Descargar el PDFDescargar el PDFEste artículo fue coescrito por Grace Imson, MA. Grace Imson es una maestra de matemáticas con más de 40 años de experiencia docente. Actualmente, Grace es instructora de matemáticas en el City College de San Francisco, y anteriormente trabajó en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Luois. Ha enseñado matemáticas en los niveles de primaria, secundaria, preparatoria y universidad. Tiene una maestría en Educación, con una especialización en Administración y Supervisión otorgada por la Universidad de Saint Louis.
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Un vector es un objeto geométrico que posee una magnitud y una dirección.[1] La magnitud es la longitud del vector, mientras que la dirección indica hacia donde apunta el vector. Calcular la magnitud del vector es simple y solo debes seguir unos pasos sencillos. Otras operaciones importantes que puedes hacer con ellos son sumar y restar vectores, hallar el ángulo entre dos vectores y hallar el producto vectorial.
Pasos
Determina los componentes del vector. Todos los vectores se pueden expresar numéricamente en un sistema de coordenadas cartesianas a través de un componente horizontal (eje x) y un componente vertical (eje y).[2] Se escribe como un par ordenado .- Por ejemplo, el vector de la imagen tiene un componente horizontal de 3 y un componente vertical de -5; por lo tanto, el par ordenado es <3, -5>.
Dibuja un triángulo con el vector. Cuando dibujes los componentes vertical y horizontal, terminarás formando un triángulo rectángulo. La magnitud del vector es igual a la hipotenusa del triángulo, por lo tanto, puedes utilizar el teorema de Pitágoras para calcularla.
Reordena la ecuación del teorema de Pitágoras para calcular la magnitud. El teorema de Pitágoras establece que A2 + B2 = C2, siendo "A" y "B" los componentes horizontal y vertical del triángulo y "C" la hipotenusa. Como la hipotenusa es el vector, tienes que resolver la ecuación para hallar el valor de "C".- x2 + y2 = v2
- v = √(x2 + y2))
Obtén la magnitud. Utilizando la ecuación anterior, ahora puedes reemplazar los números del par ordenado del vector para hallar la magnitud.- Por ejemplo: v = √((32+(-5)2))
- v =√(9 + 25) = √34 = 5,831
- No te preocupes si la respuesta no es un número entero: las magnitudes de los vectores pueden ser números decimales.
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Determina los componentes de ambos puntos del vector. Todos los vectores se pueden expresar numéricamente en un sistema de coordenadas cartesianas a través de un componente horizontal (eje x) y un componente vertical (eje y).[3] Se escribe como un par ordenado . Si te proporcionan un vector que está alejado del origen del sistema de coordenadas cartesianas, deberás definir los componentes de ambos puntos del vector.- Por ejemplo, el vector AB tiene un par ordenado para el punto A y el punto B.
- El punto A tiene un componente horizontal de 5 y un componente vertical de 1. Por lo tanto, el par ordenado es <5, 1>.
- El punto B tiene un componente horizontal de 1 y un componente vertical de 2. Por lo tanto, el par ordenado es <1, 2>.
Utiliza una fórmula modificada para obtener la magnitud. Debido a que ahora tienes que ocuparte de dos puntos diferentes, tendrás que restar los componentes x y y de cada punto para hallar la solución utilizando la ecuación v = √((x2-x1)2 +(y2-y1)2).[4]- El punto A es el par ordenado <x1, y1> y el punto B es el par ordenado 2 <x2, y2>
Obtén la magnitud. Reemplaza los números de tus pares ordenados y calcula la magnitud. Usando el ejemplo de la imagen, la ecuación deberá quedar así:- v = √((x2-x1)2 +(y2-y1)2)
- v = √((1-5)2 +(2-1)2)
- v = √((-4)2 +(1)2)
- v = √(16+1) = √(17) = 4,12
- No te preocupes si la respuesta no es un número entero. Las magnitudes de los vectores pueden ser números decimales.
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Referencias
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