如何计算平方根的乘法

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在本文中：

让两个没有系数的平方根数相乘

将含有系数的平方根化简

乘以含有平方根的二项式

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参考

平方根相乘可能比你想象中容易得多，你已经熟悉乘法和变量问题了，也可以顺畅运用FOIL（一种化简两个二项式相乘的）方法。按照下列步骤，将根数相乘吧。

步骤

方法 1

方法 1 的 3:

让两个没有系数的平方根数相乘

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   1
   关键词汇：

   • 系数，就是根号前面的整数
   • 根数，就是根号下的数字。
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   2
   尽量化简根数。

   • 比如你让15的平方根乘以5的平方根。
   • 15和5都不是完全平方数，所以不能化简根号。
3. 
   3
   将根数相乘。比如上述例子5 * 15 = 75.
4. 
   4
   简化根数，化出任何是完全平方数的数。

   • 把任何可以化简为完全平方数的数分离出来。比如根数是75，可以变为25的根数乘以3的根数。
   • 化简变为系数为5，根数为3。
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方法 2

方法 2 的 3:

将含有系数的平方根化简

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   1
   比如18的平方根乘以6的平方根。
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   2
   开始化简根数。

   • 6不含完全平方数，18是9*2，9是完全平方数，因此写成9的根数乘以2的根数。
   • 简化式子。变成9的根数乘以2的根数，再乘以6的平方根。
   • 整理一下，把9的根数变为3，现在变为3乘以2的平方根乘以6的平方根。
3. 
   3
   把根数相乘，现在是3倍的12的平方根，因为6 * 2 = 12.
4. 
   4
   因式分解出完全平方数。 12= 4 * 3, 4 是完全平方数。

   • 重新整理，变为3乘以4的平方根乘以3的平方根。
   • 化简。变为3乘以2乘以3的平方根。
5. 
   5
   系数相乘。3乘以2得6，得到6乘以3的平方根。
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方法 3

方法 3 的 3:

乘以含有平方根的二项式

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   利用FOIL方法（先首项相乘，然后外项、内项、次项分别相乘），把式子乘起来。

   • 写出完整式子。
   • 把所有项乘起来，根数和系数都要一起乘。
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   2
   因式分解完全平方数，简化表达式。
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   3
   合并同类项，加上或减掉根数。
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小提示

• 按照一般的符号法则来判断新系数是正还是负。正系数乘以负的会得到负的，两个正的或负的相乘得到正的。
• 所有根号下的数都是正数的，所以不用考虑上面的符号法则。
• 一定要记得一些完全平方数例子，这样计算会快！

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你需要准备

• 铅笔
• 纸张
• 计算器

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