วิธีการ คูณรากที่สอง

ดาวน์โหลดบทความ

ดาวน์โหลดบทความ

ภายในบทความนี้:

คูณรากที่สองที่ไม่มีตัวสัมประสิทธิ์

คูณรากที่สองที่มีตัวสัมประสิทธิ์

บทความที่เกี่ยวข้อง

ข้ออ้างอิง

คุณสามารถคูณรากที่สองอันเป็นนิพจน์ติดรากรูปแบบหนึ่งได้เหมือนการคูณจำนวนเต็มทั่วไป บางครั้งรากที่สองอาจมีตัวสัมประสิทธิ์ (จำนวนเต็มที่อยู่หน้าเครื่องหมายกรณฑ์) แต่นั่นก็แค่เพิ่มขั้นตอนในการคูณขึ้นมาอีกขั้นเดียวและไม่ได้เปลี่ยนแปลงกระบวนการหาคำตอบแต่อย่างใด ส่วนที่จะหลอกเรามากที่สุดในการคูณรากที่สองนั้นอยู่ตรงการทอนนิพจน์ให้ได้คำตอบสุดท้ายต่างหาก แต่กระทั่งขั้นตอนนี้ก็ยังถือว่าง่ายหากคุณทราบกำลังสองสมบูรณ์

ขั้นตอน

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 2:

คูณรากที่สองที่ไม่มีตัวสัมประสิทธิ์

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   คูณตัวถูกถอดกรณฑ์. ตัวถูกถอดกรณฑ์ (radicand) คือตัวเลขที่อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ ในการคูณตัวถูกถอดกรณฑ์นั้น ให้คูณตัวเลขเหมือนว่ามันเป็นจำนวนเต็ม ให้แน่ใจว่ายังคงเก็บผลลัพธ์ไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์เดียวกัน

   • ตัวอย่าง หากคุณกำลังคำนวณ ${\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}$, คุณจะต้องคิด $15\times 5=75$ ดังนั้น ${\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}={\sqrt {75}}$
2. 
   2
   แยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ภายในตัวถูกถอดกรณฑ์. ให้ดูว่ามีกำลังสองสมบูรณ์ที่เป็นตัวประกอบอยู่ในตัวถูกถอดกรณฑ์หรือไม่ หากคุณไม่สามารถแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ได้เลย คำตอบของคุณนั้นอยู่ในรูปที่ง่ายที่สุดแล้วและไม่ต้องทำอะไรเพิ่มอีก

   • กำลังสองสมบูรณ์คือผลของการคูณจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มทั้งบวกและลบ) ด้วยตัวมันเอง เช่น 25 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เพราะ $5\times 5=25$
   • ตัวอย่าง ${\sqrt {75}}$ สามารถดึงตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ 25 ออกมา:
     ${\sqrt {75}}$
     =${\sqrt {25\times 3}}$
3. 
   3
   วางกำลังสองของกำลังสองสมบูรณ์หน้าเครื่องหมายกรณฑ์. เก็บตัวประกอบอื่นไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ นี่เป็นการทอนพจน์ให้อยู่ในรูปง่ายขึ้น

   • ตัวอย่าง ${\sqrt {75}}$ สามารถแยกตัวประกอบเป็น ${\sqrt {25\times 3}}$ ดังนั้นคุณจะต้องดึงรากที่สองของ 25 (ซึ่งก็คือ 5) ออกมา:
     ${\sqrt {75}}$
     = ${\sqrt {25\times 3}}$
     = $5{\sqrt {3}}$
4. 
   4
   ยกกำลังสองรากที่สอง. ในบางตัวอย่าง คุณจำเป็นต้องคูณรากที่สองด้วยตัวมันเอง การยกกำลังตัวเลขแล้วเอารากที่สองออกนั้นเป็นการทำตรงกันข้าม ดังนั้น มันจะหักล้างกันเอง ผลของการยกกำลังสองรากที่สองจะเป็นแค่ตัวเลขที่อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์

   • ตัวอย่าง ${\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=25$ คุณได้ผลเช่นนี้เพราะ ${\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=5\times 5=25$
   โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 2:

