Cara Menghitung Jari Jari Lingkaran

Unduh PDF

Unduh PDF

Dalam Artikel Ini:

Menggunakan Keliling

Menggunakan Luas

Menggunakan Garis Tengah

Menggunakan Luas dan Sudut Sebuah Juring

Tunjukkan 1 cara lagi...

Tampilkan lebih sedikit...

Tip dan Peringatan

Artikel Terkait

Referensi

Jari-jari sebuah lingkaran adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun pada kelilingnya. Cari paling mudah untuk mencari jari-jari adalah dengan membagi panjang garis tengah menjadi dua. Jika Anda tidak mengetahui panjang garis tengah tetapi mengetahui besaran lain seperti keliling lingkaran ($C=2\pi (r)$) atau luas $(A=\pi (r^{2}))$, Anda bisa mencari jari-jari dengan menggunakan rumus dan memisahkan variabel $r$.

Langkah

Metode 1

Metode 1 dari 4:

Menggunakan Keliling

Unduh PDF

1. 
   1
   Tuliskan rumus keliling. Rumusnya adalah $C=2\pi r$, di mana $C$ adalah keliling lingkaran, dan $r$ adalah jari-jarinya.

   • Simbol $\pi$ ("pi") melambangkan sebuah bilangan istimewa, yang kurang lebih sama dengan 3,14. Anda bisa menggunakan nilai tersebut (3,14) atau menggunakan nilai $\pi$ dari kalkulator.
2. 
   2
   Cari r. Gunakan aljabar untuk mengubah rumus keliling sehingga hanya tersisa variabel r (jari-jari) di salah satu sisi persamaan:

   • $C=2\pi r$
     ${\frac {C}{2\pi }}={\frac {2\pi r}{2\pi }}$
     ${\frac {C}{2\pi }}=r$
     $r={\frac {C}{2\pi }}$
3. 
   3
   Masukkan keliling ke dalam rumus. Setiap ada soal yang memberikan panjang keliling C sebuah lingkaran, Anda bisa menggunakan rumus ini untuk mencari jari-jari r. Masukkan keliling pada soal ke dalam C:

   • Misalnya, jika keliling sama dengan 15 sentimeter, rumusnya akan menjadi seperti ini: $r={\frac {15}{2\pi }}$ sentimeter.
4. 
   4
   Bulatkan jawaban sampai jumlah desimal yang diinginkan. Masukkan perhitungan ke dalam kalkulator dengan menggunakan tombol $\pi$ dan bulatkan hasilnya. Jika Anda tidak memiliki kalkulator, Anda bisa menghitungnya dengan tangan. Gunakan angka 3,14 sebagai pendekatan nilai $\pi$.

   • Misalnya, $r={\frac {15}{2\pi }}=$ atau kira-kira ${\frac {7,5}{2*3,14}}=$ 2,39 sentimeter.
   Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 4:

Menggunakan Luas

Unduh PDF

1. 
   1
   Tuliskan rumus luas lingkaran. Rumusnya adalah $A=\pi r^{2}$, di mana $A$ sama dengan luas lingkaran, dan $r$ sama dengan jari-jari.
2. 
   2
   Cari jari-jari. Gunakan aljabar untuk memisahkan r pada salah satu sisi persamaan:

   • Bagi kedua sisi dengan $\pi$:
     $A=\pi r^{2}$
     ${\frac {A}{\pi }}=r^{2}$
   • Akarkan kedua sisi persamaan:
     ${\sqrt {\frac {A}{\pi }}}=r$
     $r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}$
3. 
   3
   Masukkan luas ke dalam rumus. Gunakan rumus ini untuk mencari jari-jari jika dari soal diketahui luas sebuah lingkaran. Masukkan luas lingkaran pada variabel $A$.

   • Misalnya, jika luas lingkaran sama dengan 21 sentimeter persegi, rumusnya akan tampak seperti ini: $r={\sqrt {\frac {21}{\pi }}}$.
4. 
   4
   Bagi luas dengan $$ π {\displaystyle \pi } . Mulailah menyelesaikan soal ini dengan menghitung bagian di dalam tanda akar $\left({\frac {A}{\pi }}\right)$. Gunakan nilai $\pi$ dari kalkulator jika memungkinkan. Jika Anda tidak memiliki kalkulator, gunakan 3,14 sebagai pendekatan nilai $\pi$.

   • Sebagai contoh, jika Anda memakai nilai 3,14 untuk $\pi$, hasilnya adalah:
     $r={\sqrt {\frac {21}{3,14}}}$
     $r={\sqrt {6,69}}$
   • Jika kalkulator Anda bisa memasukkan seluruh rumus dalam satu baris, hasilnya akan lebih akurat.
5. 
   5
   Akarkan. Anda memerlukan kalkulator untuk menghitung ini karena jawabannya tidak bulat. Hasilnya adalah jari-jari lingkaran.

