帯分数の掛け算をする方法

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帯分数とは、3½のように整数部分と分数部分がある数のことです。帯分数の掛け算は、最初に帯分数を仮分数に直す必要があるので少し難しいかもしれません。いくつかの簡単な手順に従えば、帯分数の掛け算ができるようになるでしょう。

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   4¹/₂×6²/₅を計算する方法について考えましょう。
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   最初の帯分数を仮分数に直します。仮分数とは、分子が分母より大きい分数のことです。 次の簡単な手順に従って、帯分数を仮分数に直しましょう。

   • 整数部分と分母を掛けます。
     
     4¹/₂を仮分数に直すには、まず整数4と分母2を掛けるので4×2＝8となります。
   • この値を分子に足します。
     
     分子1に8を足して、8＋1＝9となります。
   • この値を新しい分子として、元の分母の上に書きましょう。
     
     新しい分子9を元の分母2の上に書きます。
     
     帯分数4¹/₂を仮分数に直すと、⁹/₂となります。
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   2番目の帯分数を仮分数に直しましょう。上記と全く手順に従って直します。

   • 整数部分と分母を掛けましょう。
     
     帯分数6²/₅を仮分数に直すには、まず整数6と分母5を掛けるので6×5＝30となります。
   • この数を分子に足します。
     
     分子2に30を足して30＋2＝32となります。
   • この値を元の分母の上に書きましょう。
     
     新しい分子32を元の分母5の上に書きます。
     
     帯分数6²/₅を仮分数に直すと³²/₅となります。
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   2つの仮分数を掛けましょう。帯分数をそれぞれ仮分数に直したら、掛けることができます。掛け算をするには、分子と分子、分母と分母を掛けましょう。

   • ⁹/₂と³²/₅を掛けるには、分子の9と32を掛けて9×32＝288となります。
   • 次に分母の2と5と掛けて2×5＝10となります。
   • 新しい分母の値の上に新しい分子の値を書いて²⁸⁸/₁₀と表しましょう。
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   約分して最も簡単な分数で表します。約分して最も簡単な分数で表すには、最大公約数を見つけましょう。最大公約数とは、その数で分子と分母を割った時に割り切れる最も大きい整数のことです。最大公約数を見つけたら、その数で分子と分母を割りましょう。

   • 288と10の最大公約数は2なので、288を2で割って144を求め、10を2で割って5を求めます。
     
     ²⁸⁸/₁₀を約分すると¹⁴⁴/₅となります。
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   答えを帯分数に直しましょう。問題が帯分数で表されているので、答えも帯分数で表します。仮分数を帯分数に直すには、帯分数を仮分数に直したのとは逆の手順で次のように行います。

   • まず、分子を分母で割りましょう。
     筆算で144割る5を計算すると、商は28で余りは4となります。
   • 商を整数部分に書きましょう。元の分母の上に余りを書くと帯分数になります。
     商は28、余りは4、元の分母は5なので、仮分数¹⁴⁴/₅を帯分数に直すと、28⁴/₅となります。
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   完了です。
   
   4¹/₂ x 6²/₅ = 28⁴/₅
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ポイント

• 帯分数の掛け算をする際に、整数と整数、分数と分数を掛けるのはやめましょう。正しい答えが求められません。
• 帯分数をたすき掛けする場合は、最初の分数の分子と2番目の分数の分母を掛け、最初の分数の分母と2番目の分数の分子を掛けましょう。

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