คูณรากที่สองที่มีตัวสัมประสิทธิ์

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   คูณตัวสัมประสิทธิ์. ตัวสัมประสิทธิ์ (coefficient) เป็นตัวเลขที่อยู่หน้าเครื่องหมายกรณฑ์ ให้ทำโดยไม่สนใจเครื่องหมายกรณฑ์กับตัวถูกถอดกรณฑ์ แค่คูณจำนวนเต็มทั้งสองเข้าด้วยกัน วางผลลัพธ์ที่ได้หน้าเครื่องหมายกรณฑ์ตัวแรก

   • ให้ความสำคัญกับเครื่องหมายบวกหรือลบเวลาคูณตัวสัมประสิทธิ์ อย่าลืมว่าลบคูณบวกได้ลบ และลบคูณลบได้บวก
   • ตัวอย่าง หากคุณกำลังคำนวณ $3{\sqrt {2}}\times 2{\sqrt {6}}$ คุณต้องคำนวณก่อนว่า $3\times 2=6$ ตอนนี้โจทย์ของคุณจึงกลายเป็น $6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}$
2. 
   2
   คูณตัวถูกถอดกรณฑ์. ทำโดยคูณตัวเลขราวกับมันเป็นจำนวนเต็ม ให้แน่ใจว่ายังคงเก็บผลลัพธ์ที่ได้อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์

   • ตัวอย่าง หากโจทย์ตอนนี้คือ $6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}$ ในการหาผลลัพธ์ของตัวถูกถอดกรณฑ์นั้น คุณต้องคำนวณ $2\times 6=12$ ดังนั้น ${\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}={\sqrt {12}}$ โจทย์ตอนนี้จะกลายเป็น $6{\sqrt {12}}$
3. 
   3
   แยกตัวประกอบหากำลังสองสมบูรณ์ในตัวถูกถอดกรณฑ์ถ้าเป็นไปได้. คุณต้องทำเพื่อให้ได้คำตอบในรูปที่ง่ายที่สุด หากคุณไม่สามารถดึงกำลังสองสมบูรณ์ออกมาได้ แสดงว่าคำตอบนั้นอยู่ในรูปง่ายที่สุดแล้วและข้ามขั้นตอนนี้ไปได้เลย

   • กำลังสองสมบูรณ์คือผลของการคูณจำนวนเต็ม (จำนวนเต็มทั้งบวกและลบ) ด้วยตัวมันเอง เช่น 4 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เพราะ $2\times 2=4$
   • ตัวอย่าง ${\sqrt {12}}$ สามารถแยกตัวประกอบเพื่อดึงกำลังสองสมบูรณ์ 4 ออกมา:
     ${\sqrt {12}}$
     =${\sqrt {4\times 3}}$
4. 
   4
   คูณรากที่สองของกำลังสองสมบูรณ์ด้วยตัวสัมประสิทธิ์. เก็บตัวประกอบที่เหลือไว้ใต้เครื่องหมายกรณฑ์ นี่จะเป็นการทอนพจน์ให้อยู่ในรูปง่ายที่สุด

   • ตัวอย่าง $6{\sqrt {12}}$ สามารถแยกตัวประกอบเป็น $6{\sqrt {4\times 3}}$ ดังนั้นคุณจะดึงรากที่สองของ 4 (ซึ่งก็คือ 2) แล้วคูณมันด้วย 6:
     $6{\sqrt {12}}$
     = $6{\sqrt {4\times 3}}$
     = $6\times 2{\sqrt {3}}$
     = $12{\sqrt {3}}$
   โฆษณา

เคล็ดลับ

• จำตัวที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ให้ได้เพราะจะทำให้ทำโจทย์ได้ง่ายขึ้น!
• ทำตามกฎเครื่องหมายปกติเพื่อดูว่าตัวสัมประสิทธิ์ใหม่นี้ควรเป็นบวกหรือลบ สัมประสิทธิ์บวกเมื่อคูณกับสัมประสิทธิ์ลบจะได้ลบ สัมประสิทธิ์บวกทั้งคู่คูณกันเองหรือสัมประสิทธิ์ลบทั้งคู่คูณกันเองจะได้บวก
• พจน์ทั้งหมดที่อยู่ใต้เครื่องหมายรากจะเป็นบวกเสมอ คุณจึงไม่ต้องกังวลเรื่องกฎเครื่องหมายเวลาคูณตัวถูกถอดกรณฑ์

โฆษณา

สิ่งของที่ใช้

• ดินสอ
• กระดาษ
• เครื่องคิดเลข