Pdf downloadenPdf downloadenX
Dit artikel is bijdragen van Grace Imson, MA. Grace Imson is wiskundedocent en heeft meer dan 40 jaar ervaring. Ze is momenteel wiskundedocent aan het City College of San Francisco en was eerder verbonden aan de faculteit wiskunde van Saint Louis University. Grace heeft wiskundeles gegeven op de basisschool, de middelbare school en de universiteit. Ze heeft een masterdiploma in onderwijswetenschappen met een specialisatie in schoolbestuur en -toezicht behaald aan Saint Louis University.
Dit artikel is 5.492 keer bekeken.
De omtrek (C) van een cirkel is zijn omtrek, of de afstand eromheen.[1] De oppervlakte (A) van een cirkel is hoeveel ruimte de cirkel inneemt of het gebied dat door de cirkel wordt omsloten.[2] Zowel de oppervlakte als de omtrek kunnen met eenvoudige formules worden berekend aan de hand van de straal of de diameter van de cirkel en de waarde van pi.
Stappen
Leer de formule voor de omtrek van een cirkel. Er zijn twee formules die kunnen worden gebruikt om de omtrek van een cirkel te berekenen: C = 2πr of C = πd, waarbij π de wiskundige constante is en ongeveer gelijk aan 3,14,[3] r gelijk is aan de straal en d gelijk aan de diameter.[4]- Omdat de straal van een cirkel gelijk is aan twee keer de diameter, zijn deze vergelijkingen in wezen dezelfde.
- De eenheden voor de omtrek kunnen elke eenheid voor de lengtemaat zijn: kilometers, meters, centimeters, etc.
Begrijp de verschillende delen van de formule. Er zijn drie componenten voor het vinden van de omtrek van een cirkel: straal, diameter en π. De straal en de diameter zijn verwant: de straal is gelijk aan de helft van de diameter, terwijl de diameter gelijk is aan het dubbele van de straal.- De straal (r) van een cirkel is de afstand van één punt op de cirkel tot het middelpunt van de cirkel.
- De diameter (d) van een cirkel is de afstand van het ene punt op de cirkel tot een ander punt recht tegenover de cirkel, dat door het middelpunt van de cirkel gaat.[5]
- De Griekse letter pi (π) staat voor de verhouding van de omtrek gedeeld door de diameter en wordt weergegeven door het getal 3,14159265..., een irrationeel getal dat noch een eindcijfer, noch een herkenbaar patroon van herhalende cijfers heeft.[6] Dit getal wordt vaak afgerond tot 3,14 voor standaard berekeningen.
Meet de straal of de diameter van de cirkel. Plaats een liniaal aan een rand van de cirkel, door het middelpunt en naar de andere kant van de cirkel. De afstand tot het middelpunt van de cirkel is de straal, terwijl de afstand tot het andere uiteinde van de cirkel de diameter is.- In de meeste wiskundeopgaven is de straal of diameter gegeven.
Verwerk de variabelen en los ze op. Als je de straal en/of diameter van de cirkel hebt bepaald, kun je deze variabelen in de juiste vergelijking verwerken. Als je de straal hebt, gebruik dan C = 2πr, maar als je de diameter weet, gebruik dan C = πd.- Bijvoorbeeld: Wat is de omtrek van een cirkel met een straal van 3 cm?
- Schrijf de formule op: C = 2πr
- Vul de variabelen in: C = 2π3
- Vermenigvuldig: C = (2*3*π) = 6π = 18,84 cm
- Bijvoorbeeld: Wat is de omtrek van een cirkel met een diameter van 9 m?
- Schrijf de formule op: C = πd
- Vul de variabelen in: C = 9π
- Vermenigvuldig: C = (9*π) = 28,26 m
- Bijvoorbeeld: Wat is de omtrek van een cirkel met een straal van 3 cm?
Oefen met een paar voorbeelden. Nu je de formule hebt geleerd, is het tijd om te oefenen met een paar voorbeelden. Hoe meer problemen je oplost, hoe makkelijker het wordt om ze in de toekomst op te lossen.- Bepaal de omtrek van een cirkel met een diameter van 5 m.
- C = πd = 5π = 15,7 m
- Bepaal de omtrek van een cirkel met een straal van 10 m.
- C = 2πr = C = 2π10 = 2 *10 *π = 62,8 m.
Advertentie- Bepaal de omtrek van een cirkel met een diameter van 5 m.
Leer de formule voor de oppervlakte van een cirkel. De oppervlakte van een cirkel kan worden berekend met behulp van de diameter of de straal, met twee verschillende formules: A = πr2 of A = π(d/2)2,[7] waarbij π de wiskundige constante is die ongeveer gelijk is aan 3,14,[8] r de straal en d de diameter.- Omdat de straal van een cirkel gelijk is aan de helft van de diameter, zijn deze vergelijkingen in wezen dezelfde.
- De eenheden voor oppervlakte kunnen elke eenheid voor de lengte in het kwadraat zijn: km in het kwadraat (km2), meter in het kwadraat (m2), centimeter in het kwadraat (cm2), etc.
Begrijp de verschillende onderdelen van de formule. Er zijn drie componenten voor het vinden van de omtrek van een cirkel: straal, diameter en π. De straal en de diameter zijn aan elkaar gerelateerd: de straal is gelijk aan de helft van de diameter, terwijl de diameter gelijk is aan het dubbele van de straal.- De straal (r) van een cirkel is de afstand van één punt op de cirkel tot het middelpunt van de cirkel.
