Impedantie berekenen

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

Het berekenen van de weerstand reactantie

Berekening van de totale impedantie

Tips en waarschuwingen

Gerelateerde artikelen

Bronnen

De impedantie is de weerstand van een schakeling tegen verandering van elektrische stroom (wisselstroom). Het wordt gemeten in ohm. Om de impedantie te berekenen moet je de waarde van alle weerstanden weten en de impedantie van alle spoelen en condensators kennen, die in verschillende mate weerstand bieden tegen de stroom, afhankelijk van de manier waarop de stroom verandert. Je kunt impedantie berekenen met een eenvoudige wiskundige formule.

Formuleblad

1. Impedantie Z = R or X_L or X_C (alleen indien aanwezig)
2. Impedantie in serieschakeling Z = √(R² + X²) (als zowel R als een type X aanwezig zijn)
3. Impedantie in serieschakeling Z = √(R² + (|X_L - X_C|)²) (indien R, X_L en X_C allemaal aanwezig zijn)
4. Impedantie in elke schakeling = R + jX (j is het imaginaire getal √(-1))
5. Weerstand R = ΔV / I
6. Inductieve reactantie X_L = 2πƒL = ωL
7. Capacitieve reactantie X_C = ¹ / _2πƒC = ¹ / _ωC

Stappen

Deel 1

Deel 1 van 2:

Het berekenen van de weerstand reactantie

Pdf downloaden

1. 
   1
   Definieer impedantie. Impedantie wordt voorgesteld door het symbool Z en gemeten in Ohm (Ω). Je kunt de impedantie van elke elektronische schakeling of component meten. De uitkomst geeft aan in hoeverre de schakeling weerstand biedt tegen de stroom elektronen (elektrische stroom). Er zijn twee verschillende effecten die de stroom vertragen, waarvan beide bijdragen aan de impedantie:

   • Weerstand (R) is de vertraging van stroom als gevolg van de effecten van het materiaal en de vorm van de component. Dit effect is het grootst in weerstanden, maar alle onderdelen hebben in ieder geval een beetje weerstand.
   • Reactantie (schijnweerstand) (X) is de vertraging van stroom als gevolg van elektrische en magnetische velden die veranderingen in de stroom of spanning tegenwerken. Dit is het belangrijkst voor condensatoren en spoelen.
2. 
   2
   Weet wat weerstand is. Weerstand is een fundamenteel concept in de studie van elektriciteit. Je komt dit het vaakst tegen bij de wet van Ohm: ΔV = I * R. Met deze vergelijking kun je elk van deze waarden berekenen als je de andere twee kent. Bijvoorbeeld, om de weerstand te berekenen schrijf je de formule als R = ΔV / I. Je kunt ook de weerstand meten met behulp van een multimeter.

   • ΔV is de spanning, gemeten in volt (V). Het wordt ook wel het potentiaalverschil genoemd.
   • I is de stroom, gemeten in ampère (A).
   • R is de weerstand, gemeten in ohm (Ω).
3. 
   3
   Weet welk type reactantie je moet berekenen. Reactantie treedt alleen op in AC-schakelingen (wisselstroom). Evenals de weerstand wordt het gemeten in ohm (Ω). Er zijn twee soorten reactantie die zich in verschillende elektrische onderdelen voordoen:

   • Inductieve reactantie X_L wordt geproduceerd door spoelen, ook wel een inductor of reactor genoemd. Deze componenten creëren een magnetisch veld welke de richtingsveranderingen in een AC-schakeling tegengaan. Hoe sneller de richting verandert, hoe groter de inductieve reactantie.
   • Capacatieve reactantie X_C wordt geproduceerd door condensatoren, die een elektrische lading opslaan. Met het veranderen van de richting van de stroom in een AC-circuit, laadt en ontlaadt de condensator zich herhaaldelijk. Hoe meer tijd de condensator heeft om zich op te laden, hoe meer het de stroom tegenwerkt. Daarom geldt dat, hoe sneller de richting verandert, hoe lager de capacitieve reactantie.
4. 
   4
   Bereken de inductieve reactantie. Zoals hierboven beschreven neemt de inductieve reactantie toe met de snelheid van de verandering in de richting van de stroom of de frequentie van het circuit. Deze frequentie wordt vertegenwoordigd door het symbool ƒ, en wordt gemeten in Hertz (Hz). De volledige formule voor de berekening van inductieve reactantie is X_L = 2πƒL, waarbij L de inductantie is (inductieve reactantie), gemeten in Henry (H).

