Empedans Nasıl Hesaplanır?

Empedans, bir devrenin alternatif akıma karşı direncidir. Ohm cinsinden ölçülür. Empedansı hesaplamak için, tüm dirençlerin değerlerini ve akımın güç, hız ve yön açısından nasıl değiştiğine bağlı olarak akıma karşı değişen miktarlarda direnç gösteren tüm bobinlerin ve kapasitörlerin empedansını bilmelisin. Empedansı basit bir matematiksel formül kullanarak hesaplayabilirsin.

Formül Kopya Kâğıdı

Empedans Z = R veya X_L veya X_C (eğer yalnızca biri varsa)
Yalnızca seri bağlı empadans Z = √(R² + X²) (eğer R ve X'in bir türü varsa)
Yalnızca seri bağlı empadans Z = √(R² + (|X_L - X_C|)²) (eğer R, X_L ve X_C varsa)
Herhangi bir devredeki empedans = R + jX (j sanal sayıdır √(-1))
Direnç R = ΔV / I
Endüktif reaktans X_L = 2πƒL = ωL
Kapasitif reaktans X_C = ¹ / _2πƒC = ¹ / _ωC

Kısım 1

Kısım 1 / 2:

Direnci ve Reaktansı Hesaplamak

Makaleyi İndir

1
Empedansı tanımla. Empedans Z sembolü ile gösterilir ve Ohm (Ω) cinsinden ölçülür. Herhangi bir elektrik devresinin veya bileşeninin empedansını ölçebilirsin. Elde ettiğin sonuç sana devrenin elektron akışına (akıma) ne kadar direnç gösterdiğini söyleyecektir. Akımı yavaşlatan ve aynı zamanda empedansa katkıda bulunan iki farklı etki vardır:^{[1]XKaynağı araştır}
- Direnç (R), malzemenin ve bileşenin şeklinin etkilerinden kaynaklanan akımın yavaşlamasıdır. Bu etki en fazla dirençlerde bulunur, ancak tüm bileşenler az da olsa biraz direnç gösterir.
- Reaktans (X), akım veya voltajda bulunan elektrik ve manyetik alanlardaki karşıt değişimlerden kaynaklanan akımın yavaşlamasıdır. Bu etki en çok kapasitörlerde ve bobinlerde görülür.
2
Direnci gözden geçir. Direnç, elektrikte temel bir kavramdır. Direnci genellikle Ohm yasasında göreceksin: ΔV = I * R.^{[2]XKaynağı araştır} Bu denklem, diğer ikisini bildiğinde bu değerlerden herhangi birini hesaplamanı sağlar. Örneğin, direnci hesaplamak için formülü R = ΔV / I olarak yazabilirsin. Ayrıca bir multimetre (avometre) kullanarak da direnci kolayca ölçebilirsin.
- ΔV, Volt (V) cinsinden ölçülen voltajdır. Potansiyel fark olarak da tanımlanır.
- I, Amper (A) cinsinden ölçülen akımdır.
- R, Ohm (Ω) cinsinden ölçülen dirençtir.
3
Hangi reaktans türünü hesaplayacağını bil. Reaktans yalnızca AC (alternatif akım) devrelerinde gerçekleşir. Direnç gibi Ohm (Ω) cinsinden ölçülür. Farklı elektrik bileşenlerinde meydana gelen iki tür reaktans vardır:
- Endüktif reaktans X_L, sargılar veya reaktörler olarak da adlandırılan bobinler tarafından üretilir. Bu bileşenler, bir AC devresinde meydana gelen yön değişimlerine direnç gösteren bir manyetik alan oluşturur. ^{[3]XKaynağı araştır} Devredeki yön ne kadar hızlı değişirse endüktif reaktans da o kadar büyük olur.
- Kapasitif reaktans X_C, elektrik yükü depolayan kapasitörler tarafından üretilir. Bir AC devresindeki akım yön değiştirdikçe kapasitör de düzenli olarak şarj ve deşarj olur. Kapasitörün şarj olması için gerekli süre arttıkça akıma karşı direnci de bir o kadar artar.^{[4]XKaynağı araştır} Bu nedenle, akım yönü ne kadar hızlı değişirse kapasitif reaktans da o kadar düşük olur.
4
Endüktif reaktansı hesapla. Yukarıda belirtildiği gibi, endüktif reaktans akım yönünün değişim hızı veya devrenin frekansı ile artar. Bu frekans ƒ sembolü ile gösterilir ve Hertz (Hz) cinsinden ölçülür. Endüktif reaktansı hesaplamak için X_L = 2πƒL formülü kullanılır ve L, Henry (H) olarak ölçülen endüktansı belirtir. ^{[5]XKaynağı araştır}
- Endüktans L, bobinin sahip olduğu sargı sayısı gibi bobin özelliklerine bağlıdır.^{[6]XKaynağı araştır} Endüktansı doğrudan ölçmek de mümkündür.
- Birim çembere aşina isen 2π radyandan oluşan bir tam dönüşün bir turu ifade ettiği bir AC akımını bu çember ile resmedebilirsin. Bu turu Hertz (bir bölü saniye) olarak ölçülen ƒ ile çarparsan radyan bölü saniye cinsinden bir sonuç elde edersin. Bu, devrenin açısal hızıdır ve küçük harfli omega (ω) olarak yazılabilir. Endüktif reaktans formülünün X_L=ωL şeklinde yazılışıyla da karşılaşabilirsin.^{[7]XKaynağı araştır}
5
Kapasitif reaktansı hesapla. Bu formül, kapasitif reaktans formülüne benzerdir, ancak burada kapasitif reaktans, frekans ile ters orantılıdır. Kapasitif reaktans için X_C = ¹ / _2πƒC formülü kullanılır.^{[8]XKaynağı araştır} Formülde yer alan C, Farad (F) cinsinden ölçülen kapasitörün kapasitansıdır.
- Bir multimetre kullanarak veya bazı temel hesaplamalar yaparak kapasitansı ölçebilirsin.
- Yukarıda da belirtildiği gibi bu formül ¹ / _ωC şeklinde de yazılabilir.
Reklam

