Binair naar decimaal omrekenen

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

Een conversie methode kiezen

Methode Een: Korte deling door twee met rest

Methode Twee: Vergelijking met afnemende machten van twee en aftrekking.

Tips en waarschuwingen

Gerelateerde artikelen

Bronnen

Het decimale numerieke systeem heeft tien mogelijke waarden (0,1,2,3,4,5,6,7,8, of 9) voor iedere plaatswaarde. Dit in contrast met het binaire numerieke systeem dat maar twee mogelijke waarden heeft, vaak vertegenwoordigd door een 0 of een 1, voor iedere plaatswaarde. Om verwarring te voorkomen bij gebruik van deze verschillende numerieke systemen is het grondtal van ieder individuele nummer vaak aangeduid door het te schrijven in subscript. Bijvoorbeeld, het decimale getal 156 kan worden aangeduid als 156₁₀ en wordt gelezen als "honderd zes en vijftig, grondtal tien". Het binaire nummer 10011100 kan worden aangeduid als "grondtal twee" door het te schrijven als 10011100₂. Omdat het binaire systeem de interne taal van elektronische computers is, zouden serieuze programmeurs moeten weten hoe je decimalen converteert naar binair en vice versa. Hier lees je hoe je dit kunt doen.

Stappen

Methode 1

Methode 1 van 3:

Een conversie methode kiezen

Pdf downloaden

• Korte deling door twee met rest (gemakkelijk voor beginners).
• Vergelijking met afnemende machten van twee en aftrekking.

Methode 2

Methode 2 van 3:

Methode Een: Korte deling door twee met rest

Pdf downloaden

Deze methode is veel gemakkelijker te begrijpen als het wordt gevisualiseerd op papier. Het gaat enkel uit van deling door twee.

1. 
   1
   Het probleem opstellen. Laten we in dit voorbeel eens het decimale nummer 156₁₀ naar binair omzetten.

   • Schrijf het decimale nummer als het deeltal in een ondersteboven "lange deling" symbool.
   • Schrijf de basis van het betreffende systeem (in ons geval "2" voor binair) als de deler buiten de curve van het deling symbool.
2. 
   2
   Schrijf het integere antwoord (quotiënt) onder het lange deling symbool en schrijf de rest (0 of 1) aan de rechterkant van het deeltal.

   • In principe, als het deeltal een even getal is zal de binaire rest 0 zijn; als het deeltal oneven is zal de binaire rest 1 zijn.
3. 
   3
   Naar beneden doorgaand, deel elk nieuwe quotiënt door twee en schrijf de resten aan de rechterkant van elk deeltal. Stop als het quotient 0 is.
4. 
   4
   Beginnend met de onderste rest, lees de serie van resten naar boven af. Voor dit voorbeeld zou je nu moeten hebben 10011100. Dit is het binaire equivalent van het decimale getal 156. Of, geschreven met subscript: 156₁₀ = 10011100₂

   • Deze methode kan worden aangepast om decimalen tot iedere notatie om te zetten. De deler is 2 omdat de gewenste notatie is. Als de gewenste resultaat een andere notatie is, vervang dan de 2 in de methode door de gewenste notatie. Bijvoorbeeld als het gewenste resultaat de notatie 9 is, vervang dan 2 met 9. Het gewenste resultaat zal dan in de juiste notatie staan.
   Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 3:

Methode Twee: Vergelijking met afnemende machten van twee en aftrekking.

Pdf downloaden

1. 
   1
   Noteer de machten van twee in een "tweetallig getalsysteem" van rechts naar links. Start bij 2⁰, het evalueren als "1". Vermeerder de exponent met 1 voor iedere macht. De lijst, tot tien elementen, zal er zo uit moeten zien. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. 
   2
   Achterhaal de grootste macht dat past in het nummer dat je naar binair wilt converteren. In dit voorbeeld converteren we het decimale nummer 156₁₀ naar binair. Wat is de grootste macht dat in 156 past? Omdat 128 past schrijven we een 1 als meest linker binaire cijfer en trekken we 128 van het decimale nummer, 156. Je hebt nu 128.
3. 
   3
   Ga verder naar de volgende lagere macht van twee. Past 64 in 28? Nee, schrijf dus een 0 voor het volgende binaire cijfer aan de rechterkant.
4. 
   4
   Past 32 in 28? Nee, schrijf dus een 0.
5. 
   5
   Past 16 in 28? Ja, schrijf dus een 1, en trek 16 van 28 af. Er blijft nu nog 12 over.
6. 
   6
   Past 8 in 12? Ja, schrijf dus een 1 en trek 8 van 12 af. Je hebt nu nog 4 over.
7. 
   7
   Past 4 (macht van twee) in 4 (decimaal)? Ja, noteer dus een 1 en trek 4 van 4. Er blijft nu 0 over.
8. 
   8
   Past 2 in 0? Nee, schrijf dus een 0.
9. 
   9
   Past 1 in 0? Nee, schrijf dus een 0.
10. 
    10
    Stel het binaire antwoord same. Omdat er geen machten van twee meer in de lijst zitten, ben je klaar. Je zou nu 10011100 moeten hebben. Dit is het binaire equivalent van het decimale getal 156. Of, geschreven met subscript: 156₁₀ = 10011100₂

    • Het herhalen van deze methode zal resulteren in het onthouden van de machten van twee, waardoor je stap 1 kunt overslaan.
    Advertentie

Tips

• Het converteren in de andere richting, van binair naar decimaal, is vaak gemakkelijker om eerst te leren
• Oefen. Probeer eens de decimale nummer 178₁₀, 63₁₀ en 8₁₀ te converteren. De binaire equivalenten zijn 10110010₂, 00111111₂ en 00001000₂. Probeer eens 209₁₀, 25₁₀ en 241₁₀ om te zetten om, respectievelijk, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ te krijgen.
• De rekenmachine dat binnen je besturingssysteem aanwezig is kan deze conversie voor je maken. Maar als programmeur ben je beter af met een goed begrip van hoe deze conversie werkt. De conversie opties van de rekenmachine kunnen zichtbaar worden gemaakt in het menu "Beeld" > "Programmeur".

Advertentie