempio 1 (continuazione): il testo del problema indica che un'automobile impiega 8 secondi per spostarsi dal punto di partenza a quello finale, quindi questa informazione rappresenta anche l'intervallo di tempo da prendere in esame.
- Esempio 2 (continuazione): se il sub salta nell'istante t = 7 secondi e tocca l'acqua nell'istante t = 8 secondi, la variazione del tempo è pari a 8 s – 7 s = 1 secondo.
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Dividi la distanza percorsa per il tempo impiegato. Per poter calcolare la velocità di spostamento di un oggetto, hai la necessità di dividere la variazione della posizione per la variazione del tempo. Specificando la direzione del movimento avrai la velocità media a cui si muove l'oggetto in esame.
- Esempio 1 (continuazione): l'automobile modifica la propria posizione di 36 metri in 8 secondi. Quindi otterremo che $v_{av}={\frac {36m}{8s}}=$ 4,5 m/s in direzione est.
- Esempio 2 (continuazione): il sub percorre 4 metri in 1 secondo. Quindi avremo $v_{av}={\frac {-4m}{1s}}=$ - 4 m/s (ragionando con una sola dimensione, normalmente, i numeri negativi indicano uno spostamento verso il "basso" o verso "sinistra", quindi puoi esprimere la tua risposta anche come "4 m/s verso il basso").
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Risolvere i problemi in realtà a due dimensioni. Non tutti i problemi di fisica implicano movimenti lungo una dimensione sola (cioè lineari). Se un oggetto dovesse cambiare direzione in un dato momento potresti avere la necessità di disegnare un diagramma e risolvere il relativo problema di geometria per poter calcolare la distanza totale percorsa dall'oggetto in esame.
- Esempio 3: un uomo corre per 3 metri verso est, quindi compie una curva a 90° e percorre altri 4 metri verso nord. Qual è la distanza percorsa?
  - Disegna un diagramma e unisci il punto di partenza con quello di arrivo utilizzando una linea retta. Otterrai l'ipotenusa di un triangolo. Per risolvere il problema, devi calcolare la lunghezza dell'ipotenusa sfruttando le proprietà note dei triangoli rettangoli. Nel nostro caso lo spostamento totale è pari a 5 metri in direzione nord-est.
  - Il tuo insegnante di matematica potrebbe richiedere l'individuazione esatta della direzione del movimento (l'angolo orizzontale). In questo caso potrai calcolarlo utilizzando le formule di geometria o usando i vettori.^{[2]XFonte di ricerca}
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Parte 2

Parte 2 di 3:

Calcolare la Velocità Partendo dall'Accelerazione

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Comprendi la formula per calcolare la velocità di un oggetto in accelerazione. L'accelerazione rappresenta la variazione della velocità. Se l'accelerazione è costante, la velocità continuerà a variare con un tasso costante. Possiamo descrivere questo principio moltiplicando l'accelerazione e il tempo per poi sommare il risultato ottenuto alla velocità iniziale:
- $v_{f}=v_{i}+at$ in altre parole "velocità_finale = velocità_iniziale + (accelerazione * tempo)".
- La velocità iniziale $v_{i}$ , in alcuni casi, viene indicata come $v_{0}$ ("velocità nell'istante 0").
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Moltiplica l'accelerazione per la variazione del tempo. Questo passaggio mostra di quanto aumenta (o diminuisce) la velocità nell'arco di tempo preso in esame.
- Esempio: una barca a vela sta navigando verso nord a una velocità di 2 m/s, quindi accelera in direzione nord a 10 m/s². Di quanto aumenta la velocità dell'imbarcazione nei successivi 5 secondi?
  - a = 10 m/s²
  - t = 5 s
  - (a * t) = (10 m/s² * 5 s) = 50 m/s di incremento della velocità.
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Somma il risultato ottenuto alla velocità iniziale. Adesso che conosciamo la variazione della velocità dovuta all'accelerazione possiamo sommarla alla velocità iniziale dell'imbarcazione per ottenere la risposta al nostro quesito.
- Esempio (continuazione): nel nostro esempio precedente la domanda era qual è la velocità della barca a vela dopo 5 secondi?
  - $v_{f}=v_{i}+at$
  - $v_{i}=2m/s$
  - $at=50m/s$
  - $v_{f}=2m/s+50m/s=52m/s$
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Specifica la direzione del movimento. Quando si esprime una velocità occorre sempre indicare la direzione del movimento. Assicurati di includere anche questa informazione nella tua risposta finale.
- Nel nostro esempio la barca a vela si muove verso nord senza variare la direzione, quindi la sua velocità finale sarà 52 m/s in direzione nord.
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Risolvere i problemi correlati. Conoscendo l'accelerazione e la velocità in un determinato istante di tempo è possibile utilizzare questa formula per calcolare la velocità in un qualsiasi altro istante di tempo. Ecco un esempio in cui è richiesto di calcolare la velocità iniziale:
- "Un treno accelera a 7 m/s² per 4 secondi raggiungendo una velocità di crociera di 35 m/s. Qual era la sua velocità iniziale?"
  - $v_{f}=v_{i}+at$
    $35m/s=v_{i}+(7m/s^{2})(4s)$
    $35m/s=v_{i}+28m/s$
    $v_{i}=35m/s-28m/s=7m/s$ .
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Parte 3

Parte 3 di 3:

Velocità Circolare

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Impara la formula per calcolare la velocità circolare. La velocità circolare rappresenta la velocità a cui un determinato oggetto deve muoversi per poter mantenere l'orbita intorno a un altro oggetto (solitamente un pianeta o un altra massa gravitante nello spazio).^{[3]XFonte di ricerca}
- La velocità circolare di un oggetto si calcola dividendo la circonferenza del tragitto da percorrere (l'orbita) per il periodo di tempo impiegato a percorrerlo.
- Riportando su carta la formula otterremo la seguente equazione:
  - v = ^(2πr) / _T.
- Nota: la formula 2πr rappresenta la circonferenza dell'orbita da percorrere.
- r equivale al "raggio" dell'orbita.
- T equivale al "periodo di tempo" in esame.
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Moltiplica il raggio per 2π. Il primo passaggio del problema consiste nel calcolare la circonferenza dell'orbita. Per farlo, devi moltiplicare la lunghezza del raggio per 2π. Se devi eseguire il calcolo a mano, puoi arrotondare il valore della costante π a 3,14.
- Esempio: calcolare la velocità circolare di un oggetto che viaggia su un'orbita avente un raggio di 8 m per un intervallo di tempo di 45 secondi.
  - r = 8 m.
  - T = 45 s.
  - Circonferenza = 2πr = ~ (2)(3,14)(8 m) = 50,24 m.
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Dividi il risultato ottenuto per l'intervallo di tempo. Per poter calcolare la velocità circolare dell'oggetto in esame, hai la necessità di dividere la lunghezza della circonferenza per l'intervallo di tempo in cui l'oggetto si muove.
- Esempio: v = ^(2πr) / _T = ^{50,24 m} / _{45 s} = 1,12 m/s.
  - La velocità circolare dell'oggetto è pari a 1,12 m/s.
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Consigli

L'unità di misura standard per esprimere la velocità è metri al secondo (m/s). Assicurati che i tuoi dati siano corretti misurando le distanze in metri (m), il tempo in secondi (s) e l'accelerazione in metri per secondi quadrati (m/s²).