De helling van een lijn berekenen

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

De hellingsformule

De richtingscoëfficiënt vinden

Tips en waarschuwingen

Gerelateerde artikelen

Lijnen zijn overal in de wiskunde, of je nu bezig bent met Wiskunde A, B, C of Meetkunde. Als je weet hoe je de helling van een lijn kunt vinden, worden veel zaken in een keer een stuk duidelijker, zoals of twee lijnen parallel of loodrecht op elkaar staan, waar ze kruisen etc. Het vinden van de helling van een lijn is eigenlijk erg makkelijk. Lees verder voor een serie eenvoudige stappen die je kunt nemen om de helling van een lijn uit te rekenen.

Stappen

Methode 1

Methode 1 van 2:

De hellingsformule

Pdf downloaden

1. 
   1
   Leer de hellingsformule. Deze geeft de mate van steilheid van een lijn weer en ziet als volgt uit: y = ax + b. Hierbij is a de richtingscoëfficiënt, x en y zijn punten op de x-as en y-as, en b geeft de hoogte aan ten opzichte van de x-as. De helling is dan y/x.
   Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 2:

De richtingscoëfficiënt vinden

Pdf downloaden

1. 
   1
   Neem een lijn waar je de richtingscoëfficiënt van wilt bepalen. Verzeker je ervan dat de lijn recht is. Het vinden van de richtingscoëfficiënt van een kromme lijn of parabool verloopt namelijk anders dan bij een rechte lijn.
2. 
   2
   Kies twee punten op de lijn, de x- en y-coördinaten. Coördinaten zijn de x en y punten, genoteerd als (x, y). Het maakt niet uit welke punten je kiest, als het maar twee verschillende zijn en het liefst punten waar je gemakkelijk mee kunt rekenen.
3. 
   3
   Kies de bovenste coördinaten van de lijn. Het maakt niet uit welke je kiest, als deze maar de hele tijd in dezelfde volgorde blijven staan. De bovenste coördinaten noemen we x₁ en y₁. De andere coördinaten x₂ en y₂.
4. 
   4
   Werk de vergelijking uit met behulp van de y-coördinaten in de teller en de x-coördinaten in de noemer.
5. 
   5
   Trek de twee y-coördinaten van elkaar af.
6. 
   6
   Trek de twee x-coördinaten van elkaar af.
7. 
   7
   Deel het resultaat van de y-coördinaten door het resultaat van de x-coördinaten. Vereenvoudig indien mogelijk.
8. 
   8
   Controleer twee keer of je getal zinvol is.

   • Lijnen die omhoog gaan van links naar rechts zijn altijd positieve getallen, ook als het gaat om breuken.
   • Lijnen die naar beneden gaan van links naar rechts zijn altijd negatieve getallen, ook als het gaat om breuken.
   Advertentie

Voorbeeld

1. Gegeven: de lijn AB.
2. Coördinaten: A = (-2, 0) en B = (0, -2)
3. (y₂-y₁): -2-0=-2; y = -2
4. (x₂-x₁): 0-(-2)=2; x = 2
5. De helling van de lijn AB = (y/x) = -1.

Tips

• Heb je de volgorde van de coördinaten bepaald, verander dit dan niet, anders klopt je antwoord niet meer.
• Kijk voor meer informatie in je studieboek of vraag je leraar.

Advertentie

Waarschuwingen

• Haal de verschillende formules en vergelijkingen niet door elkaar.

Advertentie

Benodigdheden

• Grafiekpapier (eventueel).
• Potlood en papier en eventueel een rekenmachine.