Hız Nasıl Hesaplanır?

Makaleyi İndir

Makaleyi İndir

Bu Makalede:

Ortalama Hızı Bulma

Hızı İvmeden Bulma

Dairesel Hız

İlgili Makaleler

Referanslar

Hız bir cismin belli bir yöndeki süratidir. Matematiksel olarak, hız genellikle yer değiştirmenin zamana göre değişimi olarak tanımlanır. Bu temel kavram pek çok fizik probleminde ortaya çıkmaktadır. Hangi formülü kullanacağın cisim hakkında neler bildiğine bağlı olacaktır, dolayısıyla doğru formülü seçtiğinden emin olmak için problemi dikkatlice okumalısın.

Pratik Formüller

• Ortalama hız = $v_{av}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$
  • $x_{f}=$ son konum     $x_{i}=$ ilk konum
  • $t_{f}=$ son zaman     $t_{i}=$ ilk zaman
• İvme sabit ise ortalama hız = $v_{av}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$
  • $v_{i}=$ ilk hız     $v_{f}=$ son hız
• İvme sıfır ve sabit ise ortalama hız = $v_{av}={\frac {x}{t}}$
• Son hız = $v_{f}=v_{i}+at$
  • a = ivme     t = zaman

Adımlar

Yöntem 1

Yöntem 1 / 3:

Ortalama Hızı Bulma

Makaleyi İndir

1. 
   1
   İvme sabit olduğunda ortalama hızı bul. Eğer bir cisim sabit bir oranda ivmeleniyorsa ortlama hız formülü basittir: $v_{av}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$. Bu eşitlikte $v_{i}$ ilk hız ve $v_{f}$ son hızdır. Unutma, bu denklemi yalnızca ivmede herhangi bir değişikliklik olmadığında kullanabilirsin.

   • Basit bir örnek olarak, diyelim ki bir tren 30 m/s’den 80 m/s’ye sabit bir oranda hızlanıyor. Bu süre boyunca trenin ortalama hızı ${\frac {30+80}{2}}=55m/s$’dir.
2. 
   2
   Bunun yerine konum ve zaman ile bir denklem kur. Hızı cismin konum ve zamandaki değişiminden de bulabilirsin. Bu her türlü problemde işe yarar. Cisim sabit bir hızda hareket etmediği sürece, cevabının belli bir zamandaki belirli bir hız değil, hareket boyuncaki ortalama hız olacağını aklından çıkarma.

   • Bu problem için formül $v_{av}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$ veya "son konum - ilk konum bölü son zaman – ilk zaman." Bu formülü ayrıca $v_{av}$ = ^Δx / _Δt veya "konumun zamana bağlı değişimi" şeklinde de yazabilirsin.
3. 
   3
   Başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki mesafeyi bul. Hızı hesaplarken önemli olan konumlar, cismin nerede başladığı ve nerede durduğudur. Bu, cismin hareket ettiği yön ile birlikte yer değiştirme ya da konumdaki değişimi verir. Cismin bu iki nokta arasında izlediği yol önemli değildir.

   • Örnek 1: Bir araba x=5 metre konumundan başlayarak doğu yönünde hareket etmektedir. 8 saniye sonra, araba x=41 metre konumundadır. Arabanın yer değiştirmesi nedir?
     • Aracın yer değiştirmesi doğu yönünde (41m - 5m) = 36 metredir.
   • Örnek 2: Bir dalgıç, atlama tahtasından 1 metre yukarı sıçrıyor ve sonra suya çarpmadan önce 5 metre aşağıya doğru düşüyor. Dalgıcın yer değiştirmesi nedir?
     • Dalgıç, başlangıç noktasının 4 metre aşağısında suya düşer, dolayısıyla yer değiştirme aşağıya doğru 4 metre ya da -4 metredir. (0 + 1 - 5 = -4). Dalgıç 6 metre yol almasına rağmen (bir yukarı ve sonra beş aşağı), önemli olan bitiş noktasının başlangıç noktasından dört metre aşağıda olmasıdır.
4. 
   4
   Zamandaki değişimi hesapla. Cismin bitiş noktasına varması ne kadar zaman aldı? Problemlerin çoğu bunu sana doğrudan gösterecektir. Eğer göstermiyorsa zamandaki değişimi, bitiş zamanından başlangıç zamanını çıkararak bulabilirsin.

