Как найти радиус круга

Радиус круга – это расстояние от центра круга до любой точки, которая лежит на внешней окружности круга.^{[1]XИсточник информации} Простейший способ найти радиус – разделить диаметр пополам. Если диаметр не известен, но даны значения других величин, таких как длина окружности ( $C=2\pi (r)$ ) или площадь круга ( $A=\pi (r^{2})$ ), радиус можно вычислить по специальным формулам, изолировав переменную $r$ . Наконец, если дан центральный угол и площадь сектора круга, можно воспользоваться формулой $A={\frac {\theta }{360}}(\pi )(r^{2})$ , чтобы найти радиус. Обратите внимание, что в данной статье площадь обозначена как $A$ , но в российских учебниках принято обозначение $S$ .

Метод 1

Метод 1 из 4:

По длине окружности

Загрузить PDF

1
Запишите формулу для вычисления длины окружности. Формула: $C=2\pi (r)$ $How.com.vn Русский: C=2\pi (r)$ , где $C$ $How.com.vn Русский: C$ – длина окружности, $r$ $How.com.vn Русский: r$ – радиус окружности (круга).^{[2]XИсточник информации}
- Число $\pi$ примерно равно 3,14. Можете также использовать соответствующий символ на калькуляторе.
2
В формуле изолируйте радиус. Для этого разделите обе части формулы на $2\pi$ $How.com.vn Русский: 2\pi$ . Вы получите формулу для вычисления радиуса.
- $C=2\pi r$
  ${\frac {C}{2\pi }}={\frac {2\pi r}{2\pi }}$
  ${\frac {C}{2\pi }}=r$
  $r={\frac {C}{2\pi }}$
3
В формулу подставьте значение длины окружности. Оно должно быть дано в задаче. Значение длины окружности подставляется вместо переменной $C$ $How.com.vn Русский: C$ .
- Например, если длина окружности равна 15 см, формула запишется так: $r={\frac {15}{2\pi }}$ .
4
Округлите результат. Рассчитайте величину радиуса, используя клавишу $\pi$ $How.com.vn Русский: \pi$ на калькуляторе и округлите ответ. Если у вас нет калькулятора или на нем нет такой клавиши, рассчитайте вручную, приняв $\pi$ $How.com.vn Русский: \pi$ равным 3,14.
- Например, $r={\frac {15}{2\pi }}=$ примерно ${\frac {7,5}{2*3,14}}=$ примерно 2,39 см.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 4:

По площади круга

Загрузить PDF

Формула: $A=\pi (r^{2})$ , где $A$ – площадь круга, $r$ – радиус круга.^{[3]XИсточник информации}
2
В формуле изолируйте радиус.
- Сначала разделите обе части формулы на $\pi$ :
  $A=\pi r^{2}$
  ${\frac {A}{\pi }}=r^{2}$
- Затем из обеих частей формулы извлеките квадратный корень.
  ${\sqrt {\frac {A}{\pi }}}=r$
  $r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}$
3
В формулу подставьте значение площади. Оно должно быть дано в задаче. Значение площади подставляется вместо переменной $S$ $How.com.vn Русский: S$ .
- Например, если площадь круга равна 21 см², то формула запишется так: $r={\sqrt {\frac {21}{\pi }}}$ .
$How.com.vn Русский: Step 4 Разделите площадь на π {\displaystyle \pi } .$
4
Разделите площадь на $\pi$ . Чтобы получить точное значение, воспользуйтесь калькулятором. Если калькулятора нет, округлите $\pi$ $How.com.vn Русский: \pi$ до 3,14.
- Например, если вы округлили число $\pi$ до 3,14, то:
  $r={\sqrt {\frac {21}{3,14}}}$
  $r={\sqrt {6,69}}$
- Если на вашем калькуляторе можно ввести сразу всю формулу, ответ получится более точным.
5
Извлеките квадратный корень. Для этого понадобится калькулятор, потому что в результате получится десятичная дробь. Так вы вычислите радиус круга.
- Например, $r={\sqrt {6,69}}=2,59$ . Таким образом, радиус круга, площадь которого равна 21 см², приблизительно равен 2,59 см.
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 4:

По диаметру

Загрузить PDF

1
Найдите диаметр круга. Как правило, диаметр дан в задаче; в противном случае просто измерьте его. Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки, лежащие на окружности, и проходит через центр окружности (круга).^{[4]XИсточник информации} Диаметр делит круг на две равные части.
- Например, дан круг диаметром 4 см.
2
Разделите диаметр на 2. Радиус круга равен половине его диаметра.^{[5]XИсточник информации}
- Например, если диаметр равен 4 см, то: $r={\frac {4}{2}}=2$ . Таким образом, радиус круга равен 2 см.
Реклама

Метод 4

Метод 4 из 4:

По площади сектора и центральному углу

Загрузить PDF

Формула: $A={\frac {\theta }{360}}(\pi )(r^{2})$ , где $A$ – площадь сектора, $\theta$ – центральный угол, $r$ – радиус круга.^{[6]XИсточник информации}
2
В формулу подставьте значения площади сектора и центрального угла. Эти значения должны быть даны в задаче. Убедитесь, что известна площадь сектора, а не площадь круга. Значение площади сектора подставляется вместо переменной $A$ $How.com.vn Русский: A$ , а значение центрального угла вместо переменной $\theta$ $How.com.vn Русский: \theta$ .
- Например, если площадь сектора равна 50 см², а центральный угол равен 120 градусов, формула запишется следующим образом: $50={\frac {120}{360}}(\pi )(r^{2})$ .
3
Разделите центральный угол на 360. Так вы определите, какую часть круга занимает сектор.
- Например, ${\frac {120}{360}}=0,3333$ = ${\frac {1}{3}}$ . Таким образом, сектор занимает ${\frac {1}{3}}$ часть круга. Формула запишется так: $50=0,3333(\pi )(r^{2})$
4
Изолируйте $(\pi )(r^{2})$ . Для этого разделите обе части формулы на обыкновенную дробь или десятичную дробь, равную части, которую занимает сектор на круге. Если вы не пользуетесь калькулятором, делите на обыкновенную дробь. С помощью калькулятора можно разделить на десятичную дробь, но помните, что чем меньше цифр после десятичной запятой, тем менее точный результат вы получите.
- Например:
  $50=0,3333(\pi )(r^{2})$
  
  ${\frac {50}{0,3333}}={\frac {0,3333(\pi )(r^{2})}{0,3333}}$
  
  $150=(\pi )(r^{2})$
$How.com.vn Русский: Step 5 Разделите обе части формулы на π {\displaystyle \pi } .$
5
Разделите обе части формулы на $\pi$ . Так вы изолируете переменную $r$ $How.com.vn Русский: r$ . Чтобы получить более точный результат, воспользуйтесь калькулятором. Число $\pi$ $How.com.vn Русский: \pi$ округлите до 3,14159 или до 3,14.
- Например:
  $150=(\pi )(r^{2})$
  
  $150=(3,14159)(r^{2})$
  
  ${\frac {150}{3,14159}}={\frac {(3,14159)(r^{2})}{3,14159}}$
  
  $47,7465=r^{2}$
6
Извлеките квадратный корень из обеих частей формулы. Так вы найдете радиус круга.
- Например:
  $47,7465=r^{2}$
  
  ${\sqrt {47,7465}}={\sqrt {r^{2}}}$
  
  $6,91=r$
  
  Таким образом, радиус круга приблизительно равен 6,91 см.
Реклама