Makaleyi İndirMakaleyi İndirBu makaledeki ortak yazar David Jia. David Jia; Los Angeles, California merkezli özel bir öğretmenlik şirketi olan LA Math Tutoring’in kurucusu olan bir özel öğretmendir. 10 yılı aşkın öğretmenlik deneyimi olan David, her yaş grubundaki ve sınıftaki öğrencilere çeşitli dersler vermesinin yanında üniversiteye giriş danışmanlığı yapar ve öğrencileri SAT, ACT, ISEE gibi sınavlara hazırlar. David SAT’ta matematikten 800 tam puan, İngilizceden 690 puan aldıktan sonra, İşletme bölümünden lisans derecesi aldığı Miami Üniversitesi’nden Dickinson Bursu kazanmıştır. Ek olarak, Larson Texts, Big Ideas Learning ve Big Ideas Math gibi ders kitabı üreticilerinin çevrim içi videolarında öğretmen olarak çalışmıştır.
Bu makalede atıfta bulunulan 7 referans vardır ve bu referanslara sayfanın sonunda ulaşılabilir.
Bu makale 62.492 defa görüntülenmiştir.
İçler dışlar çarpımı, birbirine eşitlenmiş iki kesrin bulunduğu tek değişkenli bir denklemi çözmenin bir yoludur. Değişken, bilinmeyen bir sayı ya da miktar yerine kullanılır ve içler dışlar çarpımı yapmak orantıyı basit bir denkleme indirgeyerek söz konusu değişkeni çözmeni sağlar. İçler dışlar çarpımı özellikle bir oranı çözmeye çalıştığında kullanışlıdır. Yapılışı şöyledir:
Bilmen Gereken Şeyler
- denklemindeki kesirlerle içler dışar çarpımı yapmak için formulünü kullan.
- Eşittir işaretinin sol tarafındaki kesrin payını (üst taraftaki sayı), sağ taraftaki kesrin paydası (alt taraftaki sayı) ile çarp.
- Sol taraftaki kesrin paydasını sağ taraftaki kesin payı ile çarp.
- İki çarpımı birbirine eşitle ve bilinmeyen değişkeni çöz.
Adımlar
Soldaki kesrin payıyla sağdaki kesrin paydasını çarp. Pay bir kesirde üst taraftaki, payda ise alt taraftaki sayıdır. denklemi ile çalıştığını varsayalım. Soldaki pay olan 2 ile sağdaki payda olan 13'ü çarparsın.
Sağdaki kesrin payını soldaki kesrin paydası ile çarp. Şimdi 10 ile (sağdaki pay) (soldaki paydayı) çarp. . Pay ve paydayı çarprazında olan pay ya da paydayla çarptığın sürece hangi pay ve payda çiftinden başladığın fark etmez.[1]- İçler dışlar çarpımını düşünmenin başka bir yolu da şu formülü kullanmaktır: denklemin ise denklemini elde etmek üzere çarpma yaparsın.
İki sonucu birbirine eşitle. 26’yı 10x’e izleyen şekildeli gibi eşitle. 26 = 10x. Önce hangi sayıyı yazacağının bir önemi yok; eşit olduklarından dolayı her terimi bir bütün olarak görmek kaydıyla denklemin taraflarını çekinmeden değiştirebilirsin. Yani, ve eşitlikleri eşitliğini yazmanın kabul edilbilir yollarıdır.[2]
x değişkenini bul. 26 = 10x eşitliği ile çalıştığına göre ortak bir payda bulup 26 ve 10’u her iki sayıyı kalansız bölen bir sayı ile bölebilirsin. Her ikisi de çift sayı olduğundan dolayı onları 2’ye bölebilirsin; ve . Elinde kalacak. Şimdi, x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı da 5’e böl. Böylece ya da sonucunu elde edeceksin.- Eğer cevabı ondalık şeklinde istiyorsan denklemin her iki tarafını da 10’a bölerek ya da eşitliğini elde edersin.[3]
Reklam
Soldaki kesrin payını sağdaki kesrin paydası ile çarp. Şu denklemle çalıştığını varsayalım: . (x + 3) ile 4'ü çarparak elde edersin. 4’ü içeri dağıtırsan elde edersin.[4]- 4'ü (x + 3) denklemine dağıtmak için denklemin her parçasını 4 ile çarp. Böylece şöyle bir şey elde edersin:.
Sağdaki kesrin payını soldaki kesrin paydasıyla çarp. Diğer tarafta işlemi tekrarla. . 2’yi içeri dağıtırsan elde edersin.[5]
İki sonucu birbirine eşitle ve benzer terimleri aynı tarafa getir. Şimdi, elinde olacak. x’li terimleri bir tarafa, sabit terimleri karşı tarafa topla.- Her iki taraftan 2x çıkararak 4x ve 2x’i bir araya getir. Sağ tarafta 2x’ten 2x’i çıkarırsan sağ tarafta 0 olacak. Sol tarafta işlemiyle 2x kalacak.
- Şimdi, her iki taraftan 12 çıkararak 12 ve 2’yi bir araya getir. Böylece 2x yalnız kalır. Sol tarafta 12’den 12’yi çıkartarak 0 elde edersin ve sağ tarafta 2’den 12’yi çıkararak elde edersin.
- Elinde kalacak.
Çöz. Tek yapman gereken, denklemin her iki tarafını 2’ye bölmek. , olacaktır. Her iki tarafın birbirine eşit olduğundan emin olmak için denklemde x yerine -5 koyarak işlemini kontrol edebilirsin. Şöyle görünecektir:[6]- sdaeleştirilirse elde edilir.
- Denklem doğru olduğu için x’in değerinin -5’i olduğu doğrulanır.
Reklam
Referanslar
- ↑ http://www.aaamath.com/rat-prop-crossx.htm
- ↑ http://mathforum.org/library/drmath/view/57461.html
- ↑ http://virtualnerd.com/geometry/similarity/ratios-proportions/proportion-cross-multiply-example
- ↑ https://www.decodedscience.org/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496
- ↑ https://www.decodedscience.org/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496
- ↑ https://www.geeksforgeeks.org/cross-multiplication-method/
- http://www.purplemath.com/modules/ratio2.htm
Bu How.com.vn makalesi hakkında
Bu makale işine yaradı mı?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Türkçe language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
