Breuken aftrekken van gehele getallen

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

Breuken aftrekken van gehele getallen

Alternatieve methode

Gerelateerde artikelen

Breuken aftrekken van gehele getallen is niet zo moeilijk als het lijkt. De twee voornaamste manieren om dit te doen zijn: het gehele getal omzetten naar een breuk, of 1 aftrekken van het gehele getal waarna je die 1 omzet naar een breuk met dezelfde noemer als de breuk die je ervan aftrekt. Heb je eenmaal breuken met dezelfde noemer, dan kun je gaan beginnen met de min-som. Met beide methoden zal je snel en gemakkelijk breuken van gehele getallen kunnen aftrekken.

Stappen

Methode 1

Methode 1 van 2:

Breuken aftrekken van gehele getallen

Pdf downloaden

1. 
   1
   Zet het gehele getal om naar een breuk. Dit doe je door het gehele getal een noemer te geven van 1.

   • Voorbeeld: $8-{\frac {4}{5}}$
   • $={\frac {8}{1}}-{\frac {4}{5}}$
2. 
   2
   Zet twee breuken met gelijke noemers om. De noemer van de oorspronkelijke breuk is ook de kleinste gemene deler (LCD) van deze twee breuken. Vermenigvuldig de teller en de noemer van het gehele getal waar je een breuk van hebt gemaakt met dit getal, zodat beide breuken dezelfde noemer hebben.

   • ${\frac {8}{1}}-{\frac {4}{5}}$
   • $={\frac {8*5}{1*5}}-{\frac {4}{5}}$
   • $={\frac {40}{5}}-{\frac {4}{5}}$
3. 
   3
   Trek de tellers van elkaar af. Nu beide breuken dezelfde noemer hebben, kun je de noemers van elkaar aftrekken zoals bij een gewone min-som:

   • ${\frac {40}{5}}-{\frac {4}{5}}$
   • $={\frac {40-4}{5}}$
   • = ${\frac {36}{5}}$
4. 
   4
   Converteer naar een gemengd getal (optioneel). Indien je antwoord een oneigenlijke breuk is, dan zal je deze wellicht moeten herschrijven als een gemengd getal:

   • Voorbeeld: Herschrijf ${\frac {36}{5}}$ als een gemengd getal.
   • Hoe vaak past 5 exact in 36? 5 x 7 = 35; , dus het gehele getal van het gemengde getal is 7.
   • Wat houden we nu over? Het hele getalsdeel is equivalent aan ${\frac {35}{5}}$, dus los op voor ${\frac {36}{5}}$ - ${\frac {35}{5}}$ = ${\frac {1}{5}}$
   • Combineer het gehele getal en de breuk: ${\frac {36}{5}}$ = $7{\frac {1}{5}}$
   Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 2:

Alternatieve methode

Pdf downloaden

1. 
   1
   Probeer dit voor grotere gehele getallen. Heb je gezien hoe je met de bovenstaande methode een geheel getal om kunt zetten naar een breuk, waarna je het uiteindelijk terugzet naar een gemengd getal? Met deze methode kun je een deel van deze methode overslaan, zodat de breuk wordt opgelost met kleine getallen.
2. 
   2
   Converteer een oneigenlijke breuk naar een gemengd getal. Sla deze stap over als je breuk niet oneigenlijk is. (Bij een oneigenlijke breuk is de teller groter dan de noemer).

   • Voorbeeld: $11-{\frac {4}{3}}$
   • $=11-1{\frac {1}{3}}$
   • $=10-{\frac {1}{3}}$
3. 
   3
   Deel het gehele getal op in een 1 en een ander geheel getal. Bijvoorbeeld: herschrijf 5 als 4 + 1, of 22 als 21 + 1.

   • $10-{\frac {1}{3}}$
   • $=9+1-{\frac {1}{3}}$
4. 
   4
   Converteer de 1 naar een breuk. Op dit punt aangekomen gebruiken we de bovenstaande methode voor het oplossen van dat deel van het probleem in de vorm van een "1 - (breuk)". Het andere gehele getal blijft voor de rest van de uitwerkingen ongewijzigd.

   • $=9+1-{\frac {1}{3}}$
   • $=9+{\frac {1}{1}}-{\frac {1}{3}}$
5. 
   5
   Vermenigvuldig om beide breuken dezelfde noemer te geven. Zoals hierboven aangegeven vermenigvuldig je de teller en noemer met hetzelfde getal, zodat de omgezette breuk dezelfde noemer heeft als de oorspronkelijke.

   • $=9+{\frac {1*3}{1*3}}-{\frac {1}{3}}$
   • $=9+{\frac {3}{3}}-{\frac {1}{3}}$
6. 
   6
   Trek beide breuken van elkaar af. Trek de tellers van beide breuken van elkaar af om het deel van de vergelijking met de breuken op te lossen.

   • $=9+{\frac {3-1}{3}}$
   • $=9+{\frac {2}{3}}$
   • $=9{\frac {2}{3}}$
   Advertentie

Benodigdheden

• Potlood
• Papier