ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความบทความนี้ ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA. เกรซ อิมสันเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่มีประสบการณ์กว่า 40 ปี ปัจจุบันเธอสอนคณิตศาสตร์ที่ City College of San Francisco และเคยอยู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ เธอสอนมาทั้งระดับประถม มัธยม และมหาวิทยาลัย เธอได้รับปริญญาโทด้านครุศาสตร์ที่เน้นด้านการบริหารจัดการจากมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์
บทความนี้ถูกเข้าชม 64,746 ครั้ง
เวกเตอร์คือวัตถุเรขาคณิตที่มีขนาดและทิศทาง[1] ขนาดคือความยาวของเวกเตอร์ ขณะที่ทิศทางคือทิศที่เวกเตอร์นั้นชี้ไป การคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์นั้นง่าย ขอเพียงทำตามขั้นตอนที่บทความนี้แนะนำ ก็จะสามารถคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ได้แล้ว ในเรื่องของเวกเตอร์นอกจากจะมีการคำนวณหาขนาดแล้ว ยังมีการคำนวณเกี่ยวกับเวกเตอร์ที่สำคัญอื่นๆ ได้แก่การบวกและการลบเวกตอร์ การหามุมระหว่างสองเวกเตอร์ และการหาผลคูณไขว้
ขั้นตอน
รู้ส่วนประกอบของเวกเตอร์. เวกเตอร์ทุกเวกเตอร์จะเขียนแทนด้วยตัวเลขในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เลขตัวแรกคือส่วนประกอบแนวนอน (แกน x) และเลขตัวที่สองคือส่วนประกอบแนวตั้ง (แกน y)[2] เราจะเขียนเวกเตอร์เป็นคู่อันดับ- ตัวอย่างเช่น เวกเตอร์ข้างต้นมีส่วนประกอบแนวนอนคือ 3 และส่วนประกอบแนวตั้งคือ -5 ฉะนั้นคู่อันดับคือ <3, -5>
สร้างรูปสามเหลี่ยมจากเวกเตอร์นั้น. เมื่อนำส่วนประกอบแนวนอนมาเป็นฐานและส่วนประกอบแนวตั้งมาเป็นความสูงแล้ว ก็จะได้รูปสามเหลี่ยมออกมา ขนาดของเวกเตอร์จะเท่ากับด้านตรงข้ามมุมฉากของรุูปสามเหลี่ยมนั้น ฉะนั้นจึงสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ได้
ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์. ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคือ A2 + B2 = C2 โดย “A” และ “B” เป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้งของรูปสามเหลี่ยมขณะที่ “C” คือด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมนั้น เนื่องจากเวกเตอร์คือด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม ฉะนั้นเราต้องหา “C”- x2 + y2 = v2
- v = √(x2 + y2))
แก้สมการเพื่อหาขนาดของเวกเตอร์. ให้เราใส่เลขคู่อันดับของเวกเตอร์นั้นลงในสมการเพื่อหาขนาดของเวกเตอร์- ในตัวอย่างของเรา v = √((32+(-5)2))
- v =√(9 + 25) = √34 = 5.831
- ไม่ต้องตกใจถ้าคำตอบที่ได้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เพราะขนาดของเวกเตอร์สามารถเป็นเลขทศนิยมได้
โฆษณา
รู้ส่วนประกอบของเวกเตอร์ทั้งสองจุด. เวกเตอร์ทุกเวกเตอร์จะเขียนแทนด้วยตัวเลขในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เลขตัวแรกคือส่วนประกอบแนวนอน (แกน x) และเลขตัวที่สองคือส่วนประกอบแนวตั้ง (แกน y)[3] เราจะเขียนเวกเตอร์เป็นคู่อันดับ ถ้าเวกเตอร์ที่ให้มาอยู่ห่างจากจุดกำเนิดของระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เราต้องรู้ส่วนประกอบของเวกเตอร์ทั้งสองจุด- ตัวอย่างเช่น เวกเตอร์ AB มีคู่ลำดับของจุด A และจุด B
- จุด A มี 5 เป็นส่วนประกอบแนวนอนและ 1 เป็นส่วนประกอบแนวตั้ง ฉะนั้นคู่อันดับของจุดนี้คือ <5, 1>
- จุด B มี 1 เป็นส่วนประกอบแนวนอนและมี 2 เป็นส่วนประกอบแนวตั้ง ฉะนั้นคู่ลำดับของจุดนี้คือ <1, 2>
ดัดแปลงสูตรเพื่อหาขนาดของเวกเตอร์. เพราะตอนนี้เรามีคู่อันดับสองคู่ที่ต้องนำมาคิดด้วย เราต้องนำส่วนประกอบ x และ y ของแต่ละจุดมาลบกันก่อนที่จะแก้สมการ √((x2-x1)2 +(y2-y1)2)[4]- จุด A มีคู่อันดับคือ <x1, y1>และจุด B มีคู่อันดับคือ <x2, y2>
หาขนาดของเวกเตอร์. ใส่ตัวเลขที่เป็นคู่อันดับลงไปเพื่อคำนวณหาขนาดของเวกเตอร์ เมื่อใส่ตัวเลขลงไปแล้วก็จะได้สมการหน้าตาแบบนี้- v = √((x2-x1)2 +(y2-y1)2)
- v = √((1-5)2 +(2-1)2)
- v = √((-4)2 +(1)2)
- v = √(16+1) = √(17) = 4.12
- ไม่ต้องตกใจถ้าคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็ม ขนาดของเวกเตอร์สามารถเป็นเลขทศนิยมได้
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
