วิธีการ แปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

ดาวน์โหลดบทความ

ดาวน์โหลดบทความ

ภายในบทความนี้:

การหารสั้นด้วยสองแล้วเหลือเศษ

การคำนวณจากเลขสองยกกำลังโดยเรียงจากมากไปน้อย และการลบ

บทความที่เกี่ยวข้อง

ข้ออ้างอิง

ระบบเลขฐานสิบ ประกอบด้วยเลขโดดพื้นฐานที่เป็นไปได้ทั้งหมด 10 ตัว (0,1,2,3,4,5,6,7,8, และ 9) ในแต่ละหลัก ในขณะที่ระบบเลขฐานสองนั้น จะมีค่าเป็นเลข 0 หรือ 1 เท่านั้นในแต่ละหลัก เนื่องจากระบบเลขฐานสองเป็นภาษาภายในระบบคอมพิวเตอร์อิเลคทรอนิกส์ โปรแกรมเมอร์มืออาชีพจึงควรเข้าใจวิธีแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสอง ลองมาดูขั้นตอนง่ายๆ เพื่อพิชิตการแปลงเลขฐานนี้กัน

ขั้นตอน

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 2:

การหารสั้นด้วยสองแล้วเหลือเศษ

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   ตั้งโจทย์. ตามตัวอย่างนี้ เราจะมาลองแปลงเลขฐานสิบ 156₁₀ ให้กลายเป็นเลขฐานสอง เขียนเลขฐานสิบเป็นตัวตั้งในเครื่องหมาย “หารยาว” แบบกลับหัว เขียนตัวหารเป็นเลขฐานที่เราอยากจะแปลงให้เป็น (ในกรณีที่เราทำอยู่ คือเขียนเลข “2” สำหรับเลขฐานสอง) ด้านนอกส่วนโค้งของเครื่องหมายหาร

   • จะเข้าใจวิธีนี้ได้ดีกว่าหากเขียนให้เห็นภาพบนกระดาษ และวิธีนี้ยังง่ายกว่าสำหรับคนที่เพิ่งหัดแปลงอีกด้วย เพราะอาศัยแค่การหารสองเท่านั้น
   • เพื่อเลี่ยงความสับสนทั้งก่อนและหลังการแปลง ให้เขียนเลขของฐานที่แปลงห้อยไว้ใต้เลขแต่ละชุด ในกรณีนี้ เลขฐานสิบจะมีเลข 10 ห้อยอยู่ ในขณะที่เลขฐานสองจะมีเลข 2 เป็นตัวห้อย
2. 
   2
   การหาร. เขียนคำตอบซึ่งเป็นจำนวนเต็ม (ผลลัพธ์) ไว้ใต้เครื่องหมายหารสั้น และเขียนเศษ (0 หรือ 1) ทางขวามือของตัวตั้ง

   • เนื่องจากเรากำลังหารด้วยสอง ถ้าตัวตั้งเป็นเลขคู่เมื่อไหร่ เศษจะเท่ากับ 0 และถ้าตัวตั้งเป็นเลขคี่ เศษจะเท่ากับ 1
3. 
   3
   หารไปเรื่อยๆ จนกระทั่งถึง 0. คำนวณต่อลงมาเรื่อยๆ โดยหารผลหารใหม่ด้วยสอง และเขียนเศษไว้ทางขวาของตัวตั้ง จะหยุดก็ต่อเมื่อผลหารเป็น 0 แล้วเท่านั้น
4. 
   4
   เขียนเลขฐานสองชุดใหม่ที่ได้มา. เริ่มจากเขียนเศษที่อยู่ล่างสุด อ่านไล่ขึ้นไปหาบนสุด จากตัวอย่าง คุณควรจะได้ผลลัพธ์ คือ 10011100 เลขชุดนี้เป็นเลขฐานสองที่มีค่าเท่ากับเลขฐานสิบ 156 หากเขียนร่วมกับตัวห้อยเลขฐาน จะได้เป็น 156₁₀ = 10011100₂

   • วิธีข้างต้นสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้กับการทำให้เลขฐานสิบกลายเป็นเลขฐานใดก็ได้ ในที่นี้ตัวหารเป็น 2 เพราะเรากำลังแปลงให้เป็นเลขฐานสอง แต่ถ้าอยากให้กลายเป็นเลขฐานอื่นๆ ให้เปลี่ยนตัวหารจาก 2 เป็นเลขของฐานที่อยากให้เป็น ตัวอย่างเช่น ถ้าอยากแปลงให้เป็นเลขฐานเก้า ให้ใช้เลข 9 เป็นตัวหารแทนเลข 2 แล้วผลที่ได้จะเป็นเลขในฐานที่ต้องการ
   โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 2:

การคำนวณจากเลขสองยกกำลังโดยเรียงจากมากไปน้อย และการลบ

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   เริ่มต้นด้วยการทำตาราง. เขียนเลขสองยกกำลังใน “ตารางฐานสอง” จากขวาไปซ้าย เริ่มจาก 2⁰ ซึ่งมีค่าตามการคำนวณเป็น "1" ค่อยๆ เพิ่มเลขชี้กำลังทีละหนึ่งในเลขสองยกกำลังแต่ละชุด เขียนลิสต์ตัวเลขไปเรื่อยๆ จนถึงเลขที่ใกล้กับเลขฐานสิบที่คุณต้องการแปลง สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะมาแปลงเลขฐานสิบ 156₁₀ ให้เป็นเลขฐานสอง
2. 
   2
   หาเลขสองยกกำลังที่มีค่ามากที่สุด. เลือกเลขสองยกกำลังที่มีค่ามากที่สุดและไม่เกินเลขที่ต้องการแปลง 128 เป็นเลขสองยกกำลังที่ไม่เกิน และมีค่าใกล้เคียงกับ 156 ที่สุด ดังนั้น ให้เขียนเลข 1 ไว้ใต้ช่องนี้ของตารางที่คุณเขียนไว้ เพื่อให้เป็นเลขฐานสองตัวแหน่งแรกสุดทางซ้ายมือ หลังจากนั้น ให้เอาตัวเลขที่ตั้งไว้ในตอนแรกลบด้วย 128 แล้วจะได้ 28
3. 
   3
   ขั้นต่อไปคือเลขสองยกกำลังที่มีค่าต่ำรองลงมา. ใช้เลขตัวใหม่ที่ได้ (28) ไล่ดูตามตารางว่ามีเลขในช่องไหนบ้าง ที่สามารถเอามาลบกับ 28 ได้ แล้วผลลัพธ์ออกมาไม่ติดลบ 28 ลบ 64 ไม่ได้ ดังนั้นให้เขียน 0 ไว้ใต้ช่อง 64 นั้นเพื่อให้เป็นเลขฐานสองหลักต่อไปที่อยู่ทางขวามือ ทำอย่างนี้จนกว่าจะเจอเลขที่เอามาลบกับ 28 ได้ แล้วผลลัพธ์ออกมาไม่ติดลบ
4. 
   4
   ลบเลขถัดไปที่สามารลบได้แล้วผลลัพธ์ออกมาไม่ติดลบ แล้วใส่ 1 ไว้ใต้ช่องของเลขนั้น. 16 สามารถนำไปลบกับ 28 ได้ แล้วผลลัพธ์ไม่ติดลบ ดังนั้น ให้เขียนเลข 1 ข้างใต้ช่องของ 16 แล้วเอา 28 ลบ 16 จะได้ 12 ต่อมา 8 สามารถนำไปลบกับ 12 ได้ โดยที่ผลลัพธ์ไม่ติดลบ ดังนั้นให้เขียนเลข 1 ไว้ใต้ช่อง 8 แล้วเอา 12 ลบ 8 จะได้ 4
5. 
   5
   ทำวิธีนี้ไปเรื่อยๆ จนสิ้นสุดตาราง. อย่าลืมเขียน 1 ข้างใต้ช่องตัวเลขที่นำไปลบกับผลลัพธ์ใหม่ได้ และเขียน 0 ใต้ช่องตัวเลขที่นำไปลบกับผลลัพธ์ใหม่ไม่ได้
6. 
   6
   การเขียนคำตอบเลขฐานสอง. คำตอบจะได้เหมือนกับตัวเลขเดิมที่เป็นเลข 1 หรือ 0 ใต้ตาราง จากซ้ายไปขวา ตามตัวอย่างแล้วคำตอบควรจะเป็น 10011100 เลขชุดนี้คือเลขฐานสองที่มีค่าเท่ากับ เลขฐานสิบ 156 หากเขียนร่วมกับตัวห้อยแสดงเลขฐาน ก็จะได้ออกมาเป็น 156₁₀ = 10011100₂.

   • หากใช้วิธีนี้ซ้ำๆ คุณจะจำเลขสองยกกำลังได้ ทำให้สามารถข้ามขั้นตอนที่ 1 ได้เลย
   โฆษณา

คำแนะนำ

• เครื่องคิดเลขที่ติดตั้งมากับระบบปฏิบัติการของคุณสามารถทำการแปลงเลขฐานให้คุณได้ แต่ในฐานะที่เป็นโปรแกรมเมอร์ จะดีกว่าถ้าคุณเข้าใจกระบวนการแปลงเลขฐานอย่างถ่องแท้ ตัวเลือกเมนูการแปลงเลขฐานในเครื่องคิดเลขสามารถเรียกใช้ได้โดยการไปที่เมนู “View” (“ดู”) และเลือก “Programmer” (“โปรแกรมเมอร์”)
• การแปลงเลขฐานในทิศทางกลับกัน จากระบบเลขฐานสองเป็นฐานสิบ มักจะง่ายกว่าในขั้นเริ่มต้นเรียนรู้
• แบบฝึกหัด ลองแปลงเลขฐานสิบ 178₁₀, 63₁₀ และ 8₁₀ ซึ่งมีคู่คำตอบเลขฐานสองคือ 10110010₂, 111111₂ และ 1000₂ ตามลำดับ และ ลองแปลง 209₁₀, 25₁₀ และ 241₁₀ ให้เป็น 11010001₂, 11001₂ และ 11110001₂ ตามลำดับ