   • Örnek 1 (devamı): Problem arabanın başlangıç noktasından bitiş noktasına varışının 8 saniye sürdüğünü göstermektedir dolayısıyla bu, zamandaki değişimdir.
   • Örnek 2 (devamı): Eğer dalgıç t = 7. saniyede atlamışsa ve t = 8. saniyede suya girmişse zamandaki değişim = 8s - 7s = 1 saniyedir.
5. 
   5
   Toplam yer değiştirmeyi toplam zamana böl. Hareket eden cismin hızını bulmak için, konumdaki değişimi zamandaki değişime bölmen gerekecek. Hareket yönünü belirt ve işte ortalama hızı buldun.

   • Örnek 1 (devamı): Araba konumunu 8 saniyede 36 metre değiştirdi. $v_{av}={\frac {36m}{8s}}=$ 4.5 m/s doğuya.
   • Örnek 2 (devamı): Dalgıç konumunu 1 saniyede -4 metre değiştirdi. $v_{av}={\frac {-4m}{1s}}=$ -4 m/s. (Tek boyutta, negatif sayılar genellikle "aşağı" ya da "sol" anlamına gelir. Bunun yerine "4 m/s aşağı doğru" diyebilirsin.)
6. 
   6
   Problemleri iki boyutta çöz. Bütün problemler tek bir doğru üzerindeki hareketten oluşmaz. Eğer cisim bir noktada dönüş yaparsa mesafeyi bulmak için bir grafik çizmen ve bir geometri problemi çözmen gerekebilir.

   • Örnek 3: Bir adam 3 metre doğuya doğru koşuyor ve daha sonra 90º dönüş yaparak 4 metre kuzeye doğru hareket ediyor. Adamın yer değiştirmesi nedir?
     • Bir grafik çiz ve başlangıç ve bitiş noktasını düz bir çizgi ile birleştir. Bu bir üçgenin hipotenüsüdür, dik üçgenin özelliklerini kullanarak bu çizginin uzunluğunu bul. Bu durumda, yer değiştirme 5 metre kuzeydoğu yönündedir.
     • Bazı durumlarda matematik öğretmenin senden hareket edilen kesin yönü bulmanı isteyebilir (yatayın üzerindeki açı). Bu işlemi geometri kullanarak ya da vektörleri toplayarak yapabilirsin.
   Reklam

Yöntem 2

Yöntem 2 / 3:

Hızı İvmeden Bulma

Makaleyi İndir

1. 
   1
   İvmelenen bir cismin hız formülünü öğren. İvme, hızdaki değişimdir. Eğer ivme sabit ise hız aynı oranda değişmeye devam eder. Bunu ivme ve zamanı çarpıp sonucu ilk hıza eklemek şeklinde tanımlayabiliriz:

   • $v_{f}=v_{i}+at$ ya da "son hız = ilk hız + (ivme * zaman)"
   • İlk hız $v_{i}$ bazen $v_{0}$ ("0 zamanındaki hız") şeklinde yazılır.
2. 
   2
   İvmeyi zamandaki değişim ile çarp. Bu işlem, hızın bu süre boyunca ne kadar arttığını (veya azaldığını) söyleyecektir.

   • Örnek: 2 m/s ile kuzeye hareket eden bir gemi, 10 m/s² ile kuzeye ivmelenmektedir. Geminin hızı sonraki 5 saniyede ne kadar arttı?
     • a = 10 m/s²
     • t = 5 s
     • Hızdaki artış (a * t) = (10 m/s² * 5 s) = 50 m/s’dir.
3. 
   3
   İlk hızı ekle. Hızdaki toplam değişimi artık biliyorsun. Bu değişimi cismin ilk hızına ekle ve işte cevabı buldun.

