Como Dividir Frações Mistas

Um número misto, ou uma fração mista, representa aquele que combina tanto um número inteiro quanto uma fração.^{[1]XFonte de pesquisa} É possível fazer uma divisão entre números mistos; no entanto, para tanto é preciso convertê-los primeiramente em frações impróprias. Depois da conversão, você pode dividi-los como o faria com qualquer outra fração.

Método 1

Método 1 de 3:

Convertendo números mistos em frações impróprias

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Multiplique o número inteiro pelo denominador de sua fração combinada.^{[2]XFonte de pesquisa} Faça-o para ambos os números mistos e separe os produtos. Eles são agora uma parte do novo numerador.
- Por exemplo, caso queira calcular $6{\frac {1}{2}}\div 2{\frac {1}{4}}$ , você deve multiplicar $6\times 2=12$ e $2\times 4=8$ .
2
Some o numerador e o produto. Faça-o com os dois números mistos. Essa soma representa o numerador da fração imprópria.
- Por exemplo, $12+1=13$ e $8+1=9$ .
3
Coloque a soma sobre o denominador original.^{[3]XFonte de pesquisa} Complete esse passo para ambas as frações, lembrando-se de usar os denominadores corretos. Essas são as frações impróprias que serão usadas para completar a divisão.
- Por exemplo, $6{\frac {1}{2}}$ se torna ${\frac {13}{2}}$ e $2{\frac {1}{4}}$ se torna $9{\frac {9}{4}}$ .
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Converta números inteiros em frações. Se estiver trabalhando com números inteiros, você deve convertê-los em frações. Para fazê-lo, transforme o número no numerador de uma fração. O denominador será igual a 1.^{[4]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, $3={\frac {3}{1}}$ .
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Método 2

Método 2 de 3:

Dividindo frações impróprias

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Escreva o novo problema de divisão. Use as frações impróprias encontradas completando os cálculos da parte 1.
- Por exemplo, ${\frac {13}{2}}\div {\frac {9}{4}}$ .
2
Obtenha a recíproca da segunda fração.^{[5]XFonte de pesquisa} Para descobri-la, você deve inverter a fração para que o numerador se transforme em denominador e vice-versa.^{[6]XFonte de pesquisa} A seguir, transforme o problema em uma multiplicação.^{[7]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, para calcular a recíproca de ${\frac {9}{4}}$ , obtemos ${\frac {4}{9}}$ . Desse modo, ${\frac {13}{2}}\div {\frac {9}{4}}$ se torna ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$ .
3
Multiplique os numeradores. Para fazê-lo, multiplique-os como se fossem números inteiros. Esse produto será o numerador da resposta.^{[8]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, ao calcular ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$ , você multiplicará primeiro os numeradores: $13\times 4=52$ .
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Multiplique os denominadores. Para fazê-lo, multiplique-os como se fossem números inteiros. Esse produto será o denominador da resposta.^{[9]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, ao calcular ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$ , você multiplicará os denominadores: $2\times 9=18$ . Unindo o numerador e o denominador, você obterá a resposta ${\frac {52}{18}}$ .
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Simplifique a resposta, se possível. Para simplificar, ou reduzir, uma fração, você deve encontrar o maior fator (além de 1) que seja comum tanto ao denominador quanto ao numerador. A seguir, divida ambos por esse mesmo valor. Para mais informações sobre esse processo, leia: Como Simplificar uma Fração.
- Por exemplo, $52$ e $18$ são ambos divisíveis por $2$ .
  $52\div 2=26$
  $18\div 2=9$
  De modo que ${\frac {52}{18}}={\frac {26}{9}}$ .
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Método 3

Método 3 de 3:

Convertendo frações impróprias de volta a números mistos

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Divida o numerador pelo denominador. Se não há resto, a resposta será um número inteiro, não um número misto, e você não terá que realizar qualquer passo adicional. No entanto, é provável que exista um resto, que deve ser deixado de lado por agora. O quociente encontrado ao dividir o numerador pelo denominador será o número inteiro de seu número misto.^{[10]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, $26\div 9=2$ com um resto igual a $8$ . Logo, o número inteiro de seu número misto será 2.
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Transforme o resto no numerador de sua fração. Coloque esse numerador sobre o denominador original, e você obterá a fração de seu número misto.^{[11]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, se o denominador original era $9$ e o resto era $8$ , a fração do número misto será ${\frac {8}{9}}$ .
Isso resulta na resposta final para o problema de divisão original.
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