Cómo encontrar la pendiente de una recta

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Fórmula de la pendiente

Resolver para la pendiente

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Resumen del artículo

Las rectas están en todas partes en las matemáticas, ya sea que estés tomando Álgebra I, Geometría o Álgebra II. Si sabes cómo encontrar la pendiente de una recta, muchas cosas te serán más claras, como si dos líneas son paralelas o perpendiculares, dónde se cruzarán y muchos otros conceptos. Encontrar la pendiente de una recta es muy sencillo. Lee estos pasos para aprender cómo encontrar la pendiente de una línea.

Pasos

Método 1

Método 1 de 2:

Fórmula de la pendiente

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1. 
   1
   Entiende la fórmula de la pendiente. La pendiente se define como el cambio en el eje Y dividido por el cambio respectivo en el eje X.
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Método 2

Método 2 de 2:

Resolver para la pendiente

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1. 
   1
   Consigue una línea de la cual quieras saber la pendiente. Asegúrate de que la línea sea recta. No puedes encontrar la pendiente si la línea no es recta.
2. 
   2
   Escoge dos coordenadas de la línea. Las coordenadas son los puntos x y y escritos como (x, y). No importa que puntos escojas, siempre y cuando sean puntos diferentes en la misma línea.
3. 
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   Escoge que puntos de coordenadas son dominantes en tu ecuación. No importa cuál escojas, siempre y cuando se mantenga el mismo en toda la ecuación. Las coordenadas dominantes serán x₁ y y₁. Las otras coordenadas serán x₂ y y₂.
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   Escribe la ecuación usando las coordenadas de y encima de las coordenadas de x.
5. 
   5
   Resta las dos coordenadas de y entre sí.
6. 
   6
   Resta las dos coordenadas de x entre sí.
7. 
   7
   Divide el resultado de las coordenadas y entre el resultado de las coordenadas x. Reduce el número de ser posible.
8. 
   8
   Revisa que tu número tenga sentido.

   • Las líneas que van hacia arriba de la izquierda a la derecha siempre son números “positivos”, incluso si son fracciones.
   • Las líneas que van hacia abajo de la izquierda a la derecha siempre son números “negativos”, incluso si son fracciones.
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Ejemplo

1. Dado: Línea AB.
2. Coordenadas: A - (3, 4) B - (6, 8)
3. (y₂-y₁): 2-1=1; Cambio en el eje Y = 1
4. (x₂-x₁): 2-0=2; Cambio en el eje X = 2
5. Pendiente de la línea AB = (∆y/∆x) = 1/2.

Consejos

• Una vez que escojas las coordenadas de tu punto dominante, no las cambies o te saldrá la respuesta equivocada.
• Has encontrado m en la fórmula de la línea, la cual es: y=mx+b, con "y" siendo la coordenada-y de cualquier punto, m siendo la pendiente, x siendo la coordenada-x que corresponde con la coordenada-y de cualquier punto dado, y b siendo la intersección-y.
• También puedes ver en el libro de tu escuela o preguntarle a un maestro.

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Advertencias

• No confundas la fórmula de la pendiente con alguna otra fórmula, como: la fórmula de la distancia, la ecuación de la línea o la fórmula de la línea, o la fórmula del punto medio.

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Cosas que necesitarás

• papel cuadriculado.
• un plano de coordenadas o una línea con dos coordenadas
• la fórmula de la pendiente
• papel y lápiz, una regla, y una calculadora o sólo tu mente
• línea(s)
• coordenadas-X
• coordenadas-Y