Cómo calcular la impedancia

La impedancia es la oposición de un circuito al paso de corriente alterna y se mide en ohmios. Para calcular la impedancia, es necesario que conozcas el valor de todas las resistencias y la impedancia de los inductores y condensadores, que ofrecen cantidades variables de oposición a la corriente dependiendo de cómo cambia la corriente. Para calcular la impedancia puedes usar una simple fórmula matemática.

Apuntes de la fórmula

Impedancia Z = R o X_L o X_C (si solo una está presente)
Impedancia solo en serie Z = √(R² + X²) si solo R y un tipo de X están presentes)
Impedancia solo en serie Z = √(R² + (|X_L - X_C|)²) (si R, X_L, and X_C están todas presentes)
Impedancia en cualquier circuito = R + jX (j es el número imaginario √(-1))
Resistancia R = I/ΔV
Reactancia inductiva X_L = 2πƒL = ωL
Reactancia capacitiva X_C = ¹ / _2πƒC = ¹ / _ωC

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Calcular la resistencia y la reactancia

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Define la impedancia. La impedancia está representada con el símbolo Z y se mide en ohmios (Ω). Puedes medir la impedancia de cualquier componente o circuito eléctrico. El resultado te dirá cuánto resiste el circuito el flujo de electrones (la corriente). Existen dos efectos diferentes que desaceleran la corriente, ambos contribuyen a la impedancia:^{[1]XFuente de investigación}
- La resistencia (R) es la desaceleración de la corriente debido a afectos del material y de la forma del componente. Este efecto es mayor en los resistores, pero todos los componentes tienen al menos un poco de resistencia.
- La reactancia (X) es la desaceleración de la corriente debido a los campos magnéticos y eléctricos que se oponen a los cambios en la corriente o en el voltaje. Esto es más importante para los capacitores y los inductores.
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Revisa la resistencia. La resistencia es un concepto fundamental en el estudio de la electricidad. La verás con más frecuencia en la ley de Ohm: ΔV = I*R.^{[2]XFuente de investigación} Esta ecuación te permite calcular cualquiera de estos valores si conoces los otros dos. Por ejemplo, para calcular la resistencia, escribe la fórmula como R = I/ΔV. También puedes medir la resistencia fácilmente con un multímetro.
- ΔV es el voltaje medido en voltios (V). También se le denomina diferencia potencial.
- I es la corriente medida en amperios (A).
- R es la resistencia medida en ohmios (Ω).
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Identifica qué tipo de reactancia calcular. La reactancia solo se genera en circuitos de CA (corriente alterna). Al igual que la resistencia, se mide en ohmios (Ω). Existen dos tipos de reactancia, que pueden ocurrir en diferentes componentes eléctricos:
- La reactancia inductiva X_L se produce por los inductores, también denominados bobinas. Estos componentes crean un campo magnético que se opone a los cambios direccionales en un circuito de CA.^{[3]XFuente de investigación} Mientras más rápido cambie la dirección, mayor será la reactancia inductiva.
- La reactancia capacitiva X_C se produce por los capacitores, que guardan una carga eléctrica. Así como el flujo de corriente en un circuito de CA cambia de dirección, el capacitor se carga y descarga repetidas veces. Mientras más tiempo tenga que cargarse el capacitador, más se opone a la corriente.^{[4]XFuente de investigación} Debido a esto, mientras más rápido cambie la dirección, más baja será la reactancia capacitiva.
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Calcula la reactancia inductiva. Como se describió anteriormente, la reactancia inductiva aumenta con la velocidad de cambio en la dirección de la corriente, o la frecuencia del circuito. Esta frecuencia se representa con el símbolo ƒ y se mide en hercios (Hz). La fórmula completa para calcular la reactancia inductiva es X_L = 2πƒL, donde L es la inductancia medida en henrios (H).^{[5]XFuente de investigación}
- La inductancia L depende de las características del inductor, como el número de sus bobinas.^{[6]XFuente de investigación} También es posible medir la inductancia directamente.
- Si estás familiarizado con la circunferencia goniométrica, imagina una corriente alterna representada con esta circunferencia, con una rotación completa de 2π radianes que representen un círculo. Si lo multiplicas por ƒ medida en hercios (unidades por segundo), obtendrás un resultado en radianes por segundo. Esta es la velocidad angular del circuito y se puede escribir en una omega en minúscula ω. Podrías ver la fórmula para la reactancia inductiva escrita como X_L=ωL.^{[7]XFuente de investigación}
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Calcula la reactancia capacitiva. Esta fórmula es similar a la de reactancia inductiva, excepto que la reactancia capacitiva es inversamente proporcional a la frecuencia. La reactancia capacitiva es X_C = ¹ / _2πƒC.^{[8]XFuente de investigación} C es la capacitancia del capacitador medida en faradios (F).
- Puedes medir la capacitancia con un multímetro y algunos cálculos básicos.
- Como se explicó anteriormente, esta se puede escribir como ¹ / _ωL.
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Calcular la impedancia total