   • Örnek (devamı): Bu örnekte, gemi 5 saniye sonra ne kadar hızlı hareket etmektedir?
     • $v_{f}=v_{i}+at$
     • $v_{i}=2m/s$
     • $at=50m/s$
     • $v_{f}=2m/s+50m/s=52m/s$
4. 
   4
   Hareketin yönünü belirle. Süratin aksine hız her zaman hareket yönünü içerir. Bunu cevabına dâhil ettiğinden emin ol.

   • Örneğimizde, gemi kuzeye hareket etmeye başlayıp yönünü değiştirmediğinden, geminin son hızı 52 m/s kuzey olacaktır.
5. 
   5
   İlgili problemleri çöz. İvmeyi ve herhangi bir zaman dilimindeki hızı bildiğin sürece, bu formülü kullanarak herhangi bir zamandaki hızı bulabilirsin. İşte ilk hız için bir örnek çözümü:

   • "Bir tren 4 saniye boyunca 7 m/s² ile ivmeleniyor ve ileri yöndeki hareketi 35 m/s ile son buluyor. Trenin ilk hızı nedir?"
     • $v_{f}=v_{i}+at$
       $35m/s=v_{i}+(7m/s^{2})(4s)$
       $35m/s=v_{i}+28m/s$
       $v_{i}=35m/s-28m/s=7m/s$
   Reklam

Yöntem 3

Yöntem 3 / 3:

Dairesel Hız

Makaleyi İndir

1. 
   1
   Dairesel hız formülünü öğren. Dairesel hız, bir cismin genellikle bir gezegen veya çekim ile hareket eden bir kütle gibi başka bir cisim etrafında dairesel yörüngesini korumak için seyahat etmesi gereken hızı ifade eder.

   • Bir cismin dairesel hızı, cismin üzerinden geçtiği dairesel yolun çevresinin cismin seyahat ettiği süreye bölünmesiyle hesaplanır.
   • Formül olarak yazıldığında denklem şöyledir:
     • v = ^(2πr) / _T
   • 2πr'nin dairesel yolun çevresine eşit olduğunu unutma.
   • r "yarıçap" demektir.
   • T "süre" demektir.
2. 
   2
   Dairesel yarıçapı 2π ile çarp. Problemin ilk aşaması çevrenin hesaplanmasıdır. Bunu yapmak için, yarıçapı 2π ile çarp. Eğer bu işlemi el ile yapacaksan, π’nin yaklaşık değerini 3.14 olarak kullanabilirsin.

   • Örnek: 8 m yarıçaplı dairesel bir yolu 45 saniyelik tam bir zaman aralığında kateden bir cismin dairesel hızını bul.
     • r = 8 m
     • T = 45 s
     • Çevre = 2πr = ~ (2)(3.14)(8 m) = 50.24 m
3. 
   3
   Bu çarpımı süreye böl. Söz konusu cismin dairesel hızını bulmak için, hesaplanan çevreyi cismin seyahat ettiği süreye bölmen gerekir.

   • Örnek: v = ^(2πr) / _T = ^{50.24 m} / _{45 s} = 1.12 m/s
     • Cismin dairesel hızı 1.12 m/s’dir.
   Reklam

İpuçları

• Hızın standart bilimsel birimi metre bölü saniyedir (m/s). Birimlerinde, ölçülen mesafenin metre (m), zamanın saniye (s) ve ivmenin metre bölü saniye bölü saniye (m/s²) ile eşleştiğinden emin ol.
• Ortalama hız, bir cismin hareket ettiği yolun tamamındaki ortalama hızı ölçer. Anlık hız ise, bir cismin izlediği yol boyunca belirli bir andaki hızı ölçer.

Reklam