PDF 다운로드PDF 다운로드이 글은 공동 작성자 Jake Adams. 제이크 아담스는 캘리포니아주 산타모니카 소재 온라인 과외 서비스업체 Simplifi EDU의 대표이자 학생들의 학업을 돕는 과외교사다. Simplifi EDU는 유치원부터 대학교에서 가르치는 과목, SAT & ACT 준비, 대학입시 및 지원서 등에 관한 학습자원 및 온라인 과외 서비스를 제공한다. 페퍼다인대학교 국제 비즈니스 및 마케팅 학사학위를 취득한 제이크는 14년 이상의 전문과외 경험을 바탕으로 고객들에게 최고의 온라인 과외 경험과 미국 전역에 있는 상위권 대학을 졸업한 우수한 과외 교사들로부터 배울 수 있는 기회를 제공한다.
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백분율 오차는 참값과 근삿값의 차이의 정도를 참값으로 나눈 것을 백분율 형태로 나타낸 것이다. 본질적으로 근삿값과 참값이 얼마나 차이가 나는지 참값의 백분율로 확인할 수 있다. 오차는 도구나 인적 오류와 같은 측정 상의 오류, 또는 반올림 오류와 같은 계산 시 사용하는 어림셈으로 인하여 발생할 수 있다. 그것과는 관계없이 오차 구하는 공식은 계산에 있어 간단하고 복잡하지 않다.
단계
백분율 오차를 구하는 공식 적기. 백분율 오차를 계산하는 공식은 간단하다: [(|근삿값 - 참값|) / 참값] x 100. 해당 공식은 여러분이 알고자 하는 두 값을 구하기 위한 근거로 사용될 것이다.[1]- 근삿값은 예상되는 값이고 참값은 실제로 도출되는 값이다.
- 예를 들면, 오렌지 9개가 봉투 안에 있을 것이라고 추측했으나 실제로 10개가 있다면 9는 근삿값이고 10은 참값이다.
근삿값에서 참값 빼기. 오렌지 예제에서는 참값인 10에서 근삿값인 9를 뺀다. 이 경우 결과는 9 - 10 = -1이다. [2]- 그 차이는 근삿값과 예상되는 값의 차이의 크기로 여겨진다. 이는 해당 결과가 예상했던 수치로부터 얼마나 떨어져 있는지 보여준다.
상단에 위치하는 절대값 찾기. 해당 공식은 절대값의 차이를 이용하므로 음수 기호를 제거해도 된다. 예를 들면 -1은 그냥 1이 된다.[3]- 오렌지 예제에서 9 - 10 = -1이다. |-1|로 표기되는 -1의 절대값은 1이다.
- 결과가 양수라면 해당 숫자를 그대로 남긴다. 예를 들면 사과 12개(근삿값) - 사과 10개(참값) = 2가 된다. 2의 절대값(|2|)은 2로 표기된다.
- 통계에서 절대값을 구한다는 것은 간단히 말해 여러분의 추측이 어느 방향으로 향하든 상관하지 않는다는 것을 의미한다 (너무 높든(양수) 또는 너무 낮든(음수)). 단지 예상값이 참값으로부터 얼마나 멀어진 상태인지를 알아내는 것이다.
해당 결과를 참값의 절대값으로 나누기. 계산기를 이용하든 직접 계산을 하든 상단의 숫자를 참값의 절대값으로 나눈다. 해당 예제에서는 이미 참값이 양수이므로 이전 단계에서 구한 1을 오렌지 개수의 참값인 10으로 나누면 된다.[4]- 해당 예제에서는 1/|10| = 1/10이다.
- 몇몇 예제에서는 참값이 음수일 수 있다. 그런 경우 음수 기호는 무시하면 된다(즉, 참값에서 절대값만 취한다).[5]
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결과값에 100 곱하기. 간단히 결과값에 곱하면 되는데 해당 예제에서는 0.1에 100을 곱하면 된다. 이는 결과값을 백분율 형태로 전환할 것이다. 최종 결과에 백분율 기호를 추가하면 모든 과정이 마무리된다.[6]- 해당 예제에서는 0.1 x 100 = 10이다. 백분율 기호를 추가하여 백분율 오차인 10%를 구한다.
검산하여 구한 답이 맞는지 확인하기. 종종 양수/음수 기호 교환 및 나눗셈은 계산 과정 중 소소한 오류를 일으킬 수 있다. 계산 과정으로 돌아가 구한 답이 맞는지 확인해보는 것이 가장 좋다.- 해당 예제에서는 근삿값인 오렌지 9개가 오렌지의 참값으로부터 10% 멀어져 있는지 확인해보도록 한다. 오렌지 10개의 10% (10% = 0.1)는 1 (0.1 x 10 = 1)이다.
- 오렌지 9개 + 1 = 오렌지 10개이다. 이는 예상했던 숫자인 9는 확실히 오렌지 1개 또는 참값인 오렌지 10개의 10%만큼 차이가 난다는 점을 입증한다.
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팁
- 실험값(근삿값) 및 이론값(참값)이란 이름으로 표기되어있을 수도 있다. 참값에 대하여 비교하고 있는 값을 사용하고 있는지 확인한다.
- 아주 묘하게도, 근삿값과 참값의 차이의 절대값을 취할 것이므로 어떤 순서로 뺄셈을 하든지 상관이 없다. 예를 들면 |8 - 4| = 4로 계산되며 |4 - 8| = |-4| = 4로 계산된다. 결과는 결국 같게 된다!
출처
- ↑ http://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
- ↑ http://astro.physics.uiowa.edu/ITU/glossary/percent-error-formula/
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/percentage-error.html
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