كيفية حساب المقاومة الكهربائية

تنزيل المقال

تنزيل المقال

المقاومة الكهربائية هي مقاومة الدائرة للتيار المتردد وتقاس بالأوم. لحساب المقاومة الكهربائية لا بد من أن تعرف قيم كل المقاومات وممانعة كل الملفات والمكثفات مما يعطيك مقادير متنوعة من معاوقة التيار حسب تغير شدته وسرعته واتجاهه. يمكنك حساب المقاومة الكهربائية بمعادلة رياضية بسيطة.

ورقة المعادلات

1. المقاومة الكهربائية Z = R أو X_Lأو X_C(إذا وجد أحدهما فقط)
2. المقاومة الكهربائية في التوالي فقط Z = √(R² + X²) (إذا وجدت R وأحد نوعي X فقط)
3. المقاومة الكهربائية في التوالي فقط Z = √(R² + (|X_L - X_C|)²) (إذا وجدت R، X_L، and X_C كلها )
4. المقاومة الكهربائية في أي دائرة= R + jX(j هي الرقم التخيلي √(-1))
5. المقاومة R = ΔV / I
6. المفاعلة الحثية X_L = 2πƒL = ωL
7. المفاعلة السعوية X_C = ¹ / _2πƒC = ¹ / _ωC

الخطوات

جزء 1

جزء 1 من 2:

حساب المقاومة والمفاعلة

تنزيل المقال

1. 
   1
   عرف المقاومة الكهربائية. تمثل المقاومة الكهربائية بالرمز Z وتقاس بالأوم (Ω) ويمكنك قياس ممانعة أي مكون أو دائرة كهربية. ستعلمك النتيجة بمقدار مقاومة الدائرة لتدفق الإلكترونات (التيار). هناك تأثيران مختلفان يبطئان التيار وكلاهما يسهم في المقاومة الكهربائية.

   • المقاومة (R) هي إبطاء التيار نتيجة تأثير المادة وشكل المكون، وهذا التأثير أكبر في "المقاومات" لكن جميع المكونات لها مقاومة صغيرة على الأقل.
   • المفاعلة (X) هي إبطاء التيار نتيجة التغيرات المتضادة في المجالات الكهربية والمغناطيسية في التيار أو الجهد، وهي أوضح في المكثفات والملفات.
2. 
   2
   راجع المقاومة. المقاومة مفهومٌ أساسيٌ في دراسة الكهرباء وستراها أغلب الوقت في قانون أوم: ΔV = I * R. تمكنك هذه المعادلة من حساب أي من هذه القيم بمعرفة القيمتين الأخرتين فمثلًا اكتب المعادلة R = ΔV / I لحساب المقاومة. كما يمكنك قياس المقاومة بسهولة باستخدام ملليمتر.

   • ΔV هي الجهد مقاسًا بالفولت (V) ويسمى أيضًا بفرق الجهد.
   • I هو التيار ويقاس بالأمبير (A).
   • R هو المقاومة وتقاس بالأوم (Ω).
3. 
   3
   اعرف نوع المفاعلة التي تحسبها. تحدث المفاعلة فقط في دوائر التيار المتردد AC وهي تقاس بالأوم مثل المقاومة. هناك نوعان من المفاعلة في المكونات الكهربية المختلفة:

   • تنتج المفاعلة الحثية X_L عن الملفات وتسمى أيضًا بالمحاثات. تولد هذه المكونات مجالًا مغناطيسيًا يعاكس تغيرات اتجاه التيار المتردد في الدائرة الكهربية. وكلما زادت سرعة تغير الاتجاه زادت المفاعلة الحثية.
   • تنتج المفاعلة السعوية X_C عن المكثفات التي تخزن شحنة كهربية. يشحن المكثف ويفرغ بشكل متكرر مع حركة التيار في دائرة التيار المتردد وتغير اتجاهه، وكلما طال وقت شحن المكثف كلما قاوم التيار. لذا كلما زادت سرعة تغير الاتجاه قلت المفاعلة الحثية.
4. 
   4
   احسب المفاعلة الحثية. تزيد المفاعلة الحثية مع معدل التغير في اتجاه التيار أو "تردد" الدائرة كما وضحنا أعلاه. يمثل هذا التردد بالرمز ƒ ويقاس بالهرتز(Hz) والمعادلة الكاملة لحساب المفاعلة الحثية هي X_L = 2πƒL حيث L هي "المحاثة" مقاسة بالهنري (H).

