De omtrek van een rechthoek bepalen

De omtrek van een rechthoek is de totale lengte van alle zijden van een rechthoek bij elkaar opgeteld.^[1]XBron Een rechthoek wordt gedefinieerd als een vierhoek of een geometrische vorm met vier zijden. In een rechthoek zijn beide overstaande zijden congruent, wat inhoudt dat ze dezelfde lengte hebben.^[2]XBron Hoewel niet alle rechthoeken vierkant zijn, zijn alle vierkanten wel rechthoeken, en een samengestelde vorm kan uit meerdere rechthoeken bestaan.^[3]XBron

Methode 1

Methode 1 van 4:

De omtrek van een rechthoek bepalen met de lengte en breedte

Pdf downloaden

1
Noteer de standaardformule voor het bepalen van de omtrek van een rechthoek. Deze formule helpt bij het berekenen van de omtrek van je rechthoek. De standaardformule is: P = 2 * (l + w).^[4]XBron
- De omtrek is altijd de totale afstand rond de buitenste rand van een vorm, of het nu gaat om een eenvoudige of samengestelde vorm.
- In deze vergelijking staat P voor de 'omtrek,' l voor de lengte en w refereert aan de breedte van de rechthoek.
- De lengte heeft altijd een grotere waarde dan de breedte.
- Omdat tegenovergestelde zijden van een rechthoek gelijk zijn, zullen beide lengtes en beide breedtes gelijk zijn. Daarom noteer je deze vergelijking als vermenigvuldiging van de som van de lengte en breedte met 2.
- Je kunt de vergelijking ook noteren als P = l + l + w + w om dit nog duidelijker te maken.
2
Bepaal de lengte en de breedte van je rechthoek. Bij standaard wiskundeopgaven op school zullen de lengte en breedte van de rechthoek altijd gegeven zijn. Deze staan meestal naast de afbeelding van de rechthoek.
- Als je de omtrek van een rechthoek in het echte leven wilt berekenen, gebruik dan een liniaal, meetstok of een meetlint voor het bepalen van de lengte en breedte van de oppervlakte die je probeert te berekenen. Ben je buiten aan het meten, meet dan alle zijden om na te gaan of alle zijden werkelijk congruent zijn.
- Bijvoorbeeld, l = 14 centimeter (5.5 in), w = 8 centimeter (3.1 in).
3
Tel de lengte en breedte bij elkaar op.^[5]XBron Na het bepalen van de lengte en breedte, kun je ze invullen in de vergelijking voor de omtrek, op de plek van de variabelen 'l' en 'w'.
- Bij het uitwerken van de omtrek-vergelijkingen dien je er rekening mee te houden dat volgens de rekenvolgorde, wiskundige uitdrukkingen tussen haakjes als eerste worden opgelost.^[6]XBron Dus je begint met het oplossen van de vergelijking door het optellen van de lengte en breedte.
- Bijvoorbeeld, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
4
Vermenigvuldig de som van de lengte en breedte met twee. Als je kijkt naar de formule voor de omtrek van een rechthoek, dan zie je dat (l + w) wordt vermenigvuldigd met twee. Heb je deze vermenigvuldiging afgerond, dan heb je de omtrek van je rechthoek berekend.
- Deze vermenigvuldiging houdt rekening met de andere twee zijden van je rechthoek. Wanneer je de breedte en lengte bij elkaar optelt, dan heb je alleen maar de twee zijden van de vorm bij elkaar opgeteld.
- Omdat de andere twee zijden van de rechthoek gelijk zijn aan de twee die al bij elkaar zijn opgeteld, kun je deze afmetingen gewoon met twee vermenigvuldigen om de som van alle vier de zijden te vinden.
- Bijvoorbeeld, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimeter (17.3 in).
5
Tel l + l + w + w bij elkaar op. In plaats van het optellen van twee zijden van je rechthoek en deze met twee te vermenigvuldigen, kun je ook gewoonweg alle vier de zijden bij elkaar optellen om de omtrek van je rechthoek te vinden.
- Vind je deze theorie over de omtrek lastig te begrijpen, dan is dit een geweldige plek om te starten.
- Bijvoorbeeld, P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 centimeter (17.3 in).
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 4:

Bereken de omtrek van de oppervlakte en één zijde

Pdf downloaden

1
Noteer de formule voor de oppervlakte en de formule voor de omtrek van een rechthoek.^[7]XBron Ook al weet je de oppervlakte van de rechthoek in deze opgave al, je zult nog steeds de oppervlakteformule moeten gebruiken voor het vinden van de ontbrekende gegevens.
- De oppervlakte van een rechthoek is een meting van de tweedimensionale ruimte in de rechthoek, of het aantal vierkante eenheden binnen de rechthoek.^[8]XBron
- De formule voor de oppervlakte van een rechthoek is A = l * w.
- De formule voor de omtrek van een rechthoek is P = 2 * (l + w)
- In de bovenstaande formules staat A voor 'oppervlakte', P voor 'omtrek', l voor de lengte van de rechthoek, en w voor de breedte van de rechthoek.
2
Deel de totale oppervlakte door het totaal van de zijden die je bekend zijn. Hiermee kun je de afmeting vinden van de missende zijde van je rechthoek, of het nu gaat om de lengte of de breedte. Het vinden van de ontbrekende gegevens stelt je vervolgens in staat om de omtrek te berekenen.
- Omdat je de lengte en breedte met elkaar vermenigvuldigt om de oppervlakte te achterhalen, kun je de lengte vinden door het delen van de oppervlakte door de breedte. Evenzo zal het delen van de oppervlakte door de lengte je de breedte opleveren.
- Bijvoorbeeld, A = 112 centimeter (44.1 in) squared, l = 14 centimeter (5.5 in)
  - A = l * w
  - 112 = 14 * w
  - 112/14 = w
  - 8 = w
3
Tel de lengte en breedte bij elkaar op. Nu je de afmetingen weet van zowel de lengte als de breedte, kun je deze waarden invoeren in de formule voor de omtrek van de rechthoek.
- In deze opgave tel je eerst de lengte en breedte bij elkaar op, omdat dit deel van de vergelijking tussen haakjes staat.
- Volgens de rekenvolgorde werk je het deel tussen haakjes altijd als eerste uit.^[9]XBron
4
Vermenigvuldig de som van de lengte en breedte met twee. Heb je eenmaal de lengte en breedte van je rechthoek bij elkaar opgeteld, dan vind je de omtrek door het antwoord met twee te vermenigvuldigen. Hierbij worden dus de overige twee zijden van de rechthoek in de berekening meegenomen.
- Je kunt de omtrek van de rechthoek vinden door het optellen van de lengte en breedte en daarna het vermenigvuldigen van deze som met twee, omdat de lengte van de overstaande zijden van een rechthoek gelijk is.
- Beide lengtes van de rechthoek zijn hetzelfde, en beide breedtes zijn hetzelfde.
- Bijvoorbeeld, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimeter (17.3 in).
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 4:

De omtrek van een samengestelde rechthoek vinden

Pdf downloaden

1
Noteer de basisformule voor de omtrek.^[10]XBron De omtrek is de som van alle buitenste zijden van een gegeven vorm, waaronder onregelmatige en samengestelde vormen.
- Een standaard rechthoek heeft vier zijden. De twee zijden die samen de lengte vormen zijn gelijk aan elkaar, en de twee zijden die samen de breedte vormen zijn gelijk aan elkaar. Daarom is de omtrek de som van deze vier zijden.
- Een samengestelde rechthoek heeft in ieder geval 6 zijden. Denk hierbij aan een vorm als een hoofdletter 'L' of 'T'. De bovenste 'tak' kan worden opgesplitst in een rechthoek en de onderste 'balk' in een andere. De omtrek van deze vorm is echter niet afhankelijk van het opbreken van de samengestelde rechthoek in twee afzonderlijke rechthoeken. In plaats daarvan is de omtrek gewoonweg: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Elke 's' staat voor een andere zijde van de samengestelde rechthoek.
2
Bepaal de afmeting van elke zijde. In een standaard rekenopgave worden de afmetingen van alle zijden meestal gegeven.
- Dit voorbeeld maakt gebruik van de afkortingen L, W, l1, l2, w1 en w2. De hoofdletters L en W staan voor de volledige lengtes en breedtes van de vorm. De kleine letters ls en ws staan voor de kleinere lengtes en breedtes.
- Daarom is de formule P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 gelijk aan P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
- Variabelen, zoals 'w' of 'l' zijn simpelweg representaties van onbekende numerieke waarden.^[11]XBron
- Voorbeeld: L = 14 centimeter (5.5 in), W = 10 centimeter (3.9 in), l1 = 5 centimeter (2.0 in), l2 = 9 centimeter (3.5 in), w1 = 4 centimeter (1.6 in), w2 = 6 centimeter (2.4 in)
  - Merk op dat l1 en l2 gelijk zijn aan L. Evenzo geldt dat w1 en w2 gelijk zijn aan W.
3
Tel alle zijden bij elkaar op. Door het invoeren van de numerieke waarden van de zijden in je vergelijkingen, ben je in staat om de omtrek te bepalen van de samengestelde vorm.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimeter (18.9 in)
Advertentie

Methode 4

Methode 4 van 4:

Het bepalen van de omtrek van een samengestelde rechthoek met beperkte informatie

Pdf downloaden

1
Orden de informatie die je wel hebt. Je kunt de omtrek van een samengestelde rechthoek altijd vinden als je maar beschikt over tenminste een volledige lengte of volledige breedte, en in ieder geval drie van de kleinere breedtes of lengtes.^[12]XBron
- Bij een 'L'-vormige samengestelde rechthoek gebruik je de formule P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
- In deze formule staat P voor de 'omtrek'. De hoofletter L en W staan voor de volledige lengtes en breedtes van de volledige samengestelde vorm. De kleine letters l en w staan voor de kleinere lengtes en breedtes in de samengestelde vorm.
- Voorbeeld: L = 14 centimeter (5.5 in), l1 = 5 centimeter (2.0 in), w1 = 4 centimeter (1.6 in), w2 = 6 centimeter (2.4 in); missing: W, l2
2
Gebruik de afmetingen die je moet vinden om de ontbrekende afmetingen van de zijden te kunnen vinden. In dit voorbeeld zal de volledige lengte, L, gelijk zijn aan de som van l1 en l2. Evenzo is de volledige breedte W, gelijk waan de som van w1 en w2. Met behulp van dezelfde kennis kun je de afmetingen waar je wel over beschikt, optellen en aftrekken voor het bepalen van de twee ontbrekende afmetingen.
- Voorbeeld: L = l1 + l2; W = w1 + w2
  - L = l1 + l2
  - 14 = 5 + l2
  - 14 – 5 = l2
  - 9 = l2
  - W = w1 + w2
  - W = 4 + 6
  - W = 10
3
Tel de zijden bij elkaar op. Heb je eenmaal de minsommen gedaan om de ontbrekende afmetingen te vinden, dan kun je alle zijden bij elkaar optellen om de omtrek van de samengestelde rechthoek te bepalen. Hierbij gebruik je nu de oorspronkelijk omtrekformule.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimeter (18.9 in)
Advertentie