- De diameter (d) van een cirkel is de afstand van het ene punt op de cirkel tot een ander punt recht tegenover de cirkel, dat door het middelpunt van de cirkel gaat.[9]
- De Griekse letter pi (π) staat voor de verhouding van de omtrek gedeeld door de diameter en wordt weergegeven door het getal 3,14159265..., een irrationeel getal dat noch een eindcijfer, noch een herkenbaar patroon van herhalende cijfers heeft.[10] Dit getal wordt meestal afgerond tot 3,14 voor basisberekeningen.
Meet de straal of de diameter van de cirkel. Plaats een uiteinde van een liniaal op een punt van de cirkel, door het middelpunt en naar de andere kant van de cirkel. De afstand tot het middelpunt van de cirkel is de straal, terwijl de afstand tot het andere punt op de cirkel de diameter is.- In de meeste wiskundeopgaven is de straal of diameter gegeven.
Vul de variabelen in en los ze op. Als je de straal en/of diameter van de cirkel hebt bepaald, kun je deze variabelen in de juiste vergelijking invullen. Als je de straal weet, gebruik dan A = πr2, maar als je de diameter weet, gebruik dan A = π(d/2)2.- Bijvoorbeeld: wat is de oppervlakte van een cirkel met een straal van 3 m?
- Schrijf de formule: A = πr2.
- Vul de variabelen in: A = π32.
- Kwadrateer de straal: r2 = 32 = 9
- Vermenigvuldig met pi: A = 9π = 28,26 m2
- Bijvoorbeeld: wat is de oppervlakte van een cirkel met een diameter van 4 m?
- Schrijf de formule: A = π(d/2)2.
- Vul de variabelen in: A = π(4/2)2.
- Deel de diameter door 2: d/2 = 4/2 = 2
- Kwadrateer het resultaat: 22 = 4
- Vermenigvuldig met pi: A = 4π = 12,56 m2
- Bijvoorbeeld: wat is de oppervlakte van een cirkel met een straal van 3 m?
Oefen met een paar voorbeelden. Nu je de formule hebt geleerd, is het tijd om te oefenen met een paar voorbeelden. Hoe meer opgaven je oplost, hoe gemakkelijker het wordt om andere opgaven op te lossen.- Bepaal de oppervlakte van een cirkel met een diameter van 7 m.
- A = π(d/2)2 = π(7/2)2 = π(3,5)2 = 12,25 * π= 38,47 m2.
- Bepaal de oppervlakte van een cirkel met een straal van 3 m.
- A = πr2 = π * 32 = 9 * π = 28,26 m2
Advertentie- Bepaal de oppervlakte van een cirkel met een diameter van 7 m.
Bepaal de straal of de diameter van de cirkel. Sommige opgaven geven een straal of diameter met een variabele, zoals r = (x + 7) of d = (x + 3). In dit geval kun je nog steeds de oppervlakte of de omtrek bepalen, maar je uiteindelijke antwoord zal ook die variabele bevatten. Schrijf de straal of diameter op zoals in de opgave staat.- Bijvoorbeeld: bereken de omtrek van een cirkel met een straal van (x = 1).
Schrijf de formule met de gegeven informatie. Of je nu de oppervlakte of omtrek wilt berekenen, je volgt nog steeds de basisstappen van het invullen van wat je weet. Schrijf de formule voor oppervlakte of omtrek op en vul vervolgens de gegeven variabelen in.- Bijvoorbeeld: bereken de omtrek van een cirkel met een straal van (x + 1).
- Schrijf de formule: C = 2πr
- Vul de gegeven informatie in: C = 2π(x+1)
Los de opgave op alsof de variabele een getal is. Op dit punt kun je het probleem gewoon oplossen zoals je normaal zou doen, waarbij je de variabele behandelt alsof het gewoon een ander getal is. Mogelijk moet je de distributieve eigenschap gebruiken om het uiteindelijke antwoord te vereenvoudigen.- Bijvoorbeeld: bereken de omtrek van een cirkel met een straal van (x = 1).
- C = 2πr = 2π(x+1) = 2πx + 2π1 = 2πx +2π = 6,28x + 6,28
- Als later in de opgave de waarde van 'x' gegeven is, kun je deze inpluggen en een heel getal krijgen.
Oefen met enkele voorbeelden. Nu je de formule hebt geleerd, is het tijd om te oefenen met een paar voorbeelden. Hoe meer opgaven je oplost, hoe gemakkelijker het wordt om nieuwe op te lossen.- Bepaal de oppervlakte van een cirkel met een straal van 2x.
- A = πr2 = π(2x)2 = π4x2 = 12,56x2
- Bepaal de oppervlakte van een cirkel met een diameter van (x + 2).
- A = π(d/2)2 = π((x +2)/2)2 = ((x +2)2/4)π
Advertentie- Bepaal de oppervlakte van een cirkel met een straal van 2x.
Bronnen
- ↑ http://www.mathopenref.com/circumference.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/circlearea.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/pi.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/circumference.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/pi.html
- ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol2/circle_area.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/pi.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
Over dit artikel
Wiskundedocent aan het City College of San Francisco
Dit artikel is bijdragen van Grace Imson, MA. Grace Imson is wiskundedocent en heeft meer dan 40 jaar ervaring. Ze is momenteel wiskundedocent aan het City College of San Francisco en was eerder verbonden aan de faculteit wiskunde van Saint Louis University. Grace heeft wiskundeles gegeven op de basisschool, de middelbare school en de universiteit. Ze heeft een masterdiploma in onderwijswetenschappen met een specialisatie in schoolbestuur en -toezicht behaald aan Saint Louis University. Dit artikel is 5.492 keer bekeken.
Categorieën: Wiskunde
Deze pagina is 5.492 keer bekeken.
Was dit artikel nuttig?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Nederlands language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
Advertentie