   • De zelfinductie L hangt af van de kenmerken van de spoel, zoals het aantal windingen. Het is mogelijk om de inductantie ook indirect te meten.
   • Als je bekend bent met de eenheidscirkel, stel je een AC-stroom dan voor binnen deze cirkel, waarbij één volledige omwenteling van 2π radialen één cyclus is. Als je dit vermenigvuldigt met ƒ, gemeten in Hertz (eenheden per seconde), dan krijg je een resultaat in radialen per seconde. Dit is de hoeksnelheid van het circuit, en kan worden geschreven als de kleine letter omega ω. Je komt de formule voor inductieve reactantie wel tegen, geschreven als X_L=ωL
5. 
   5
   Bereken de capacitieve reactantie. Deze formule is vergelijkbaar met de formule voor inductieve reactantie, behalve dat capacitieve reactantie omgekeerd evenredig is met de frequentie. Capacitieve reactantie X_C = ¹ / _2πƒC. C is de capacitantie (capacitieve reactantie) van de condensator, gemeten in Farad (F).

   • Je kunt de capaciteit meten met behulp van een multimeter en wat eenvoudige berekeningen.
   • Zoals uitgelegd hierboven, kan dit worden geschreven als ¹ / _ωC.
   Advertentie

Deel 2

Deel 2 van 2:

Berekening van de totale impedantie

Pdf downloaden

1. 
   1
   Voeg weerstanden toe in hetzelfde circuit. De totale impedantie is eenvoudig te berekenen als het circuit verschillende weerstanden heeft, maar geen inductoren of condensatoren. Eerst meet je de weerstand over elke weerstand (of een component met weerstand), of bekijk je de schakeling voor de gelabelde weerstand in ohm (Ω). Combineer deze zoals de onderdelen met elkaar zijn verbonden:

   • Weerstanden in serie (achter elkaar aangesloten langs een draad) kunnen bij elkaar worden opgeteld. De totale weerstand R = R₁ + R₂ + R₃...
   • Parallel geschakelde weerstanden (elk op een andere draad die verbonden is met hetzelfde circuit) worden opgeteld als hun reciproque waarden. Voor de totale weerstand R, los je de volgende vergelijking op: ¹/_R = ¹ / _R1 + ¹ / _R2 + ¹ / _R3 ...
2. 
   2
   Tel gelijksoortige reactantie-waarden binnen hetzelfde circuit bij elkaar op. Als er alleen maar spoelen in het circuit aanwezig zijn of alleen condensatoren, dan is de totale impedantie hetzelfde als de totale reactantie. Bereken als volgt:

   • Spoelen in serie: X_total = X_L1 + X_L2 + ...
   • Condensators in serie: C_total = X_C1 + X_C2 + ...
   • Spoelen parallel: X_total = 1 / (1/X_L1 + 1/X_L2 ...)
   • Condensators parallel: C_total = 1 / (1/X_C1 + 1/X_C2 ...)
3. 
   3
   Trek inductieve en capacitieve reactantie van elkaar af voor de totale reactantie. Omdat een van deze effecten toeneemt naarmate de andere afneemt, zijn ze geneigd om elkaar op te heffen. Om het totale effect te vinden, trek je de kleinere van de grotere af.

   • Je krijgt hetzelfde resultaat met de formule X_total = |X_C - X_L|
4. 
   4
   Bereken de impedantie uit de weerstand en reactantie in een serieschakeling. Je kunt deze gewoon bij elkaar optellen, omdat de twee waarden "uit fase zijn." Dit betekent dat beide waarden over de tijd veranderen als deel van de AC-cyclus, maar op verschillende momenten pieken. Gelukkig kunnen we, als alle componenten in serie zijn geschakeld (bijv. als er slechts één draad is), de volgende eenvoudige formule gebruiken: Z = √(R² + X²).

   • De wiskunde achter deze formule behelst het gebruik van "fasors", maar is misschien ook bekend uit de meetkunde. Het blijkt dat we de twee componenten R en X kunnen voorstellen als de benen van een rechthoekige driehoek, met impedantie Z als de hypotenusa.
5. 
   5
   Bereken de impedantie van de weerstand en reactantie in een parallelle schakeling. Dit is eigenlijk de algemene manier om impedantie uit te drukken, maar het vereist een goed begrip van complexe getallen. Dit is de enige manier om de totale impedantie van een parallel circuit te berekenen, welke zowel de weerstand als reactantie omvat.

   • Z = R + jX, waarbij j de imaginaire component is: √(-1). Gebruik j in plaats van i om verwarring met de hoofdletter I voor stroom te voorkomen.
   • Je kunt de twee getallen niet combineren. Bijvoorbeeld, impedantie kan worden uitgedrukt als 60 Ω + j120 Ω.
   • Heb je twee van deze circuits in serie geschakeld, dan kun je de werkelijke en imaginaire componenten afzonderlijk bij elkaar optellen. Bijvoorbeeld, is Z₁ = 60 Ω + j120 Ω in serie geschakeld met een weerstand met Z₂ = 20 Ω, dan is Z_totaal = 80 Ω + j120 Ω.
   Advertentie

Tips

• De totale impedantie (weerstand en reactantie) kan ook uitgedrukt worden als een complex getal

Advertentie