   • تعتمد المحاثة L على خصائص الملف كعدد لفاته. ويمكن قياس المحاثة مباشرة أيضًا.
   • تصور التيار المتردد ممثلًا بدائرة الوحدة – إذا كنت تفهمها – بحيث يمثل الدوران الكامل 2π راديان دورة واحدة. ستحصل على النتيجة بالراديان لكل ثانية إذا ضربت هذا في ƒ مقاسًا بالهرتز (الوحدات لكل ثانية). هذه هي السرعة الزاوية ويمكن كتابتها بحرف أوميجا الصغير ω، وقد ترى معادلة المفاعلة الحثية مكتوبة بالصيغة X_L=ωL.
5. 
   5
   احسب المفاعلة السعوية. تشبه هذه المعادلة معادلة المفاعلة الحثية باستثناء أن المفاعلة السعوية تتناسب مع التيار تناسبًا "عكسيًا". المفاعلة السعوية " X_C = ¹ / _2πƒC", حيث C هي سعة المكثف مقاسة بالفاراد (F).

   • يمكنك قياس السعة باستخدام ملليمتر وبعض الحسابات البسيطة.
   • ويمكن كتابتها بالصيغة ¹ / _ωC كما وضحنا أعلاه.

جزء 2

جزء 2 من 2:

حساب المقاومة الكهربائية الكلية

تنزيل المقال

1. 
   1
   اجمع المقاومات الموجودة في نفس الدائرة. المقاومة الكهربائية الكلية بسيطة إذا كان بالدائرة عددٌ من المقاومات دون وجود ملفات أو مكثفات. قس قيم المقاومات أولًا (أو أي مكون له مقاومة) أو راجع مخطط الدائرة بحثًا عن المقاومات المميزة بالأوم (Ω) واجمعها حسب كيفية توصيل المكونات:

   • يمكن جمع المقاومات المتصلة على التوالي (يتصل كل طرف بالآخر بامتداد السلك)، وتكون المقاومة الكلية R = R₁ + R₂ + R₃...
   • يجمع مقلوب المقاومات المتصلة على التوازي (كل مقاومة في سلك مختلف في نفس الدائرة). حل المعادلة ¹/_R = ¹ / _R1 + ¹ / _R2 + ¹ / _R3 ... لإيجاد المقاومة الكلية R.
2. 
   2
   اجمع قيم المحاثة المتشابهة في الدائرة نفسها. تكون المقاومة الكهربائية هي المفاعلة الكلية إذا كان بالدائرة ملفات فقط أو مكثفات فقط. احسبها كما يلي:

   • الملفات على التوالي: X_total = X_L1 + X_L2 + ...
   • المكثفات على التوالي: C_total = X_C1 + X_C2 + ...
   • الملفات على التوازي: X_total = 1 / (1/X_L1 + 1/X_L2 ...)
   • المكثفات على التوازي: C_total = 1 / (1/X_C1 + 1/X_C2 ...)
3. 
   3
   اطرح المفاعلة الحثية والسعوية للحصول على المفاعلة الكلية. تزيد إحدى هاتين القيمتين مع تناقص الأخرى لذا فهما تبطلان بعضهما البعض. اطرح القيمة الصغيرة من الكبيرة لإيجاد التأثير الكلي.

   • ستحصل على النتيجة نفسها من المعادلة X_total = |X_C - X_L|
4. 
   4
   احسب المقاومة الكهربائية للمقاومة والمفاعلة المتصلين على التوالي. لا يسعك جمعهما فحسب لأن القيمتين ليستا في نفس الطور ما يعني أن كليهما يتغيران مع الوقت كجزء من دورة التيار المتردد لكنهما تبلغان ذروتهما في أوقات مختلفة. لحسن الحظ يمكننا استخدام المعادلة البسيطة " Z = √(R² + X²)" إذا كانت كل المكونات موصلة على التوالي (مثل وجود سلك واحد).

   • تتضمن الرياضيات المرتبطة بهذه المعادلة المتجهات الطورية لكنها قد تبدو مألوفة بالنسبة للهندسة أيضًا. يتضح أننا نستطيع تمثيل المكونين R وX كأضلاع مثلث قائم بينما Z هي الوتر.
5. 
   5
   احسب المقاومة الكهربائية من المقاومة والمفاعلة الموصلين على التوازي. هذه طريقة عامة للتعبير عن المقاومة الكهربائية لكنها تتطلب فهمًا للأعداد المركبة. هذه هي الطريقة الوحيدة لحساب المقاومة الكهربائية الكلية لدائرة تتضمن مقاومة ومفاعلة موصلين على التوازي.

   • Z = R + jX حيثJ هو الجزء التخيلي √(-1)، استخدم J بدلًا من i لتجنب الخلط بينها وبين I التي ترمز للتيار.
   • لا يمكنك جمع الرقمين فمثلًا يمكن التعبير عن المقاومة الكهربائية كالتالي: 60Ω + j120Ω.
   • يمكنك جمع الجزء التخيلي والحقيقي بشكل منفصل إذا كانت هناك دائرتان بهذا الشكل موصلتين على التوالي فمثلًا إذا كانت Z₁ = 60Ω + j120Ω موصلة على التوالي بمقاومة Z₂ = 20Ω إذن Z_total = 80Ω + j120Ω.

أفكار مفيدة

• يمكن التعبير عن المقاومة الكهربائية الكلية (المقاومة والمفاعلة) بصورة مركبة أيضًا.