วิธีการ หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม

ดาวน์โหลดบทความ

ดาวน์โหลดบทความ

ภายในบทความนี้:

สี่เหลี่ยมจตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมด้านขนานอื่นๆ

หาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู

หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมรูปว่าว

แก้ปัญหาของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ

แสดงเพิ่มอีก 1...

แสดงน้อยลง...

บทความที่เกี่ยวข้อง

ข้ออ้างอิง

คุณได้รับการบ้านที่ต้องคำนวณหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใดๆ...แต่คุณยังไม่รู้เสียด้วยซ้ำว่าสี่เหลี่ยมใดๆ คืออะไร ไม่ต้องห่วง การช่วยเหลืออยู่ตรงนี้แล้ว! รูปสี่เหลี่ยมใดๆ คือรูปทรงใดก็ตามที่มีสี่ด้าน สี่เหลี่ยมจตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า และสี่เหลี่ยมข้าวหลามตัดต่างเป็นตัวอย่างบางส่วน การจะหาพื้นที่ของรูปทรงสี่เหลี่ยม คุณแค่ต้องระบุให้ได้ก่อนว่ามันคือรูปสี่เหลี่ยมอะไร แล้วทำตามสูตรต่อไปนี้ได้เลย แค่นั้นเอง!

ขั้นตอน

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 4:

สี่เหลี่ยมจตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมด้านขนานอื่นๆ

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   รู้วิธีระบุสี่เหลี่ยมด้านขนาน. สี่เหลี่ยมด้านขนานคือรูปทรงใดๆ ที่มีสี่ด้านโดยมีด้านขนานกันสองคู่โดยเส้นคู่ที่ขนานกันนั้นมีความยาวเท่ากัน สี่เหลี่ยมด้านขนานได้แก่:

   • สี่เหลี่ยมจตุรัส: มีสี่ด้าน ทุกด้านความยาวเท่ากันหมด มีสี่มุม ทุกมุมมีขนาด 90 องศา (มุมฉาก)
   • สี่เหลี่ยมผืนผ้า: มีสี่ด้าน ด้านตรงข้ามกันมีความยาวเท่ากัน มีสี่มุม ทุกมุมมีขนาด 90 องศา
   • สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน: มีสี่ด้าน ด้านตรงข้ามกันมีความยาวเท่ากัน มีสี่มุม ไม่มีมุมใดเป็นมุม 90 องศา แต่มุมตรงข้ามกันจะต้องมีองศาเท่ากัน
2. 
   2
   นำความยาวฐานมาคูณกับความสูงเพื่อให้ได้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากนั้น คุณต้องมีค่าที่วัดได้สองค่า: ความกว้างหรือฐาน (ด้านที่ยาวกว่าของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) และความยาว หรือความสูง (ด้านที่สั้นกว่าของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) จากนั้นนำค่าทั้งสองมาคูณกันก็จะได้พื้นที่ พูดง่ายๆ ก็คือ:

   • พื้นที่ = ฐาน × สูง, หรือย่อสั้นๆ ว่า พ = ฐ × ส
   • ตัวอย่าง: หากฐานของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีความยาว 10 นิ้วและความสูง 5 นิ้ว พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้ก็เป็น 10 × 5 (ฐ × ส) = 50 ตารางนิ้ว
   • อย่าลืมว่าเวลาหาพื้นที่นั้น หน่วยที่ได้คือ หน่วยตาราง (ตารางนิ้ว ตารางฟุต ตารางเมตร เป็นต้น) สำหรับคำตอบ
3. 
   3
   คูณด้านด้วยตัวมันเองในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัส. สี่เหลี่ยมจตุรัสที่แท้ก็คือสี่เหลี่ยมมุมฉากนั่นแหละ คุณจึงใช้สูตรเดียวกันหาได้เลย อย่างไรก็ตาม เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมแบบนี้จะมีความยาวทุกด้านเท่ากัน ทางลัดก็คือเอาด้านมาคูณตัวมันเองเลย มันก็เหมือนการเอาฐานมาคูณความสูงเพราะฐานกับความสูงจะเท่ากันเสมอ ใช้สูตรต่อไปนี้:

   • พื้นที่ = ด้าน × ด้าน หรือ พ = ด²
   • ตัวอย่าง: ถ้าด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสมีความยาว 4 ฟุต (ด = 4) พื้นที่ของมันก็คือ ด² หรือ 4 x 4 = 16 ตารางฟุต
4. 
   4
   คูณเส้นทแยงมุมแล้วหารด้วยสองเพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน. จงระมัดระวังกับรูปสี่เหลี่ยมแบบนี้ เวลาจะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้น คุณจะแค่เอาความยาวสองด้านมาคูณกันไม่ได้ คุณต้องหาเส้นทแยงมุม (เส้นที่เชื่อมระหว่างมุมที่อยู่ตรงข้ามกัน) จับมันคูณกันแล้วหารด้วยสอง พูดอีกแบบก็คือ:

   • พื้นที่ = (ทแยงมุม 1 × ทแยงมุม 2)/2 หรือ พ = (ท₁ × ท₂)/2
   • ตัวอย่าง: หากสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นทแยงมุม 6 เมตรกับ 8 เมตร พื้นที่ของมันจะเท่ากับ (6 × 8)/2 = 48/2 = 24 ตารางเมตร
5. 
   5
   อีกวิธีหนึ่ง ใช้ฐาน × สูงเพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน. โดยทางเทคนิคแล้ว คุณสามารถใช้สูตรฐานคูณสูงมาใช้หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนก็ได้ แต่ "ฐาน" และ "สูง" ไม่ได้หมายความว่าคุณสามารถเอาด้านที่ประชิดกันสองด้านมาคูณกันได้เลย ก่อนอื่น ให้เลือกด้านใดด้านหนึ่งมาเป็นฐาน จากนั้นลากเส้นจากฐานไปยังด้านตรงข้าม เส้นนั้นควรชนทั้งสองด้านที่มุม 90 องศา ความยาวของเส้นที่ได้นำมาใช้แทนความสูง

   • ตัวอย่าง: สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีด้านละ 10 ไมล์กับ 5 ไมล์ ระยะทางของเส้นตรงระหว่างด้าน 10 mile (16.1 km) คือ 3 miles (4.8 km) ถ้าคุณจะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน. คุณก็นำ 10 × 3 = 30 ตารางไมล์.
6. 
   6
   ตระหนักด้วยว่าสูตรสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็ใช้กับสี่เหลี่ยมจตุรัสได้เหมือนกัน. สูตรด้าน × ด้านที่ให้ไว้ด้านบนนั้นเป็นวิธีที่สะดวกที่สุดในการหาพื้นที่รูปทรงประเภทนี้ อย่างไรก็ตาม เพราะสี่เหลี่ยมทุกอย่างที่กล่าวมาต่างก็เป็นสี่เหลี่ยม คุณจึงสามารถใช้สูตรการหาพื้นที่เหล่านั้นมาหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสแล้วได้คำตอบที่ถูกต้องเช่นกัน หรือพูดง่ายๆ ก็คือ สำหรับสี่เหลี่ยมจตุรัสแล้ว:

   • พื้นที่ = ฐาน × สูง หรือ พ = ฐ × ส
   • พื้นที่ = (ทแยงมุม 1 × ทแยงมุม 2)/2 หรือ พ = (ท₁ × ท₂)/2
   • ตัวอย่าง: รูปทรงสี่ด้านมีด้านที่ประชิดกันสองด้านมีความยาว 4 เมตร คุณสามารถหาพื้นที่สี่เหลี่ยมนี้ได้โดยการเอาฐานมาคูณกับสูง: 4 × 4 = 16 ตารางเมตร
   • ตัวอย่าง: เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสเท่ากันทั้งสองเส้นที่ 10 เซนติเมตร คุณสามารถหาพื้นที่สี่เหลี่ยมนี้ได้โดยสูตรเส้นทแยงมุม: (10 × 10)/2 = 100/2 = 50 ตารางเซนติเมตร
   โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 4:

หาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   รู้วิธีระบุสี่เหลี่ยมคางหมู. สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีอย่างน้อยสองด้านขนานกันและกัน มุมสามารถมีองศาเท่าไหร่ก็ได้ และด้านแต่ละด้านบนสี่เหลี่ยมคางหมูสามารถมีความยาวแตกต่างกัน

   • มีสองวิธีแตกต่างกันในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณมี ด้านล่างนี้คุณจะเห็นวิธีใช้ทั้งสองวิธี
2. 
   2
   หาความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู. ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือเส้นตั้งฉากที่เชื่อมระหว่างด้านที่ขนานกันสองด้าน มันอาจ ไม่ใช่ ความยาวเดียวกับด้านใดด้านหนึ่ง เพราะด้านมักจะชี้ในแนวทแยง คุณจำเป็นต้องใช้ตัวเลขนี้สำหรับทั้งสองสูตร นี่คือวิธีหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู:

   • หาเส้นที่สั้นกว่าในเส้นฐานสองเส้น (ด้านที่ขนานกัน). จรดดินสอตรงมุมระหว่างเส้นฐานนั้นกับด้านที่ไม่ขนาน ขีดเส้นตรงชนระหว่างเส้นฐานทั้งสองเป็นมุมฉาก วัดเส้นนี้เพื่อใช้แทนความสูง
   • บางทีคุณยังสามารถใช้ตรีโกณมิติหาความสูง ถ้าหากเส้นความสูง เส้นฐาน และด้านอีกด้านเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
3. 
   3
   หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ความสูงและความยาวของฐาน. ถ้าคุณทราบทั้งความสูงและความยาวของฐานทั้งสอง ใช้สูตรต่อไปนี้:

   • พื้นที่ = (ฐาน 1 + ฐาน 2)/2 × สูง หรือ พ = (ฐ1+ฐ2)/2 × ส
   • ตัวอย่าง: หากคุณมีสี่เหลี่ยมคางหมูที่ฐานด้านหนึ่งยาว 7 หลา อีกฐานยาว 11 หลา และความสูงที่เชื่อมเส้นฐานสองเส้นนี้เท่ากับ 2 หลา คุณสามารถหาพื้นที่ได้ดังนี้: (7 + 11)/2 × 2 = (18)/2 × 2 = 9 × 2 = 18 ตารางหลา.
   • หากความสูงคือ 10 และฐานมีความยาว 7 กับ 9 คุณสามารถหาพื้นที่ได้ตามนี้: (7 + 9)/2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80
4. 
   4
   คูณเส้นกลางด้วยสองเพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู. เส้นกลางคือเส้นในจินตนาการที่ลากขนานกับเส้นบนและเส้นล่างของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูและอยู่ห่างจากทั้งสองเส้นเท่าๆ กัน เนื่องจากเส้นกลางนั้น จะต้องเท่ากับ (เส้นฐาน 1 + เส้นฐาน 2)/2 เสมอ ถ้าคุณทราบแล้ว ก็อาจใช้เป็นทางลัดเป็นสูตรสี่เหลี่ยมคางหมูว่า:

   • พื้นที่ = เส้นกลาง × สูง หรือ พ = สก × ส
   • พูดง่ายๆ ก็คือมันก็ใช้สูตรเดิมนั่นแหละ เพียงแต่คุณใช้ "สก" แทนที่จะเป็น (ฐ1 + ฐ2)/2.
   • 'ตัวอย่าง:' เส้นกลางของสี่เหลี่ยมคางหมูในตัวอย่างข้างต้นคือ 9 หลา นั่นหมายถึงเราสามารถหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโดยการคูณ 9 × 2 = 18 ตารางหลา เหมือนอันแรก
   โฆษณา

