Como Calcular Impedância

A impedância é a resistência (ou oposição) de um circuito à corrente alternada e sua unidade de medida é o "ohm". Para calculá-la, deve-se conhecer o valor de todos os resistores e a impedância de todos indutores e capacitores do circuito. Tenha em mente que a oposição gerada por indutores e capacitores varia de acordo com a mudança da corrente elétrica. Para calcular impedâncias, usa-se uma fórmula matemática simples.

Fórmulas

Impedância Z = R ou X_L ou X_C (se houver somente uma)
Impedância somente em série Z = √(R² + X²) (se houver R e um tipo de X)
Impedância somente em série Z = √(R² + (|X_L - X_C|)²) (Se houver R, X_L e X_C)
Impedância em qualquer circuito = R + jX (j é o número imaginário √(-1))
Resistência R = I / ΔV
Reatância indutiva X_L = 2πƒL = ωL
Reatância capacitiva X_C = ¹ / _2πƒC = ¹ / _ωC

Parte 1

Parte 1 de 2:

Calculando resistência e reatância

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Definição de impedância. A impedância é representada pela letra Z e medida em Ohms (Ω). É possível medir esse valor em qualquer circuito elétrico ou componente, e o resultado indicará qual a resistência que ele oferece ao fluxo de elétrons (corrente elétrica). Existem dois efeitos diferentes que reduzem a passagem de corrente, e ambos contribuem para a impedância:^{[1]XFonte de pesquisa}
- A resistência (R) é a redução da passagem de corrente devido ao material e formato do componente. Esse valor é maior em resistores, mas todos componentes têm uma resistência mínima.
- A reatância (X) é a redução da passagem de corrente causada por campos elétricos e magnéticos que se opõem às mudanças da corrente elétrica ou tensão. Esses valores são mais significantes em capacitores e indutores.
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Reveja a definição de resistência. A resistência é um conceito fundamental no estudo da eletricidade, frequentemente encontrada na Lei de Ohm:ΔV = I * R.^{[2]XFonte de pesquisa} Essa equação permite o cálculo de qualquer uma de suas variáveis, caso as outras duas sejam conhecidas. Para calcular resistência (R), por exemplo, escreva a fórmula como R = I / ΔV. Além disso, é possível medir a resistência de um componente facilmente com auxílio de um multímetro.
- ΔV é a tensão, medida em Volts (V). Ela também é conhecida como "diferença de potencial".
- I é a corrente, medida em Ampères (A).
- R é a resistência, medida em Ohms (Ω).
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Descubra qual tipo de reatância deve ser calculado. A reatância existe somente em circuitos AC (corrente alternada) e, assim como a resistência, sua unidade de medida é o Ohm (Ω). Existem dois tipos de reatância, provenientes de componentes eletrônicos diferentes:
- A reatância indutiva X_L é produzida por indutores, também conhecidos como bobinas ou reatores. Esses componentes criam um campo magnético que se opõem às mudanças de fase em um circuito AC.^{[3]XFonte de pesquisa} Quanto mais rápida a mudança, maior a reatância indutiva.
- A reatância capacitiva X_C é produzida por capacitores, que são componentes capazes de armazenar cargas elétricas. Conforme o fluxo de corrente em um circuito AC muda de direção, o capacitor carrega e descarrega energia repetidamente. Quanto mais tempo ele tem para carregar, maior é a oposição à corrente.^{[4]XFonte de pesquisa} Por causa disso, quanto mais rápida a mudança de fase, menor a reatância capacitiva.
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Calcule a reatância indutiva. Como descrito anteriormente, essa reatância aumenta de acordo com a taxa de mudança de direção da corrente, também conhecida como a frequência do circuito. A frequência é representada pelo símbolo ƒ e sua unidade de medida é o Hertz (Hz). A fórmula completa para o cálculo da reatância indutiva é X_L = 2πƒL, onde L é a indutância, medida em Henries (H).^{[5]XFonte de pesquisa}
- A indutância L depende das características do indutor, como o número de espiras da bobina.^{[6]XFonte de pesquisa} Além disso, também é possível medi-la diretamente.
- Se você estiver familiarizado com o "círculo unitário", imagine uma corrente AC representada dessa forma, na qual uma rotação completa de 2π radianos corresponde a 1 ciclo. Ao multiplicá-lo por ƒ, medido em Hertz (unidades por segundo), o resultado será em radianos por segundo. Este é o valor da velocidade angular do circuito, representada pela letra ômega minúscula (ω). Alguns autores escrevem a fórmula da reatância indutiva como X_L=ωL.^{[7]XFonte de pesquisa}
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Calcule a reatância capacitiva. Essa fórmula é similar à fórmula da reatância indutiva, exceto pelo fato de que a reatância capacitiva é inversamente proporcional à frequência. Portanto, reatância capacitiva X_C = ¹ / _2πƒC,^{[8]XFonte de pesquisa} onde C é a capacitância do capacitor, medida em Farads (F).
- É possível medir a capacitância usando um multímetro e cálculos simples.
- Como explicado anteriormente, essa equação também pode ser escrita como ¹ / _ωC.
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Parte 2

