Gemengde getallen met elkaar vermenigvuldigen

Een gemengd getal bestaat uit een geheel getal naast een breuk, zoals 3 ½. Het vermenigvuldigen van twee gemengde getallen kan lastig zijn, omdat je ze eerst moet omzetten naar oneigenlijke breuken. Als je wilt weten hoe je gemengde getallen kunt vermenigvuldigen, volg dan gewoon de volgende eenvoudige stappen.

Stappen

Pdf downloaden

2
Zet het eerste gemengde getal om naar een oneigenlijke breuk. Een oneigenlijke breuk is een getal met een teller die groter is dan de noemer. Je kunt een gemengde getal converteren naar een oneigenlijke breuk met de volgende eenvoudige stappen:
- Vermenigvuldig het gehele getal met de noemer van de breuk. Indien je het getal 4¹/₂ naar een oneigenlijke breuk gaat omzetten, dan vermenigvuldig je eerst het gehele getal 4 met de noemer van de breuk, 2. Dus: 4 x 2=8
- Tel dit getal op bij de teller van de breuk. Dus tellen we 8 op bij de teller, 1. Dus : 8 + 1=9.
- Plaats dit nieuwe getal boven de originele noemer van de breuk.Het nieuwe getal is 9, dus kun je dit boven 2 plaatsen, de oorspronkelijke noemer. Het gemengde getal 4¹/₂ kan omgezet worden naar de oneigenlijke breuk ⁹/₂.
3
Converteer het tweede gemengde getal naar een oneigenlijke breuk. Volg precies dezelfde stappen zoals hierboven beschreven:
- Vermenigvuldig het gehele getal met de noemer van de breuk . Indien je 6²/₅ gaat omzetten naar een oneigenlijke breuk, dan vermenigvuldig je eerst het gehele getal 6 met de noemer van de breuk, 5. Dus: 6 x 5=30.
- Tel dit getal op bij de teller van de breuk. Dus tellen we 30 op bij de teller 2, en krijgen we 30 + 2=32.
- Plaats dit getal boven de oorspronkelijke noemer van de breuk. Het nieuwe getal is 32, dus kun je deze boven 5 (de oorspronkelijke noemer) plaatsen. Het gemengde getal 6²/₅ is om te zetten naar de oneigenlijke breuk ³²/₅.
4
Vermenigvuldig de twee oneigenlijke breuken. Heb je eenmaal elk van de gemengde getallen omgezet naar oneigenlijke breuken, dan kun je ze gaan vermenigvuldigen. Om de getallen te kunnen vermenigvuldigen, vermenigvuldig je eerst de tellers en daarna de noemers van de breuken.
- Om ⁹/₂ en ³²/₅ met elkaar te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je de tellers, 9 en 32. Dus: 9 x 32=288.
- Vermenigvuldig nu de noemers, 2 en 5. Dus: 2 x 5=10.
- Plaats de nieuwe teller boven de nieuwe noemer en krijg ²⁸⁸/₁₀.
5
Vereenvoudig je antwoord tot de kleinste termen. Om de breuk te vereenvoudigen tot de kleinste termen ga je op zoek naar de Grootste Gemene Deler (GGD), het grootste getal dat deelbaar is door zowel de teller als de noemer. Deel vervolgens de teller en noemer door dit getal.
- 2 is de grootste gemene deler van zowel 288 als 10. Deel 288 door 2 om 144 te krijgen en deel 10 door 2 om 5 te krijgen. ²⁸⁸/₁₀ wordt teruggebracht tot¹⁴⁴/₅.
6
Zet je antwoord om naar een gemengd getal. Omdat de vraag is de vorm van een gemengd getal staat, hoort het antwoord ook in de vorm van een gemengd getal te staan. Om het om te zetten naar een gemengd getal, zal je achterstevoren moeten werken om je antwoord te berekenen. Je doet dit als volgt:
- Deel eerst het bovenste getal door het onderste getal. Doe een staartdeling en deel 144 door 5. 5 gaat 28 keer in 144. Dit houdt in dat het quotiënt 28 is. De rest (het getal dat overblijft) is 4.
- Maak van het quotiënt het nieuwe gehele getal. Neem de rest en plaats dit boven de oorspronkelijke noemer om het omzetten van de oneigenlijke breuk naar gemengd getal af te ronden. Het quotiënt is 28, de rest is 4, en de oorspronkelijke noemer was 5, dus¹⁴⁴/₅ uitgedrukt als gemende getal is 28⁴/₅.
4¹/₂ x 6²/₅=28⁴/₅
Advertentie

Tips

Bij het vermenigvuldigen van gemengde getallen mag je niet eerst de gehele getallen met elkaar vermenigvuldigen en daarna de breuken. Dit levert een fout antwoord op.
Wanneer je gemengde getallen kruislings vermenigvuldigt, dan vermenigvuldig je de teller van de eerste breuk met de noemer van het tweede, en de noemer van de eerste breuk met de teller van de tweede.

Advertentie