วิธีการ 3

วิธีการ 3 ของ 4:

หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมรูปว่าว

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   รู้วิธีระบุสี่เหลี่ยมรูปว่าว. สี่เหลี่ยมรูปว่าวคือรูปทรงสี่ด้านที่มีสองด้านมีความยาวเท่ากันที่ ประชิด กันและ ไม่ได้ตรงข้ามกัน อย่างที่ชื่อมันบอกไว้ รูปทรงสี่เหลี่ยมรูปว่าวก็เหมือนกับว่าวของจริง

   • มีวิธีแตกต่างกันสองวิธีในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าวขึ้นอยู่กับข้อมูลที่คุณมี คุณจะพบวิธีใช้ทั้งสองด้านล่าง
2. 
   2
   ใช้สูตรเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมรูปว่าว. เนื่องจากสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนก็เป็นสี่เหลี่ยมรูปว่าวประเภทหนึ่งที่ด้านมีความยาวเท่ากัน คุณสามารถใช้สูตรหาพื้นที่โดยเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมาใช้หาพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าวได้จำไว้ว่าเส้นทแยงมุมคือเส้นตรงระหว่างมุมตรงข้ามกัน สูตรสี่เหลี่ยมรูปว่าวที่เหมือนสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ:

   • พื้นที่ = (ทแยงมุม 1 × ทแยงมุม 2.)/2 หรือ พ = (ท₁ × ท₂)/2
   • ตัวอย่าง: หากสี่เหลี่ยมรูปว่าวมีเส้นทแยงมุมยาว 19 เมตรกับ 5 เมตร พื้นที่จะเท่ากับ (19 × 5)/2 = 95/2 = 47.5 ตารางเมตร
   • ถ้าคุณไม่ทราบความยาวของเส้นทแยงมุมและไม่สามารถวัดได้ คุณสามารถใช้ตรีโกณมิติในการคำนวณแทน
3. 
   3
   ใช้ความยาวของด้านและมุมระหว่างพวกมันในการหาพื้นที่. ถ้าคุณทราบค่าความยาวของด้านที่ต่างกันทั้งสองและองศาตรงมุมที่ด้านเหล่านี้ประชิดกัน คุณสามารถหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมรูปว่าวด้วยกฎของหลักตรีโกณมิติ วิธีนี้คุณต้องทราบหลักการหาฟังก์ชั่นค่าไซน์ (หรืออย่างน้อยก็มีเครื่องคิดเลขที่มีฟังก์ชั่นไซน์) โดยใช้สูตรด้านล่างนี้:

   • พื้นที่ = (ด้าน 1 × ด้าน 2) × sin (มุม) หรือ พ = (ด₁ × ด₂) × ซ(θ) (โดยที่ θ คือองศาระหว่างด้าน 1 กับ 2).
   • ตัวอย่าง: คุณมีสี่เหลี่ยมรูปว่าวที่สองด้านมีความยาว 6 ฟุตและอีกสองด้านยาว 4 ฟุต มุมระหว่างมันคือ 120 องศา ในกรณี พื้นที่จะเท่ากับ: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20.78 ตารางฟุต
   • โปรดสังเกตว่าคุณต้องใช้ด้านที่ แตกต่างกัน ทั้งสองด้านและมุมระหว่างมัน — การใช้ด้านที่มีความยาวเท่ากันจะไม่ได้ผล
   โฆษณา

วิธีการ 4

วิธีการ 4 ของ 4:

แก้ปัญหาของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   หาความยาวของด้านทั้งสี่ด้าน. หากรูปสี่เหลี่ยมไม่ตกอยู่ในรูปแบบใดข้างบนนี้เลย (เช่น มีด้านที่ความยาวไม่เท่ากันเลยและไม่มีด้านใดขนานกัน) เชื่อหรือไม่ว่ามันยังมีสูตรที่สามารถใช้หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมใดๆ ได้ด้วยไม่ว่าจะรูปทรงแบบใด ในส่วนนี้คุณจะพบวิธีการใช้แบบง่ายๆ ที่สุดโปรดสังเกตว่าสูตรนี้ต้องการความรู้เรื่องตรีโกณมิติ