Parte 2 de 2:

Calculando a impedância total

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Some as resistências do mesmo circuito. A impedância total é simples de ser calculada caso o circuito tenha vários resistores, mas o mesmo não ocorre quando há indutores ou capacitores. Primeiramente, meça a resistência de cada um dos resistores (ou de qualquer componente com resistência) ou consulte o esquema elétrico do circuito e procure pelos valores em ohms (Ω). Esses valores devem ser somados de acordo com a forma como os componentes estão conectados:^{[9]XFonte de pesquisa}
- Os resistores em série (conectados pelas extremidades em uma única linha) devem ser simplesmente somados. A resistência total é dada como R = R₁ + R₂ + R₃...
- Os resistores em paralelo (cada um posicionado de maneira diferente, mas conectados no circuito pelo mesmo ponto) são somados inversamente. Logo, a resistência total é dada como R = ¹ / _R₁ + ¹ / _R₂ + ¹ / _R₃ ...
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Some valores similares de reatância no mesmo circuito. Se houverem somente indutores no circuito, ou somente capacitores, a impedância total é igual à reatância total. Calcule-a da seguinte maneira:^{[10]XFonte de pesquisa}
- Indutores em série: X_total = X_L1 + X_L2 + ...
- Capacitores em série: C_total = X_C1 + X_C2 + ...
- Indutores em paralelo: X_total = 1 / (1/X_L1 + 1/X_L2 ...)
- Capacitores em paralelo: C_total = 1 / (1/X_C1 + 1/X_C2 ...)
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Obtenha a reatância total através da subtração das reatâncias indutiva e capacitiva. Por serem inversamente proporcionais (enquanto um aumenta, o outro diminui e vice-versa), esses efeitos tendem a se anular. Para encontrar o efeito total, subtraia o menor número do maior.^{[11]XFonte de pesquisa}
- Pode-se obter o mesmo resultado através da equação X_total = |X_C - X_L|
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Calcule a impedância com resistências e reatâncias em série. Não é possível simplesmente somar os dois valores, pois eles estão "defasados". Isso significa que, embora mudem ao longo do tempo como parte do ciclo AC, os dois atingem seus picos em momentos diferentes.^{[12]XFonte de pesquisa} Felizmente, se todos os componentes estiverem ligados em série (por exemplo, todos em somente uma linha), pode-se usar a fórmula Z = √(R² + X²).
- A matemática por trás dessa fórmula envolve "fasores", mas também pode parecer familiar por conter conceitos da geometria. Nesse caso, é possível representar os dois componentes (R e X) como os lados de um triângulo-retângulo, com a impedância Z agindo como a hipotenusa.^{[13]XFonte de pesquisa}^{[14]XFonte de pesquisa}
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Calcule a impedância com resistências e reatâncias em paralelo. Na verdade, é uma maneira generalizada de expressar a impedância, mas exige o conhecimento de números complexos. Além disso, é a única maneira de calcular a impedância total de um circuito em paralelo incluindo os dois fatores, resistência e reatância.
- Z = R + jX, onde j é o componente imaginário: √(-1). Use a letra "j" em vez de "i" para evitar confusões com o I utilizado para representar corrente elétrica.
- Não é possível combinar os dois números. Uma impedância, por exemplo, deve ser expressa como 60Ω + j120Ω.
- Se houver dois circuitos como este em série, some os componentes real e imaginário separadamente. Por exemplo, se Z₁ = 60Ω + j120Ω e está em série com um resistor de Z₂ = 20Ω, então Z_total = 80Ω + j120Ω.
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