Cómo convertir de decimal a binario

El sistema de números decimales (en base de diez) tiene diez valores posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por cada valor posicional. En contraste, el sistema de números binarios (en base de dos) tiene dos valores posibles representados por 0 o 1 por cada valor posicional.^{[1]XFuente de investigación} Ya que el sistema binario es el lenguaje interno de las computadoras, los programadores deben saber cómo convertir de número decimal a binario. Continúa leyendo para aprender a dominar la conversión de números decimales a binarios.

Método 1

Método 1 de 2:

División por dos utilizando el residuo

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Escribe el problema. Para este ejemplo, vamos a convertir el número decimal 156₁₀ a número binario. Escribe el número decimal como el dividendo al interior de un signo de división "largo". Escribe la base del sistema al que quieres convertir (en nuestro caso, "2" para número binario) como el divisor por fuera del signo de división.
- Este método es mucho más fácil de comprender si se visualiza en papel, y también es mucho más fácil de realizar para los principiantes, ya que lo único que hay que hacer es una división por dos.
- Para evitar la confusión antes y después de la conversión, escribe el número del sistema base con el que vas a trabajar como un subíndice por cada número. En este caso, el número decimal tendrá un subíndice de 10 y el equivalente binario tendrá un subíndice de 2.
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Haz la división. Escribe la respuesta (cociente) debajo del signo de división, y escribe el residuo (0 o 1) a la derecha del dividendo.^{[2]XFuente de investigación}
- Ya que estamos dividendo por 2, cuando el dividendo sea un número par, el residuo será 0, y cuando el dividendo sea un número impar el residuo binario será 1.
Continúa hacia abajo de la hoja, dividiendo cada nuevo cociente por dos y escribiendo el residuo a la derecha de cada dividendo. Detente cuando el cociente sea 0.
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Escribe el número binario que obtuviste. Empezando desde el último residuo, lee la secuencia de residuos hacia arriba hasta llegar al primero. En nuestro ejemplo, deberías tener 10011100. Ese es el equivalente binario del número decimal 156. O, escrito con los subíndices de las bases: 156₁₀ = 10011100₂.
- Este método puede modificarse para convertir de número decimal a número en cualquier tipo de base. El divisor es 2 porque queríamos convertir a sistema de base 2 (binario). Si quieres trabajar con un sistema de base diferente, reemplaza el 2 en el método anterior con el número del sistema base al que quieres convertir. Por ejemplo, si deseas convertir a sistema en base 9, reemplaza el 2 por el 9. El resultado final estará expresado en la base que desees.
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Método 2

Método 2 de 2:

Resta y potencias descendentes de dos

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Escribe las potencias de dos en un "tabla en base de 2" de derecha a izquierda. Empieza con 2⁰, asignándole un valor de "1". Aumenta el exponente en uno por cada potencia. Continúa con la tabla hasta que alcances el número más cercano al número decimal que deseas convertir. Para este ejemplo, vamos a convertir el número decimal 156₁₀ a número binario.
Escoge el mayor número que quepa en el número que vas a convertir. 128 es la mayor potencia de dos que cabe en 156, así que escribe un 1 debajo de la casilla de 156 de tu tabla. Luego, resta 128 de tu número inicial. Ahora tienes 28.
Utilizando el nuevo número (28), muévete a lo largo de la tabla marcando cuántas veces cabe cada potencia de dos en tu dividendo. 64 no cabe en 28, así que escribe un 0 debajo de la casilla de 64. Continúa hasta que llegues a un número que sí quepa en 28.
16 cabe en 28, así que escribe 1 debajo de la casilla de 16 y réstalo de 28. Ahora tienes 12. 8 cabe en 12, así que escribe 1 debajo de la casilla del 8 y réstalo de 12. Ahora tienes 4.
Recuerda marcar con un 1 cada número que quepa en el dividendo que obtienes, y marca con un 0 aquellos números que no cumplan con esta condición.
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Escribe la respuesta binaria. El número en binario es la fila que se forma con las casillas de 1 y 0 debajo de las potencias de dos. Deberías tener como resultado 10011100. Ese es el equivalente binario del número decimal 156. O, escritos con los subíndices base: 156₁₀ = 10011100₂.
- La repetición de este método te ayudará a memorizar las potencias de dos, lo cual te permitirá saltar el primer paso.
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Consejos

Por lo general es más fácil aprender a convertir de la forma opuesta, de binario a decimal.
La calculadora que viene instalada con el sistema operativo de tu computadora puede realizar la conversión, pero como programador, es mejor que entiendas bien cómo funciona la conversión. Puedes abrir las opciones de conversión de la calculadora abriendo el menú de "Ver" y seleccionando "Programador".
Practica. Intenta convertir los números decimales 178₁₀, 63₁₀, y 8₁₀. Sus equivalentes decimales son 10110010₂, 111111₂, y 1000₂. Intenta convertir 209₁₀, 25₁₀, y 241₁₀ a sus respectivos binarios, 11010001₂, 11001₂, y 11110001₂.