   • Dari contoh, $r={\sqrt {6,69}}=2,59$. Jadi, jari-jari sebuah lingkaran dengan luas 21 sentimeter persegi adalah kira-kira 2,59 sentimeter.
   • Luas selalu dinyatakan dalam satuan luas (seperti sentimeter persegi), tetapi jari-jari selalu menggunakan satuan panjang (seperti sentimeter). Jika Anda memasukkan satuan ke dalam perhitungan, perhatikan bahwa ${\sqrt {cm^{2}}}=cm$.
   Iklan

Metode 3

Metode 3 dari 4:

Menggunakan Garis Tengah

Unduh PDF

1. 
   1
   Cari soal yang memberikan nilai garis tengah. Jika soal memberi tahu panjang garis tengah sebuah lingkaran, cara mencari jari-jarinya mudah. Jika Anda diberi sebuah lingkaran, ukur panjang garis tengah dengan menggunakan penggaris. Letakkan penggaris sehingga sisinya tepat melalui pusat lingkaran dan menyentuh garis lingkaran.

   • Jika Anda tidak tahu persis letak pusat lingkaran, letakkan saja kira-kira. Posisikan tanda nol pada penggaris tepat pada garis lingkaran. Penanda pada garis lingkaran satunya adalah panjang garis tengah.
   • Misalnya, ada sebuah lingkaran dengan panjang garis tengah 4 sentimeter.
2. 
   2
   Bagi dua garis tengah lingkaran. Jari-jari sebuah lingkaran selalu separuh dari panjang garis tengahnya.

   • Misalnya, jika garis tengahnya adalah 4 cm, jari-jarinya sama dengan 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
   • Di dalam rumus matematika, jari-jari adalah r dan garis tengah adalah d. Di dalam buku matematika rumusnya ditulis seperti $r={\frac {d}{2}}$.
   Iklan

Metode 4

Metode 4 dari 4:

Menggunakan Luas dan Sudut Sebuah Juring

Unduh PDF

1. 
   1
   Tuliskan rumus luas juring (sektor). Rumusnya adalah $A_{sektor}={\frac {\theta }{360}}(\pi )(r^{2})$, di mana $A_{sektor}$ sama dengan luas juring, $\theta$ sama dengan sudut juring dalam satuan derajat, dan $r$ sama dengan jari-jari lingkaran.
2. 
   2
   Masukkan luas juring dan sudut juring ke dalam rumus. Anda sudah mendapatkan semua yang dibutuhkan. Pastikan angka yang Anda ketahui adalah luas juring, bukan luas lingkaran. Masukkan luas juring pada variabel $A_{sektor}$ dan besar sudut juring pada variabel $\theta$.

   • Misalnya, jika luas juring sama dengan 50 sentimeter persegi dan besar sudut juring sama dengan 120 derajat, rumusnya akan tampak seperti ini $50={\frac {120}{360}}(\pi )(r^{2})$.
3. 
   3
   Bagi sudut juring dengan 360. Hasilnya adalah pecahan yang menyatakan bagian luas jaring dari seluruh lingkaran.

   • Sesuai contoh, ${\frac {120}{360}}={\frac {1}{3}}$. Artinya luas juring adalah ${\frac {1}{3}}$ luas lingkaran. Persamaannya akan tampak seperti ini: $50={\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})$
4. 
   4
   Pisahkan $$ ( π ) ( r 2 ) {\displaystyle (\pi )(r^{2})} . Untuk melakukannya, bagi kedua sisi persamaan dengan pecahan atau nilai desimal yang baru saja Anda hitung.

   • Misalnya:
     $50={\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})$
     ${\frac {50}{\frac {1}{3}}}={\frac {{\frac {1}{3}}(\pi )(r^{2})}{\frac {1}{3}}}$
     $150=(\pi )(r^{2})$
5. 
   5
   Bagi kedua sisi persamaan dengan $$ π {\displaystyle \pi } . Proses ini akan memisahkan variabel $r$. Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat, gunakan kalkulator. Anda juga bisa membulatkan $\pi$ menjadi 3,14.

   • Misalnya:
     $150=(\pi )(r^{2})$
     ${\frac {150}{\pi }}={\frac {(\pi )(r^{2})}{\pi }}$
     $47,7=r^{2}$
6. 
   6
   Akarkan kedua sisi. Hasilnya sama dengan jari-jari lingkaran.

   • Contoh:
     $47,7=r^{2}$
     ${\sqrt {47,7}}={\sqrt {r^{2}}}$
     $6,91=r$
     Jadi jari-jari lingkaran kira-kira 6,91 sentimeter.
   Iklan

Tips

• Nilai $\pi$ sebetulnya didapatkan dari lingkaran. Jika Anda mengukur keliling C dan garis tengah d pada lingkaran secara tepat, lalu menghitung $C\div d$, hasilnya selalu $\pi$.

Iklan