   • ก่อนอื่น คุณจะต้องหาความยาวและด้านแต่ละด้านทั้งหมดในรูปสี่เหลี่ยม สำหรับในบทความนี้ เราจะใช้สัญลักษณ์กำกับเป็น a, b, c และ d ด้าน a กับ c อยู่ตรงข้ามกันและด้าน b กับ d ก็อยู่ตรงข้ามกัน
   • ตัวอย่าง: ถ้าคุณมีสี่เหลี่ยมรูปทรงประหลาดที่ไม่เข้ากับประเภทใดในด้านบนเลย ให้วัดด้านทั้งหมดก่อน สมมติว่าพวกมันมีความยาว 12, 9, 5, และ 14 นิ้ว ในขั้นตอนด้านล่างนี้ คุณจะใช้ข้อมูลตรงนี้หาพื้นที่ของรูปทรงนี้ได้
2. 
   2
   หามุมระหว่าง a กับ d และ b กับ c. เวลาเจอสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า คุณไม่สามารถหาพื้นที่จากด้านเพียงอย่างเดียว ต้องทำการหามุมตรงข้ามด้วย สำหรับในบทความนี้ เราจะใช้มุม A ระหว่างด้าน a กับ d และมุม C ระหว่างด้าน b กับ c อย่างไรก็ตาม คุณสามารถทำโดยใช้มุมตรงข้ามอีกสองมุมที่เหลือก็ได้

   • ตัวอย่าง: สมมติว่าในรูปสี่เหลี่ยมของคุณนั้น A เท่ากับ 80 องศาและ C เท่ากับ 110 องศา ในขั้นตอนต่อไป คุณจะต้องใช้ค่าเหล่านี้ในการหาพื้นที่รวม
3. 
   3
   ใช้สูตรพื้นที่สามเหลี่ยมเพื่อหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม. ลองจินตนาการว่ามีเส้นตรงจากมุมระหว่าง a กับ b ไปยังมุมระหว่าง c กับ d เส้นนี้จะแยกรูปสี่เหลี่ยมกลายเป็นสามเหลี่ยมสองชิ้น เนื่องจากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับ abไซน์C โดยที่ C คือมุมระหว่างด้าน a กับ b คุณสามารถใช้สูตรนี้ซ้ำสองหน (แต่ละครั้งกับแต่ละรูปสามเหลี่ยมในจินตนาการ) เพื่อให้ได้พื้นที่รวมของสี่เหลี่ยม หรือพูดง่ายๆ คือ สำหรับรูปสี่เหลี่ยมใดๆ:

   • พื้นที่ = 0.5 ด้าน 1 × ด้าน 4 × sin(ด้าน 1& มุม 4) + 0.5 × ด้าน 2 × ด้าน 3 × sin (ด้าน 2& มุม 3) หรือ
   • พื้นที่ = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • ตัวอย่าง: คุณมีค่าของด้านและมุมตามต้องการแล้ว มาแก้ปัญหากันเลย:

     = 0.5 (12 × 14) × sin (80) + 0.5 × (9 × 5) × sin (110)

     = 84 × sin (80) + 22.5 × sin (110)

     = 84 × 0.984 + 22.5 × 0.939

     = 82.66 + 21.13 = 103.79 ตารางนิ้ว

   • โปรดสังเกตว่าหากคุณพยายามหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มุมตรงข้ามเท่ากันนั้น สูตรที่ใช้จะลดเหลือ พื้นที่ = 0.5*(ad + bc) * sin A
   โฆษณา

เคล็ดลับ

• This triangle calculator สามารถเป็นประโยชน์ต่อวิธีคำนวณ "รูปสี่เหลี่ยมใดๆ" ด้านบน
• สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม สามารถดูบทความอื่นในวิกิฮาวได้: คำนวณหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า, หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

โฆษณา