Cómo dividir fracciones mixtas

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En este artículo:

Convertir números mixtos a fracciones impropias

Dividir fracciones impropias

Volver a convertir fracciones impropias en números mixtos

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Referencias

Un número mixto o una fracción mixta es un número que agrupa un número entero y una fracción. Es posible dividir números mixtos; sin embargo, para hacerlo es necesario convertirlos primero a fracciones impropias. Una vez que conviertas los números mixtos, podrás dividirlos, así como dividirías cualquier otra fracción.

Pasos

Parte 1

Parte 1 de 3:

Convertir números mixtos a fracciones impropias

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   Multiplica el número entero por el denominador de la fracción que está a su lado. Hazlo para ambos números mixtos. Deja los productos a un lado, pues solo serán parte de tu nuevo numerador.

   • Por ejemplo, si quieres calcular $6{\frac {1}{2}}\div 2{\frac {1}{4}}$, multiplica $6\times 2=12$ y $2\times 4=8$.
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   Suma el numerador al producto. Hazlo para ambos números mixtos. Esta suma será el numerador de tu fracción impropia.

   • Por ejemplo, $12+1=13$ y $8+1=9$.
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   Coloca la suma sobre el denominador original. Completa este paso para ambas fracciones y asegúrate de usar los denominadores correctos. Estas serán tus fracciones impropias que utilizarás para completar la división.

   • Por ejemplo, $6{\frac {1}{2}}$ se convertirá en ${\frac {13}{2}}$ y $2{\frac {1}{4}}$ en ${\frac {9}{4}}$.
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   Convierte números enteros en fracciones. Si estás trabajando con cualquier número entero, tendrás que convertirlo a fracción. Para hacerlo, convierte el número en el numerador de una fracción. El denominador será 1.

   • Por ejemplo, $3={\frac {3}{1}}$.
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Parte 2

Parte 2 de 3:

Dividir fracciones impropias

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   Escribe el nuevo problema de división. Utiliza las fracciones impropias que encontraste al completar los cálculos en la parte 1.

   • Por ejemplo, ${\frac {13}{2}}\div {\frac {9}{4}}$.
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   Toma el recíproco de la segunda fracción. Para encontrar el recíproco de una fracción, tendrás que “voltearlo” de modo que el numerador se convierta en el denominador y viceversa. Luego convierte el problema en una multiplicación.

   • Por ejemplo, si tomas el recíproco de ${\frac {9}{4}}$, la fracción se convertirá en ${\frac {4}{9}}$. Por lo tanto, ${\frac {13}{2}}\div {\frac {9}{4}}$ se convertirá en ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$.
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   Multiplica los numeradores. Para hacer esta operación, multiplica los numeradores como si fueran enteros. Este producto será el numerador de tu respuesta.

   • Por ejemplo, si calculas ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$, multiplicarías los numeradores: $13\times 4=52$.
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   Multiplica los denominadores. Para hacer esta operación, multiplica los denominadores como si fueran enteros. Este producto será el denominador de tu respuesta.

   • Por ejemplo, si calculas ${\frac {13}{2}}\times {\frac {4}{9}}$, multiplicarías los denominadores: $2\times 9=18$. Junta el numerador y denominador y la respuesta será ${\frac {52}{18}}$.
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   Simplifica la respuesta si es posible. Para simplificar o reducir una fracción tendrás que encontrar el mayor divisor (además de 1) que sea común al numerador y denominador. Luego divide el numerador y denominador entre ese divisor. Para más información sobre este proceso, lee este artículo sobre cómo reducir fracciones.

   • Por ejemplo, $52$ y $18$ son divisibles entre $2$. Por lo tanto:
     $52\div 2=26$
     $18\div 2=9$
     Por lo tanto, ${\frac {52}{18}}={\frac {26}{9}}$.
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Parte 3

Parte 3 de 3:

Volver a convertir fracciones impropias en números mixtos

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   Divide el numerador entre el denominador. Si no hay resto, entonces tu respuesta será un número entero en vez de un número mixto y no tendrás que hacer nada más. Sin embargo, es probable que tengas un resto. Déjalo a un lado por un momento. El cociente que encontraste cuando dividiste el numerador entre el denominador será el número entero de tu número mixto.

   • Por ejemplo, $26\div 9=2$ tendrá un residuo de $8$. Por lo tanto, el número entero de tu número mixto será 2.
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   Convierte el resto en el numerador de tu fracción. Coloca este numerador sobre el denominador original. Así obtendrás la fracción de tu número mixto.

   • Por ejemplo, si tu denominador original es $9$ y tu resto es $8$, la fracción de tu número mixto será ${\frac {8}{9}}$.
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   Junta el número entero y la fracción. Así obtendrás la respuesta final al problema original de división.
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