ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความX
บทความนี้ร่วมเขียนโดยเหล่าบรรณาธิการและนักวิจัยที่ผ่านการฝึกฝนมาเพื่อความถูกต้องและครอบคลุมของเนื้อหา
ทีมผู้จัดการด้านเนื้อหาของวิกิฮาว จะตรวจตราผลงานจากทีมงานด้านเนื้อหาของเราเพื่อความมั่นใจว่าบทความทุกชิ้นได้มาตรฐานตามที่เราตั้งไว้
บทความนี้ถูกเข้าชม 78,379 ครั้ง
การคูณไขว้เป็นวิธีการหนึ่งในการแก้สมการที่มีตัวแปรเป็นส่วนหนึ่งของชุดเศษส่วนสองจำนวนที่มีค่าเท่ากัน ตัวแปรเป็นสัญลักษณ์ที่ใส่ไว้เพื่อแทนตัวเลขหรือจำนวนที่ไม่รู้ค่า การคูณไขว้จะทำให้โจทย์อัตราส่วนกลายเป็นสมการง่ายๆ เราจึงสามารถหาค่าของตัวแปรได้ การคูณไขว้มีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งตอนที่ต้องแก้โจทย์อัตราส่วน วิธีการคูณไขว้ทำได้ดังต่อไปนี้
ขั้นตอน
นำตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนทางขวามือ. เรากำลังแก้สมการ 2/x = 10/13 เมื่อคูณไขว้ตามที่บอก ก็จะได้ 2 * 13 = 26
นำตัวส่วนของเศษส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวเศษของเศษส่วนทางขวามือ. เมื่อคูณไขว้ตามที่บอกแล้วก็จะได้เป็น x * 10 = 10x ความจริงแล้วเราจะนำตัวส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวเศษทางขวามือก่อนก็ได้ ตราบเท่าที่นำตัวเศษมาคูณทแยงกับตัวส่วนและนำตัวส่วนมาคูณทแยงกับตัวเศษ จะนำตัวส่วนของเศษส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวเศษของเศษส่วนทางขวามือก่อน หรือจะนำตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายมือมาคูณกับตัวส่วนของเศษส่วนทางขวามือก่อนก็ได้ทั้งนั้น
ใส่เครื่องหมายเท่ากับเพื่อแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ทั้งสองข้างเท่ากัน. ใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่าง 26 และ 10x ไม่สำคัญว่าจะเขียนจำนวนไหนก่อน ตราบที่จำนวนทั้งสองเท่ากัน เราสามารถเขียนสลับที่กันได้ ตราบเท่าที่จำนวนทั้งสองมีค่าเท่ากัน- ฉะนั้นถ้าพยายามจะแก้สมการ 2/x = 10/13 เมื่อนำทั้งสองจำนวนมาคูณไขว้กันก็จะได้ 2 * 13 = x * 10 หรือ 26 = 10x
หาค่าตัวแปร. คราวนี้เราต้องแก้สมการ 26 = 10x เริ่มด้วยการหาตัวหารร่วมที่สามารถหารทั้ง 26 และ 10 ได้ลงตัว จะเห็นว่าจำนวนทั้งสองนี้เป็นเลขคู่ ฉะนั้นจึงสามารถหารด้วยสองได้ลงตัว 26/2 = 13 และ 10/2 = 5 ก็จะเหลือ 13 = 5x คราวนี้เราจะหาค่า x ด้วยการนำ 5 มาหารทั้งสองข้าง ก็จะได้ 13/5 = 5/5 หรือ 13/5 = x ถ้าอยากทำคำตอบให้อยู่ในรูปทศนิยม ให้นำ 10 มาหารทั้งสองข้าง ก็จะได้ 26/10 = 10/10 หรือ 2.6 = xโฆษณา
นำตัวส่วนของเศษส่วนทางขวามือมาคูณกับตัวเศษของเศษส่วนทางซ้ายมือ. สมมติว่ากำลังแก้สมการ (x + 3)/2 = (x + 1)/4 นำ 4 มาคูณกับ (x + 3) ก็จะได้ 4(x +3) นำ 4 เข้าไปคูณในวงเล็บก็จะได้ 4x + 12
