Как делить смешанные дроби

Загрузить PDF

Загрузить PDF

В этой статье:

Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Деление неправильных дробей

Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Дополнительные статьи

Источники

Смешанное число (смешанная дробь) — это дробь, которая записана в виде целого числа и правильной дроби. Смешанные числа можно делить — для этого сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби. После преобразования смешанных чисел они делятся, как любые другие дроби.

Шаги

Часть 1

Часть 1 из 3:

Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Загрузить PDF

1. 
   1
   Умножьте целое число на знаменатель дробной части. Сделайте это для обоих смешанных чисел. Запишите результат; он является частью нового числителя.

   • Например, нужно вычислить $6{\frac {1}{2}}\div 2{\frac {1}{4}}$. Умножьте $6\times 2=12$ и $2\times 4=8$.
2. 
   2
   Результат предыдущего умножения сложите с числителем дробной части. Сделайте это для обоих смешанных чисел. Полученная сумма является числителем неправильной дроби.

   • Например, $12+1=13$ и $8+1=9$.
3. 
   3
   Полученную сумму запишите над исходным знаменателем. Сделайте это для обеих дробей (не перепутайте соответствующие знаменатели). Получатся неправильные дроби, которые можно использовать для решения исходной задачи на деление.

   • Например, $6{\frac {1}{2}}$ преобразуется в ${\frac {13}{2}}$, а $2{\frac {1}{4}}$ преобразуется в ${\frac {9}{4}}$.
4. 
   4
   Преобразуйте целые числа в дроби. Если в задаче дано любое целое число, преобразуйте его в дробь. Для этого в числителе дроби запишите данное целое число, а в знаменателе запишите 1.

   • Например, $3={\frac {3}{1}}$.
   Реклама

Часть 2

Часть 2 из 3:

Деление неправильных дробей

Загрузить PDF

1. 
   1
   Перепишите исходное выражение деления. Для этого воспользуйтесь неправильными дробями, которые найдены в предыдущем разделе. Так как свойство коммутативности не применяется к операции деления, не перепутайте порядок расположения двух дробей.

   • Например, ${\frac {13}{2}}\div {\frac {9}{4}}$.
2. 
   2
   Найдите дробь, обратную второй дроби. Для этого поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби. Затем операцию деления замените операцией умножения.

   • Например, для дроби ${\frac {9}{4}}$ обратной дробью является ${\frac {4}{9}}$. Таким образом, ${\frac {13}{2}}\div {\frac {9}{4}}$ = ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$.
3. 
   3
   Перемножьте числители. Сделайте это, как перемножаете два целых числа. Результат является числителем конечной дроби.

   • В нашем примере ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$ перемножьте числители: $13\times 4=52$.
4. 
   4
   Перемножьте знаменатели. Сделайте это, как перемножаете два целых числа. Результат является знаменателем конечной дроби.

   • В нашем примере ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$ перемножьте знаменатели: $2\times 9=18$. Запишите числитель над знаменателем и получите: ${\frac {52}{18}}$.
5. 
   5
   Упростите полученную дробь (если возможно). Чтобы упростить (сократить) дроби, нужно найти наибольший делитель (не равный 1) числителя и знаменателя, а затем разделить их на такой делитель. Более подробно об этом рассказано в статье «Как сокращать дроби».

   • Например, $52$ и $18$ делятся на $2$.
     $52\div 2=26$
     $19\div 2=9$
     Таким образом, ${\frac {52}{26}}={\frac {26}{9}}$
   Реклама

Часть 3

Часть 3 из 3:

Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Загрузить PDF

1. 
   1
   Разделите числитель на знаменатель. Если остатка нет, получится целое (а не смешанное) число; в этом случае решение задачи окончено. Но, скорее всего, при делении числителя на знаменатель получится остаток (пока забудьте про него). Целый результат деления числителя на знаменатель является целой частью смешанного числа.

   • Например, $26\div 9=2$ с остатком $8$. Таким образом, целой частью смешанного числа будет число 2.
2. 
   2
   Остаток от деления числителя на знаменатель запишите в числителе дроби. Знаменатель оставьте прежним. Полученная дробь является дробной частью смешанного числа.

   • Например, если исходный знаменатель равен $9$, а остаток равен $8$, дробная часть смешанного числа запишется так: ${\frac {8}{9}}$.
3. 
   3
   Объедините целую и дробную части. Получится искомое смешанное число.
   Реклама