Gemengde getallen optellen

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

De gehele getallen en de breuken afzonderlijk optellen

Het omzetten en optellen van een gemengd getal naar een oneigenlijke breuk

Gerelateerde artikelen

Een gemengd getal is een geheel getal samen met een breuk zoals bijv. 5 ½ en kan soms lastig zijn om op te tellen.

Stappen

Methode 1

Methode 1 van 2:

De gehele getallen en de breuken afzonderlijk optellen

Pdf downloaden

1. 
   1
   Tel de gehele getallen bij elkaar op. De gehele getallen zijn 1 en 2, dus 1 + 2 =3.
2. 
   2
   Vind het kleinste gemene veelvoud (kgv) van beide noemers. Het kgv is het laagste getal dat helemaal deelbaar is door beide getallen. Omdat de noemers van de breuken gelijk zijn aan 2 en 4, is het kgv 4, omdat 4 het kleinste getal is dat deelbaar is door zowel 2 als 4.
3. 
   3
   Zorg dat de breuken het kgv als hun noemer hebben. Voor je de breuken kunt optellen dienen ze allebeide 4 als hun noemer te hebben, dus je moet ervoor zorgen dat de breuken dezelfde waarde houden met de nieuwe noemer. Hier zie je hoe dat moet:

   • Omdat de noemer van 1/2 vermenigvuldigd moet worden met 2 om 4 als nieuwe noemer te krijgen, moet je ook de teller met 2 vermenigvuldigen. 1 * 2 = 2, dus is de nieuwe breuk 2/4. De breuk 2/4 is equivalent aan 1/2, wat inhoudt dat beide breuken in verhouding gelijk zijn. Ze hebben een verschillende teller en noemer, maar hun waarde is dezelfde.
   • Omdat de breuk 3/4 al een noemer 4 heeft, hoef je deze niet te veranderen.
4. 
   4
   Tel de breuken bij elkaar op. Heb je eenmaal een gelijke noemer dan kunnen de breuken simpelweg worden opgeteld, door de tellers bij elkaar op te tellen.

   • 2/4 + 3/4 = 5/4
5. 
   5
   Een oneigenlijke breuk omzetten naar een gemengd getal. Een oneigenlijke breuk is een breuk waarvan de teller gelijk is of groter dan de noemer. Je moet de oneigenlijke breuk omzetten naar een gemengd getal voor je deze op kunt tellen bij de som van de gehele getallen. Omdat het probleem in beginsel ging om gemengde getallen, zou je antwoord ook moeten bestaan uit gemengde getallen. Hier lees je hoe dit werkt:

   • Eerst deel je de teller door de noemer. Gebruik een staartdeling om 5 door 4 te delen. 4 gaat één keer in 5, waarbij je een rest 1 overhoudt.
   • Maak van het quotiënt (het resultaat van de deling) je nieuwe gehele getal. Neem de rest en plaats dit boven de oorspronkelijke noemer waarmee je de omzetting van de oneigenlijke breuk naar een gemengd getal hebt afgerond. Het quotiënt is 1, de rest is 1, en de oorspronkelijke noemer was 4, dus is het uiteindelijke antwoord 1 1/4.
6. 
   6
   Tel de som van de gehele getallen en de som van de breuken bij elkaar op. Om je uiteindelijke antwoord te krijgen moet je de twee antwoorden bij elkaar optellen. 1 + 2 = 3 en 1/2 + 3/4 = 1 1/4, dus 3 + 1 1/4 = 4 1/4.
   Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 2:

Het omzetten en optellen van een gemengd getal naar een oneigenlijke breuk

Pdf downloaden

1. 
   1
   Zet de gemengde getallen om naar oneigenlijke breuken. Je kunt dit doen door de noemer te vermenigvuldigen met het gehele getal van het gemengde getal, om daarna het product op te tellen bij de teller van het gemengde getal. Het antwoord bestaat uit de nieuwe teller, waarbij de noemer hetzelfde blijft.

   • Om 1 1/2 om te zetten naar een gemengd getal vermenigvuldig je eerst het gehele getal 1 met de noemer 2, en tel je het product op bij teller. Plaats je antwoord boven de breukstreep.
     • 1 * 2 = 2, en 2 + 1 = 3. 3 is je nieuwe teller en de breuk wordt 3/2.
   • Om 2 3/4 om te zetten naar een gemengd getal vermenigvuldig je het gehele getal 2 met de noemer 4. 2 * 4 = 8.
     • Tel vervolgens dit getal op bij de originele teller. 8 + 3 = 11. Plaats 11 in de teller. De breuk is nu 11/4.
2. 
   2
   Zoek het kleinste gemene veelvoud (kgv) van beide noemers. Het kgv is het kleinste getal dat helemaal deelbaar is door beide getallen. Als de noemers al gelijk zijn, sla deze stap dan over.

   • Als één van de noemers deelbaar is door de ander, dan is de grootste noemer het kgv. Het kgv van 2 en 4 is 4, omdat 4 helemaal deelbaar is door 2.
3. 
   3
   Maak de noemers gelijk aan elkaar. Doe dit door er gelijke breuken van te maken. Vermenigvuldig de noemer met een getal dat het kgv van beide noemers als product geeft. Vermenigvuldig de teller met hetzelfde getal. Doe dit met beide breuken.

   • Omdat de noemer van 3/2 met 2 moet worden vermenigvuldigd om de nieuwe noemer 4 te krijgen, moet je ook de teller met 2 vermenigvuldigen, om het equivalent te vinden van de breuk 3/2. 3 * 2 = 6, dus is de nieuwe breuk 6/4.
   • Omdat 11/4 al een noemer 4 heeft heb je geluk. Die hoef je niet meer te veranderen.
4. 
   4
   Tel de twee breuken bij elkaar op. Nu de noemers gelijk aan elkaar zijn hoef je alleen de tellers maar bij elkaar op te tellen om je antwoord te krijgen.

   • 6/4 + 11/4 = 17/4.
5. 
   5
   Zet de oneigenlijke breuk weer om naar een gemengde breuk. Omdat de oorspronkelijke opgave genoteerd stond in de vorm van een gemengd getal, kun je deze ook weer terugzetten in dezelfde vorm. Hier zie je hoe dat gaat:

   • Eerst deel je de teller door de noemer. Deel 4 door 17. 4 gaat 4 keer in 17, dus je quotiënt is 4. De rest is 1.
   • Maak van het quotiënt je nieuwe gehele getal. Neem de rest en plaats deze als teller boven de noemer. Hiermee is de omzetting van de oneigenlijke breuk in een gemengd getal klaar. Het quotiënt is 4, de rest is 1, en de oorspronkelijke noemer was 4, dus is het uiteindelijke antwoord: 4 1/4.
   Advertentie