Kısım 2

Kısım 2 / 2:

Toplam Empedansı Hesaplamak

Makaleyi İndir

1
Aynı devredeki dirençleri topla. Devrede birkaç direnç varsa ve bobin veya kapasitör bulunmuyorsa toplam empedansı bulmak oldukça basittir. İlk olarak, her direnç (veya dirence sahip herhangi bir bileşen) üzerindeki direnci ölç veya ohm (Ω) olarak belirtilmiş dirençlerin yer aldığı devre şemasına bak. Bu bileşenlerin nasıl bağlandığına bağlı olarak dirençleri birleştir:^{[9]XKaynağı araştır}
- Seri bağlı (bir tel boyunca uçtan uca bağlı) dirençler birbirleriyle toplanır. Toplam direnç R = R₁ + R₂ + R₃...
- Paralel bağlı (her biri aynı devreye bağlanan farklı teldeki) dirençler tersiyle toplanır. Toplam direnç R'yi bulmak için şu denklemi çöz ¹/_R = ¹ / _R₁ + ¹ / _R₂ + ¹ / _R₃ ...
2
Aynı devredeki benzer reaktans değerlerini topla. Devrede sadece bobinler veya sadece kapasitörler varsa toplam empedans toplam reaktans ile aynıdır. Bu durumda toplam empedansı şu şekilde hesaplayabilirsin:^{[10]XKaynağı araştır}
- Seri bağlı bobinler: X_toplam = X_L1 + X_L2 + ...
- Seri bağlı kapasitörler: C_toplam = X_C1 + X_C2 + ...
- Paralel bağlı bobinler: X_toplam = 1 / (1/X_L1 + 1/X_L2 ...)
- Paralel bağlı kapasitörler: C_toplam = 1 / (1/X_C1 + 1/X_C2 ...)
3
Toplam reaktansı elde etmek için endüktif ve kapasitif reaktansı çıkar. Bu etkilerden biri azalırken diğeri arttığı için bu bileşenler birbirini sıfırlama eğilimindedir. Toplam etkiyi bulmak için küçük olanı büyük olandan çıkar.^{[11]XKaynağı araştır}
- Aynı sonucu şu formülden de bulabilirsin X_toplam = |X_C - X_L|
4
Empedansı seri bağlı direnç ve reaktanstan hesapla. Bu iki bileşen "farklı fazda” olduklarından değerlerini doğrudan toplayamazsın. Farklı faz, her iki değerin de AC döngüsünün bir parçası olarak zamanla değiştiği, ancak farklı zamanlarda tepe noktasına ulaştığı anlamına gelir.^{[12]XKaynağı araştır} Neyse ki, tüm bileşenler seri bağlı ise (örn. tek bir tel varsa) şu basit formülü kullanabiliriz. Z = √(R² + X²).^{[13]XKaynağı araştır}
- Bu formülün arkasındaki matematik "fazörleri" kapsar, ancak formül geometriden de tanıdık gelebilir. Aslında empedansı (Z) bir dik üçgenin hipotenüsü ve R ile X bileşenlerini de bu üçgenin iki kenarı olarak düşünebiliriz.^{[14]XKaynağı araştır}^{[15]XKaynağı araştır}
5
Empedansı paralel bağlı direnç ve reaktanstan hesapla. Bu aslında empedansı ifade etmenin genel bir yoludur ve bu yöntem karmaşık sayıların anlaşılmasını gerektirir. Bu, hem direnç hem de reaktans içeren paralel bir devrenin toplam empedansını hesaplamanın tek yoludur.
- Z = R + jX buradaki j, sanal bileşendir: √(-1). Akım için kullanılan I ile karışıklığı önlemek için i yerine j kullan.
- Bu iki sayıyı birleştiremezsin. Örneğin, bir empedans 60Ω + j120Ω olarak ifade edilebilir.
- Buradaki gibi seri bağlı iki devren varsa gerçek ve sanal bileşenleri ayrı ayrı ekleyebilirsin. Örneğin, Z₁ = 60Ω + j120Ω ve Z₂ = 20Ω direnci ile seri bağlıysa Z_toplam = 80Ω + j120Ω şeklinde yazılır.
Reklam