Comment calculer la moyenne, la médiane et le mode d'une série statistique

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Dans cet article:

Le calcul de la moyenne

Le calcul de la médiane

Le calcul du mode

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La moyenne, la médiane et le mode sont tous les trois des outils de base en statistiques et sont également utilisés en classe de mathématiques. Tous trois sont faciles à calculer, mais parfois on a tendance à les confondre.

Étapes

Méthode 1

Méthode 1 sur 3:

Le calcul de la moyenne

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   Faites la somme de tous les nombres de votre série statistique. Prenons la série : 2, 3 et 4. On additionne : 2 + 3 + 4 = 9.
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   Comptez le nombre d'éléments dans votre série statistique. Ici il y a 3 chiffres.
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   Divisez la somme par le nombre d'éléments. La somme était de 9, la série comptait 3 éléments, donc la moyenne est de : 9/3 = 3. La moyenne de cette série est 3. Ici, on a un nombre entier, mais ce n'est pas toujours le cas.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 3:

Le calcul de la médiane

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   Rangez par ordre croissant l'ensemble des nombres de votre série statistique. Prenons la série : 4, 2, 8, 1, 15. On la classe par ordre croissant : 1, 2, 4, 8, 15.
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   Trouvez le nombre « au centre » de votre série statistique. Il existe deux façons de procéder : cela dépend si le nombre d'éléments de votre série statistique est pair ou impair. Voyons donc les deux cas.

   • Si le nombre d'éléments de votre série est impair, procédez de la façon suivante : barrez le nombre le plus à droite et le nombre le plus à gauche dans votre série statistique. Puis barrez à nouveau le nombre le plus à droite et le plus à gauche et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il reste un seul nombre. Ce nombre est la médiane de votre série statistique. Avec la série [4, 7, 8, 11, 21], 8 est la médiane : 8 est pile au « milieu » !
   • Si le nombre d'éléments de votre série est pair, procédez de la façon suivante : suivez le même procédé que pour un nombre pair d'éléments, mais arrêtez-vous cette fois lorsqu'il reste deux nombres non barrés. Faites ensuite la somme de ces deux nombres et divisez le résultat par deux. La valeur ainsi obtenue est la médiane de votre série statistique (remarque : si les deux nombres non barrés restants ont la même valeur, alors la médiane de votre série statistique correspond à cette valeur). Avec la série [1, 2, 5, 3, 7, 10], après avoir barré comme indiqué, il nous reste 5 et 3. On les additionne, ce qui fait 8. Puis on divise par 2 : 8/2 = 4. La médiane de cette série est 4 ! CQFD !
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Méthode 3

Méthode 3 sur 3:

Le calcul du mode

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   Inscrivez votre série. Prenons comme exemple la série [2, 4, 5, 5, 4, 5]. Si elle est classée, c'est bien aussi !
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   Trouvez quel(s) nombre(s) apparait le plus dans votre série statistique. Ici, c'est le 5 qui apparait le plus (3 fois) : c'est donc le mode de la série. Sachez aussi qu'il est possible qu'il y ait plusieurs modes dans une même série. S'il y a deux modes, on dit que la série est « bimodale » et s'il y a plus de 2 modes, la série est dite « multimodale ».
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Conseils

• Pour trouver la médiane et le mode, il est préférable de classer vos nombres du plus petit au plus grand.

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