Как округлять числа

Округление числа – это создание числа с меньшим количеством цифр. Хотя округленные числа являются менее точными, чем неокругленные, они предпочтительнее во многих случаях. В зависимости от ситуации вам, возможно, придется округлять дробные или целые числа. Если вы хотите научиться округлять числа, выполните следующие действия.

Метод 1

Метод 1 из 3:

Часть первая: Округление дробных чисел

Загрузить PDF

1
Определите разряд (положение последней цифры), до которого округляется число. Это может быть дано вашим учителем, если вы решаете математическую задачу, или вы можете понять это, основываясь на контексте и типах используемых чисел. Например, в случае денежной суммы вам, скорее всего, нужно округлить ее с точностью до сотой или цента; в случае округления массы вы, вероятно, просто округлите ее до килограмма.
- Чем менее точное число необходимо, тем более высокий разряд должен быть выбран.
- Более точные числа округляются до меньших разрядов.
Например, вы работаете с числом 10,7659 и решили округлить его до тысячных, разрядом которых является цифра 5, третья цифра справа от десятичной точки. Вы также можете считать это округлением числа до пяти значащих цифр. Итак, сейчас сосредоточьте внимание на цифре 5.
В нашем случае справа от 5 вы найдете 9. Это число определит, будет ли 5 округляться вверх или вниз.
4
Округлите рассматриваемую цифру на одну цифру вверх, если цифра справа равна 5, 6 , 7, 8 или 9. Это называется округлением вверх, потому что округляемая цифра становится больше. Исходная цифра 5 становится 6. Все цифры слева от 5 остаются таким же, а числа справа исчезают (превращаются в нули). Поэтому, при округлении числа 10,7659 до цифры 5, эта цифра будет округлена до 6, а исходное число станет равным 10,766 .
- Хотя 5 находится в середине ряда цифр от 1 до 9 , считается общепризнанным округлять цифру, предшествующую 5, вверх.
5
Округлите рассматриваемую цифру на одну цифру вниз, если цифра справа равна 0, 1, 2, 3 или 4. Если справа от округляемой цифры стоят 0, 1, 2, 3 или 4, округляемая цифра не изменяется. Хотя этот процесс называется округлением вниз, округляемая цифра остается той же и на самом деле никогда не меняется на меньшее значение. Например, если вы работаете с числом 10,7653, Вы должны округлить его до 10,765, так как справа от цифры 5 стоит 3.
- Оставив округляемую цифру без изменения и заменив все цифры справа от нее на 0, мы, тем не менее, получаем меньшее округленное число. Таким образом, само число уменьшается.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Часть вторая: Округление целых чисел

Загрузить PDF

1
Округлите число до десятков. Десятки – это вторая с конца цифра, предшествующая единицам. Для округления до десятков смотрим на цифру, стоящую справа от них (если возьмем число 12, то смотрим на 2). Если эта цифра 0-4, то округляемая цифра не меняется; если эта цифра 5-9, то округляемая цифра становится на единицу больше. Вот некоторые примеры:
- 12 --> 10
- 114 --> 110
- 57 --> 60
- 1334 --> 1330
- 1488 --> 1490
- 97 --> 100
2
Округлите число до сотен. Выполните те же действия для округления числа до сотен. Сотни – это третья с конца цифра, предшествующая десяткам. (В числе 1234 “2” - это цифра в разряде сотен). Затем с помощью цифры справа (разряд десятков) от цифры в разряде сотен решаем, нужно ли округлить число вверх или вниз. Вот несколько примеров :
- 7 891 -- > 7 900
- 15 753 --> 15 800
- 99 961 --> 100 000
- 3 350 --> 3 400
- 450 --> 500
3
Округлите число до тысяч. Те же правила применимы и здесь. Просто надо найти тысячи, четвертую цифру с конца, и проверить цифру в разряде сотен, которая будет справа от этого числа. Если цифра 0-4, округляем вниз, а если 5-9, округляем вверх. Вот еще несколько примеров для рассмотрения:
- 8 800 --> 9 000
- 1 015 --> 1 000
- 12 450 --> 12 000
- 333 878 --> 334 000
- 400 400 --> 400 000
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Часть третья: Округление чисел до значащих цифр

Загрузить PDF

1
Узнайте, что такое значащая цифра. Задумайтесь о значащей цифре как об "интересной" или "важной " цифре, которая даст вам полезную информацию о числе. Это означает, что любое количество нулей справа у целых чисел или слева у десятичных могут не учитываться, так как не играют значения. Чтобы найти число значащих цифр, надо просто посчитать количество цифр слева направо (нули не считают). Например:
- 1,239 имеет 4 значащих цифры
- 134,9 имеет 4 значащих цифры
- 0,0165 имеет 3 значащих цифры
2
Округлите число до заданного количества значащих цифр. Это зависит от задачи, над которой вы работаете. Если, например, вы округляете число до двух значащих цифр, то вам необходимо определить вторую значащую цифру числа и затем с помощью цифр справа от нее решить, округлять ее вниз или вверх. Вот несколько примеров:
- 1,239 округляется до трех значащих цифр в 1,24. Это потому, что цифра справа от третьей цифры 3 является 9.
- 134,9 округляется до одной значащей цифры в 100, так как справа от первой 1 стоит 3.
- 0,0165 округляется до 2 значащих цифр в 0,017. Это потому, что справа от второй значащей цифры 6 стоит цифра 5.
3
Округлите к найденному числу значащих цифр при сложении. Чтобы сделать это, нужно сначала сложить числа, которые вам даны. Затем найти число с наименьшим количеством значащих цифр, а затем округлить результат суммирования до найденного количества значащих цифр. Вот как это делается:
- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- Находим, что число 234,6 имеет наименьшее количество значащих цифр - 4.
- Округляем результат суммирования до 4 значащих цифр. Таким образом, 261,2290 округляется в 261,2.
4
Округлите к найденному числу значащих цифр при умножении. Во-первых, перемножьте все числа, которые вам даны. Потом найдите самое неточное число (число с наименьшим количеством значащих цифр). Затем округлите результат умножения до найденного количества значащих цифр. Вот как это делается:
- 6,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
- Обратите внимание, что число 5 имеет только одну значащую цифру. Это означает, что ваш окончательный ответ также будет иметь только одну значащую цифру.
- 17.614975, округленное до одной значащей цифры, становится 20.
Реклама

Советы

Как только вы найдете разряд, до которого необходимо округлить число, подчеркните его. Это помогает свести к минимуму путаницу между округляемой цифрой и цифрой справа, которая является определяющей при округлении числа.
Допустимо не писать нули справа округляемой цифры при округлении дробного числа. В этом случае нули после дробной запятой не играют значения. Это не относится к нулям слева, стоящим до дробной запятой.

Предупреждения

Будьте внимательны с разрядом округления при работе с дробными числами. Названия разрядов справа и слева от дробной запятой похожи. Сравните: округлить до тысяч или до тысячных. Следите, когда окончание "ных" используется в слове для обозначения разряда округления. Оно помещает разряд справа от десятичной запятой.