Bir Silindirin Hacmi Nasıl Hesaplanır?

Bir silindir, iki eşit boyutlu ve paralel dairesel tabanı olan basit bir geometrik şekildir. Formülü öğrendikten sonra bir silindirin hacmini hesaplamak oldukça kolaydır.

Yöntem 1

Yöntem 1 / 1:

Bir Silindirin Hacmini Hesaplamak

Makaleyi İndir

1
Dairesel tabanın yarıçapını bul. Aynı boyutta olduklarından iki daireden herhangi birinin yarıçapı işini görecektir. Eğer yarıçapı biliyorsan işleme devam edebilirsin. Eğer yarıçapı bilmiyorsan, o zaman dairenin en geniş kısmını cetvelle ölçüp bulduğun değeri 2’ye bölebilirsin. Bunu yapmak, çapın yarısını ölçmeye çalışmaktan daha doğru olur. Silindirin yarıçapının 1 cm olduğunu varsayalım. Bunu not et.
- Eğer dairenin çapını biliyorsan, çap uzunluğunu 2’ye böl.
- Eğer dairenin çevresini biliyorsan, o zaman bu değeri 2π’ye bölerek yarıçapı bulabilirsin.
2
Dairesel tabanın alanını hesapla. Bunu yapmak için, dairenin alan formülünü kullan: A = πr². Bulduğun yarıçap değerini denklemde yerine koy. İşte şöyle yapılacak:
- A = π x 1² =
- A = π x 1.
- π değeri yaklaşık 3.14 olduğundan, dairesel taban alanının 3.14 cm² olduğunu söyleyebilirsin.
Eğer yüksekliği biliyorsan, işleme devam et. Eğer bilmiyorsan, bir cetvel yardımıyla yüksekliği ölç. Yükseklik, iki taban kenarları arasındaki mesafedir. Silindir yüksekliğinin 4 cm olduğunu varsayalım. Bunu not et.
4
Taban alanını yükseklikle çarp. Silindirin hacmini, silindir yüksekliği boyunca yükseltilen taban alanının hacmi olarak düşünebilirsin. Taban alanının 3.14 cm² ve yüksekliğin 4 cm olduğunu bildiğinden, silindirin hacmini bulmak için bu ikisini çarpabilirsin. 3.14 cm² x 4 cm = 12.56 cm³. Sonuç budur.
- Sonuç değerini daima küp olarak ifade et çünkü hacim üç boyutlu uzay ölçüsüdür.
Reklam

İpuçları

Doğru yarıçap değerini elde etmek için tam merkezi bulmakla uğraşmadan, çap uzunluğunu ölçüp bulunan değeri 2’ye bölmek daha kolay olabilir.
Alıştırma olması açısından birkaç problem oluştur, böylece gerçekten çözmeye çalıştığında doğru anladığından emin olacaksın.
Bu işlemi hesap makinesiyle yapmak daha kolaydır.
Dairenin alanını hesapladıktan sonra yükseklik ile çarpımı istif yüksekliği olarak düşün. Diğer bir deyişle, bu yaptığın dairenin tabanını silindirin yüksekliğine ulaşana kadar istiflemektir ve alanı hesapladığın için bu, hacme eşittir.
Çapın, bir dairedeki veya bir daire çevresindeki en büyük kiriş olduğunu unutma, yani daire çevresinde veya daire içerisinde iki nokta arasındaki en uzun kiriştir. Dairenin kenarını cetvelin sıfır çizgisine denk getirip sabit tuttuğunda elde edeceğin en büyük ölçü çap uzunluğu olacaktır.
Ölçümlerinin doğru olduğundan emin olmak için işini iki kez kontrol et.
Genel bir kural olarak hacim, taban alanı çarpı yüksekliktir. Ancak, bu kural koni gibi eşit tabanları olmayan şekillerde geçerli değildir.
Silindirin hacim formülü: V = πr²h ve π yaklaşık 22/7 veya 3.14’e eşittir.

Reklam