Cara Mengalikan Akar Kuadrat

Anda dapat mengalikan akar kuadrat, yaitu sejenis ekspresi akar, seperti mengalikan angka bulat. Terkadang, akar kuadrat memiliki koefisien (angka bulat yang berada di depan tanda akar), tetapi koefisien ini hanya menambahkan satu langkah perkalian dan tidak mengubah prosesnya. Bagian yang paling sulit dari mengalikan akar kuadrat adalah menyederhanakan ekspresi untuk mendapatkan jawaban akhir Anda. Akan tetapi, langkah ini mudah jika Anda mengetahui kuadrat sempurna.

Metode 1

Metode 1 dari 2:

Mengalikan Akar Kuadrat Tanpa Koefisien

Unduh PDF

1
Kalikan angka di dalam akar. Angka di dalam akar adalah angka yang berada di bawah tanda akar.^{[1]XTeliti sumber} Untuk mengalikan angka di dalam akar, kalikan angka-angka itu seperti mengalikan angka bulat. Pastikan untuk menuliskan hasil perkaliannya di bawah tanda akar.^{[2]XTeliti sumber}
- Misalnya, jika Anda menghitung ${\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}$ , Anda akan menghitung $15\times 5=75$ . Jadi, ${\sqrt {15}}\times {\sqrt {5}}={\sqrt {75}}$ .
2
Faktorkan keluar kuadrat sempurna apa pun dari angka di dalam akar. Untuk melakukannya, periksalah jika ada kuadrat sempurna yang merupakan faktor dari angka di dalam akar.^{[3]XTeliti sumber} Jika Anda tidak dapat memfaktorkan keluar kuadrat sempurna, jawabannya sudah sederhana dan Anda tidak perlu melakukan apa-apa lagi.
- Kuadrat sempurna adalah hasil perkalian dari angka bulat (angka bulat positif atau negatif) dengan dirinya sendiri.^{[4]XTeliti sumber} Misalnya, 25 adalah kuadrat sempurna karena $5\times 5=25$ .
- Misalnya, ${\sqrt {75}}$ dapat disederhanakan dengan memfaktorkan keluar kuadrat sempurna 25:
  ${\sqrt {75}}$
  = ${\sqrt {25\times 3}}$
3
Tuliskan akar kuadrat dari kuadrat sempurna itu di depan tanda akar. Tuliskan faktor lainnya di bawah tanda akar. Ini akan memberikan ekspresi yang sederhana.
- Misalnya, ${\sqrt {75}}$ dapat difaktorkan menjadi ${\sqrt {25\times 3}}$ sehingga Anda dapat memfaktorkan keluar akar kuadrat dari 25 (yaitu 5) :
  ${\sqrt {75}}$
  = ${\sqrt {25\times 3}}$
  = $5{\sqrt {3}}$
4
Kuadratkan akar kuadratnya. Dalam beberapa soal, Anda harus mengalikan akar kuadrat dengan dirinya sendiri. Menguadratkan sebuah angka dan mencari akar kuadrat dari sebuah angka merupakan operasi yang berlawanan. Dengan demikian, kedua operasi ini saling meniadakan. Jadi, hasil penguadratan dari suatu akar kuadrat adalah angka yang berada di bawah tanda akar.^{[5]XTeliti sumber}
- Misalnya, ${\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=25$ . Anda mendapatkan hasil itu karena ${\sqrt {25}}\times {\sqrt {25}}=5\times 5=25$ .
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 2:

Mengalikan Akar Kuadrat dengan Koefisien

Unduh PDF

1
Kalikan koefisiennya. Koefisien adalah angka yang berada di depan tanda akar. Untuk melakukannya, biarkan saja tanda akar dan angka di dalam akarnya, dan kalikan kedua angka bulatnya. Tuliskan hasil perkaliannya di depan tanda akar pertama.
- Perhatikan tanda positif dan negatif saat mengalikan koefisien. Jangan lupa bahwa angka negatif dikali angka positif bernilai negatif, dan angka negatif dikali angka negatif bernilai positif.
- Misalnya, jika Anda menghitung $3{\sqrt {2}}\times 2{\sqrt {6}}$ , Anda akan menghitung $3\times 2=6$ terlebih dahulu. Jadi, sekarang soal Anda menjadi $6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}$ .
2
Kalikan angka di dalam akar. Untuk melakukannya, kalikan angka di dalam akar seperti mengalikan angka bulat. Pastikan untuk menuliskan hasil perkaliannya di bawah tanda akar.
- Misalnya, jika soal Anda sekarang adalah $6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}$ , untuk mencari hasil perkalian dari angka di dalam akar, Anda akan menghitung $2\times 6=12$ , sehingga ${\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}={\sqrt {12}}$ . Soal Anda sekarang menjadi $6{\sqrt {12}}$ .
3
Faktorkan keluar kuadrat sempurna apa pun dari angka di dalam akar, jika memungkinkan. Anda harus melakukannya untuk menyederhanakan jawaban.^{[6]XTeliti sumber} Jika Anda tidak bisa memfaktorkan keluar kuadrat sempurna, jawaban Anda sudah sederhana dan Anda bisa melewati langkah ini.
- Kuadrat sempurna adalah hasil perkalian dari angka bulat (angka bulat positif atau negatif) dengan dirinya sendiri.^{[7]XTeliti sumber} Misalnya, 4 adalah kuadrat sempurna karena $2\times 2=4$ .
- Misalnya, ${\sqrt {12}}$ dapat disederhanakan dengan memfaktorkan keluar kuadrat sempurna 4:
  ${\sqrt {12}}$
  = ${\sqrt {4\times 3}}$
4
Kalikan akar kuadrat dari kuadrat sempurna dengan koefisiennya. Tuliskan faktor lainnya di bawah tanda akar. Ini akan memberikan ekspresi yang sederhana.
- Misalnya, $6{\sqrt {12}}$ dapat difaktorkan menjadi $6{\sqrt {4\times 3}}$ sehingga Anda dapat memfaktorkan keluar akar kuadrat dari 4 (yaitu 2) dan mengalikannya dengan 6:
  $6{\sqrt {12}}$
  = $6{\sqrt {4\times 3}}$
  = $6\times 2{\sqrt {3}}$
  = $12{\sqrt {3}}$
Iklan

Tips

Ingatlah selalu kuadrat sempurna karena ini akan mempermudah proses pengerjaan!
Ikuti aturan-aturan tanda umum untuk menentukan apakah koefisien yang baru bernilai positif atau negatif. Koefisien positif dikalikan dengan koefisien negatif akan bernilai negatif. Koefisien positif dikalikan dengan koefisien positif atau koefisien negatif dikalikan dengan koefisien negatif akan bernilai positif.
Semua suku di bawah akar selalu bernilai positif sehingga Anda tidak perlu mengkhawatirkan aturan tanda saat mengalikan akar.