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Suma las resistencias en el mismo circuito. La impedancia total es simple si el circuito tiene varios resistores, pero no inductores ni capacitores. Primero, mide la resistencia a través de cada resistor (o cualquier componente con resistencia) o consulta el diagrama de circuitos para la resistencia marcada en ohmios (Ω). Combínalos según cómo se conectan los componentes:^{[9]XFuente de investigación}
- Los resistores en serie (conectados de punta a punta a lo largo del cable) se pueden sumar juntos. La resistencia total sería R = R₁ + R₂ + R₃...
- Los resistores en paralelo (cada uno en un cable diferente que se conecta al mismo circuito) se suman como sus recíprocos. La resistencia total sería R = ¹ / _R₁ + ¹ / _R₂ + ¹ / _R₃ ...
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Suma las reactancias similares en el mismo circuito. Si solo hay inductores en el circuito, o solo capacitadores, la impedancia total es igual a la reactancia total. Haz el cálculo de la siguiente manera:^{[10]XFuente de investigación}
- Los inductores en serie: X_total = X_L1 + X_L2 + ...
- Los capacitores en serie: C_total = X_C1 + X_C2 + ...
- Los inductores en paralelo: X_total = 1 / (1/X_L1 + 1/X_L2 ...)
- Los capacitores en paralelo: C_total = 1 / (1/X_C1 + 1/X_C2 ...)
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Resta la reactancia inductiva y la capacitiva para obtener la reactancia total. Dado que uno de estos efectos aumenta mientras el otro disminuye, estos tienes a anularse entre sí. Para encontrar el efecto total, resta el más pequeño del más grande.^{[11]XFuente de investigación}
- Obtendrás el mismo resultado de la fórmula X_total = |X_C - X_L|
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Calcula la impedancia de la resistencia y de la reactancia en serie. No puedes simplemente sumar ambas, porque los dos valores están "desfasados". Esto significa que ambos valores cambian con el tiempo como parte del ciclo de CA, pero alcanzan sus picos en tiempos diferentes.^{[12]XFuente de investigación} Afortunadamente, si todos los componentes están en serie (es decir, si solo hay un cable), podemos usar la fórmula simple Z = √(R² + X²).^{[13]XFuente de investigación}
- Las matemáticas detrás de esta fórmula involucran "fasores"; sin embargo, también podría parecer familiar desde la geometría. Parece ser que podemos representar los dos componentes R y X como los catetos de un triángulo rectángulo, con la impedancia Z como la hipotenusa.^{[14]XFuente de investigación}^{[15]XFuente de investigación}
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Calcula la impedancia a partir de la resistencia y la reactancia en paralelo. En realidad, esta es una forma general de expresar la impedancia, pero requiere una comprensión de números complejos. Esta es la única forma de calcular la impedancia total de un circuito en paralelo que incluye tanto la resistencia como la reactancia.
- Z = R + jX, donde j es el componente imaginario: √(-1). Usa j en lugar de i para evitar la confusión con I para la corriente.
- No puedes combinar los dos números. Por ejemplo, una impedancia se podría expresar como 60 Ω + j120 Ω.
- Si tienes dos circuitos como este en serie, puedes sumar los componentes reales e imaginarios juntos por separado. Por ejemplo, si Z₁ = 60 Ω + j120 Ω y está en serie con un resistor con Z₂ = 20 Ω, entonces Z_total = 80 Ω + j120 Ω.
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