원기둥의 부피 구하는 법

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이 글에서는

원기둥의 부피 계산하기

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원기둥은 위와 아래에 있는 면이 평행이고 합동인 원으로 이루어진 입체도형이다. 이 위키하우 글을 통해 원기둥의 부피를 계산하는 법을 배워보자.

단계

방법 1

방법 1 의 1:

원기둥의 부피 계산하기

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   밑면의 반지름 구하기. 윗면은 아랫면과 합동이니 윗면의 원의 반지름을 구해도 무방하다. 이미 반지름을 안다면 이 과정은 건너뛰어도 좋다. 만약 반지름을 모른다면 자를 사용해 원의 지름을 구한 뒤에 2로 나누도록 하자. 지름을 구한 뒤 절반으로 나누는 것이 처음부터 반지름을 측정하는 것보다 더 정확할 것이다. 일단 이 글에서는 반지름을 1 cm로 두고 계산하도록 하겠다. 반지름을 써보자.

   • 원의 지름이 주어졌다면 2로 나누도록 한다.
   • 원주를 알고 있다면 2π로 나눠서 반지름을 구하도록 한다.
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   원의 넓이 구하기. 이를 위해서는 원의 넓이 공식을 사용할 필요가 있다. A = πr². r에 반지름을 대입하면 원의 넓이(A)가 나올 것이다. 아래를 참고하자:

   • A = π x 1² =
   • A = π x 1.
   • π는 3.14라는 근사값으로 표시할 수 있다. 따라서 원의 넓이는 3.14 cm²이라고 할 수 있다.
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   원기둥의 높이 구하기. 이미 높이를 알고 있다면 이 과정을 건너뛰어도 좋다. 만약 모른다면 자를 사용해 측정하자. 높이는 윗면과 아랫면 사이의 수직 거리를 뜻한다. 이 글에서는 원기둥의 높이를 4 cm로 두고 계산하도록 하겠다. 구한 높이를 써보자.
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   밑면의 넓이와 높이 곱하기. 원기둥의 부피는 밑면의 원의 넓이에 원기둥의 높이를 곱하는 것으로 구할 수 있다. 이미 밑면의 넓이를 3.14 cm²로 구했고 높이는 4 cm이므로 두 값을 다음처럼 곱해 부피를 구할 수 있다. 3.14 cm² x 4 cm = 12.56 cm³. 이것이 원기둥의 부피가 된다.

   • 원기둥의 부피를 구한 뒤 답을 적을 때는 세제곱 단위로 적는 것을 잊지 않도록 한다. 부피는 3차원의 공간 크기를 측정하는 단위이기 때문이다.
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팁

• 일반적인 삼차원 도형의 부피는 밑면의 넓이 x 높이로 구할 수 있다(다만 원뿔과 같이 예외는 있다).
• 자를 사용해 정확한 반지름 값을 구하려고 한다면 지름을 측정한 뒤에 2로 나누는 것이 더 정확하다. 눈으로는 원의 정확한 중심을 찾아내기 힘들기 때문이다.
• 연습을 위해 직접 몇 가지 문제를 만들어 계산해보도록 하자. 실제 시험을 볼 때 실수하지 않게 말이다.
• 지름은 원의 중심을 지나는 선분의 길이이기 때문에 자로 측정을 했을 때 가장 긴 값이라고 할 수 있다. 자나 줄자를 사용할 때 원의 한 지점에 고정시키고 반대쪽을 천천히 움직이면서 가장 길어지는 측정값을 찾아내보도록 하자. 그것이 지름이다.
• 계산기를 사용하면 계산이 더 쉬워진다.
• 원기둥의 부피는 다음 공식으로 나타낼 수 있다. V(부피) = πr(반지름)²h(높이), 그리고 π는 대략 22/7과 비슷한 값을 가진다.
• 원의 넓이를 계산한 뒤에 높이와 곱하는 것을 원의 넓이를 높이만큼 쌓는 것이라고 생각해보도록 하자. 원기둥이 완성될 때까지 높이만큼 원의 밑면을 쭉 쌓는 것이다. 이미 넓이를 구했기 때문에 높이만큼 쌓아놓으면 원기둥이 되며 부피를 구할 수 있다.
• 값을 정확하게 측정하는 것이 중요하다.

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