如何计算阻抗

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在本文中：

计算电阻和电抗

计算总阻抗

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参考

阻抗是电路对交流电的阻力。它的单位是欧姆。为了计算阻抗，你必须知道所有电阻的值以及所有电感和电容的阻抗，这些电阻和阻抗会根据电流在强度、速度和方向上的变化，产生不同大小的电流阻力。你可以用一个简单的数学公式来计算阻抗。

公式备忘单

1. 阻抗Z = R 或 X_L 或 X_C （如果只有三者中的一个）
2. 仅限串联电路的阻抗Z = √(R² + X²) （如果存在R和一种类型的X）
3. 仅限串联电路的阻抗Z = √(R² + (|X_L - X_C|)²) （如果R、X_L和X_C都存在）
4. 任何电路中的阻抗 = R + jX (j是虚数√(-1))
5. 电阻R = ΔV / I
6. 感抗X_L = 2πƒL = ωL
7. 容抗X_C = ¹ / _2πƒC = ¹ / _ωC

步骤

部分 1

部分 1 的 2:

计算电阻和电抗

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   定义阻抗。阻抗用符号Z表示，单位为欧姆（Ω）。你可以测量任何电路或元件的阻抗。结果会告诉你电路对电子流或者说电流的阻力大小。有两种不同的效应可以减缓电流，它们都构成阻抗：

   • 电阻R是由于材料和形状的影响而使电流减慢。这种效应在“电阻元件”中体现得最为充分，但所有元件都至少有一点电阻。
   • 电抗X是由于电场和磁场在电流或电压中的相反变化而使电流减慢。这种效应在电容器和电感上最为明显。
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   复习电阻。电阻是电学研究中的一个基本概念。在学习欧姆定律的过程中，你会经常看到电阻：ΔV = I * R.知道这三个值中的任意两个，你就能用这个公式计算出另一个值。例如，要计算电阻，可以把公式变形成R = ΔV / I。你也可以使用万用表，很方便得测出电阻。

   • ΔV是电压，以伏特（V）为单位。电压也被称为电位差。
   • I是电流，以安培（A）为单位。
   • R是电阻，以欧姆（Ω）为单位。
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   知道要计算的是哪种电抗。只有交流电路（AC）才有电抗。和电阻一样，它的单位也是欧姆（Ω）。电抗分两种类型，会出现在不同的电气元件中：

   • 感抗X_L是由电感产生的，电感也被称为线圈或电抗器。这类元件产生的磁场与交流电路中的方向变化相反。方向变化得越快，感抗越大。
   • 容抗X_C是由储存电荷的电容器产生的。当电流在交流电路中改变方向时，电容器会反复充电和放电。电容器充电的时间越长，它对电流的阻力越大。因此，方向变化越快，容抗越小。
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   计算感抗。如上所述，感抗会随电流方向变化速度的增加而增加，也就是说，与电路频率成正比。这种频率用符号ƒ表示，以赫兹（Hz）为单位。计算感抗的完整公式是X_L = 2πƒL，其中L是电感，以亨利（H）为单位。

   • 电感L取决于电感的特性，比如线圈数量等。电感值也可以直接测量得到。
   • 如果你熟悉单位圆，就想象一个用这个圆表示的交流电流，2π弧度的完整旋转代表一圈。如果你用这个值乘以赫兹（每秒的次数），可以得到每秒的弧度。它是电路的角速度，可以写成小写的欧米伽ω。感抗公式可以写成X_L=ωL
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   计算容抗。这个公式和感抗公式相似，不过，容抗和频率是成反比的。容抗X_C = ¹ / _2πƒC。C是电容器的电容，单位是法拉（F）。

   • 你可以用万用表测量电容，或者用一些基本的计算算出电容。
   • 如上所述，它可以写成¹ / _ωC。
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部分 2

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计算总阻抗

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   将同一电路的电阻相加。如果电路有几个电阻，但是没有电感或电容，那么总阻抗的计算就非常简单。首先，测量每个电阻或每个含有电阻的元件的阻值，或者查阅电路图中以欧姆（Ω）为单位的标记电阻。根据电阻的连接方式计算总阻值：

   • 串联，或者说在一根电线中首尾相连的电阻，总阻值等于各电阻阻值之和。总电阻值R = R₁ + R₂ + R₃...
   • 并联，或者说连接在同一电路不同导线上的电阻，总阻值等于各电阻阻值倒数之和的倒数。要计算总阻值R，必须解方程¹/_R = ¹ / _R1 + ¹ / _R2 + ¹ / _R3 ...
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   以相似的方式计算同一电路的电抗值。如果电路中只有电感或只有电容，那么总阻抗就等于总电抗。计算公式如下：

   • 串联电感：X_总 = X_L1 + X_L2 + ...
   • 串联电容：C_总 = X_C1 + X_C2 + ...
   • 并联电感：X_总 = 1 / (1/X_L1 + 1/X_L2 ...)
   • 并联电容：C_总 = 1 / (1/X_C1 + 1/X_C2 ...)
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   用感抗和容抗做减法，来计算总电抗。由于感抗和容抗中的一种升高时，另一种必然降低，所以它们往往互相抵消。要计算整体效果，用较大的值减去较小的值。

   • 使用以下公式可以算出相同的结果：X_总 = |X_C - X_L|
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   计算串联电阻和电抗的阻抗。你不能把这两个值加到一起，因为它们“不同步”。这意味着这两个值随着时间的推移，在交流电循环中发生变化，但在不同的时间达到峰值。幸好，如果所有元件都是串联的，即电路只有一条电线，我们可以用公式Z = √(R² + X²)直接进行计算。

   • 这个公式背后的数学原理涉及“向量”，但它的形式也很像 某个几何公式。我们可以用两个分量R和X表示直角三角形的腿，用阻抗Z表示斜边。
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   计算并联电阻和电抗的阻抗。这实际上是一种表示阻抗的一般方法，但它需要理解复数。它是计算包含电阻和电抗的并联电路总阻抗的唯一方法。

   • Z = R + jX，其中j是虚数部分：√(-1)。这里使用j来代替i，避免与电流I弄混。
   • 你无法把两个数相加。例如，阻抗可以表示为60Ω + j120Ω。
   • 如果你有两个这样的电路串联在一起，可以把实部和虚部分别相加。例如，如果电路1的Z₁ = 60Ω + j120Ω，和Z₂ = 20Ω的电阻串联在一起，则Z_总 = 80Ω + j120Ω。
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小提示

• 包含电阻和电抗的总阻抗也可以表示为复数。

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