นำตัวเศษของเศษส่วนทางขวามือไปคูณตัวส่วนของเศษส่วนทางซ้ายมือ. คราวนี้เราจะคูณไขว้อีกครั้งหนึ่ง (x +1) x 2 = 2(x +1) เมื่อนำ 2 คูณเข้าไปในวงเล็บก็จะได้ 2x + 2
ใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างผลลัพธ์ทั้งสองและย้ายพจน์ที่คล้ายกันมาอยู่ข้างเดียวกัน. คราวนี้เราจะได้สมการ 4x + 12 = 2x + 2 รวมพจน์ที่มีตัวแปร x มาไว้ข้างหนึ่งและรวมพจน์ค่าคงที่มาไว้อีกข้างหนึ่ง- เราจะนำ 4x และ 2x มาไว้ข้างเดียวกันได้ด้วยการนำ 2x ลบทั้งสองข้าง เมื่อนำ 2x ลบจาก 2x ทางด้านขวาก็จะได้ 0 ส่วนทางด้านซ้าย 4x - 2x = 2x ฉะนั้นเหลือแค่ 2x
- คราวนี้นำ 12 และ 2 มาไว้ข้างเดียวกันด้วยการนำ 12 มาลบทั้งสองข้างของสมการ เมื่อนำ 12 มาลบ 12 ทางด้านซ้ายจะเหลือ 0 และนำ 12 มาลบออกจาก 2 ทางด้านขวา ก็จะได้ 2 - 12 = -10
- เมื่อลบทั้งสองด้านเสร็จแล้ว ก็จะได้ 2x = -10
หาค่าตัวแปร. สิ่งที่ต้องทำคือนำ 2 มาหารทั้งสองข้าง 2x/2 = -10/2 หลังจากหารเสร็จแล้ว เราจะได้คำตอบว่า x = -5 ให้ลองกลับไปตรวจคำตอบอีกครั้ง นำ -5 แทนค่า x เพื่อให้แน่ใจว่าทั้งสองข้างของสมการนั้นเท่ากัน ถ้าเรานำ -5 ไปใส่ในสมการเดิม เราก็จะได้ -1 = -1โฆษณา
เคล็ดลับ
- ถ้าแทนค่าตัวแปรด้วยจำนวนอื่น (เช่น 5) ลงในอัตราส่วนเดิม ก็จะได้ 2/5 = 10/13 ถึงจะนำ 5/5 มาคูณสมการข้างซ้ายอีกครั้ง แต่เราก็จะได้ 10/25 = 10/13 เห็นได้ชัดเลยว่าคำตอบไม่ถูกต้อง ถ้ากรณีนี้เกิดขึ้น แสดงว่าเราอาจคูณไขว้ผิดพลาด
- สามารถตรวจคำตอบที่ได้ว่าทำให้สมการเป็นจริงหรือไม่ด้วยการแทนคำตอบที่ได้ลงไปในอัตราส่วนเดิม ถ้าผลลัพธ์เท่ากันทั้งสองข้าง เช่น 1 = 1 แสดงว่าคำตอบของเราถูกต้อง แต่ถ้าผลลัพธ์ทั้งสองข้างไม่เท่ากัน เช่น 0 = 1 แสดงว่าคำตอบที่ได้ผิด ตัวอย่างเช่น แทน 2.6 ลงในอัตราส่วน 2/(2.6) = 10/13 นำ 5/5 ไปคูณอัตราส่วนข้างซ้าย ก็จะได้ 10/13 = 10/13 จะเห็นว่าผลลัพธ์ข้างซ้ายเท่ากับผลลัพธ์ข้างขวา ฉะนั้น 2.6 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
นักเขียนในทีมวิกิฮาว
บทความนี้ร่วมเขียนโดยเหล่าบรรณาธิการและนักวิจัยที่ผ่านการฝึกฝนมาเพื่อความถูกต้องและครอบคลุมของเนื้อหา
ทีมผู้จัดการด้านเนื้อหาของวิกิฮาว จะตรวจตราผลงานจากทีมงานด้านเนื้อหาของเราเพื่อความมั่นใจว่าบทความทุกชิ้นได้มาตรฐานตามที่เราตั้งไว้ บทความนี้ถูกเข้าชม 78,379 ครั้ง
ทีมผู้จัดการด้านเนื้อหาของวิกิฮาว จะตรวจตราผลงานจากทีมงานด้านเนื้อหาของเราเพื่อความมั่นใจว่าบทความทุกชิ้นได้มาตรฐานตามที่เราตั้งไว้ บทความนี้ถูกเข้าชม 78,379 ครั้ง
หมวดหมู่: คณิตศาสตร์
มีการเข้าถึงหน้านี้ 78,379 ครั้ง
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
โฆษณา
