如何计算均值（平均数，中位数，众数）

计算一组数字的集中趋势特征可以帮助我们很好地描述这一组数字。^{[1]X研究来源}集中趋势一共有三种计算指标，分别是平均数、中位数和众数。人们最熟悉的自然是平均数，但有时中位数和众数可以更好地描述一组数字。计算平均数的最佳方法就是将所有数字加起来，然后除以这组数字的个数。

方法 1

方法 1 的 3:

计算平均数

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确定你是否需要计算平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标，常用于表示统计对象的一般水平，代表大多数人所认为的数据“平均水平”和“一般情况”。如果一组数据中没有异常值，而你需要描述这组数据的平均水平时，计算平均数是最好的方法。^{[2]X研究来源}
- 异常值是位于数据分布正常范围之外的数值。例如，一组数据包括1、289、333、303，那么其中的异常值明显就是数字1。
- 如果一组数据中含有异常值，最好计算数据组的中位数来描述集中趋势。
2
确定使用哪些数字来计算平均值。用于计算平均值的数据组通常含有3个和以上的数字。计算时要涵盖数据组中的所有数字，包括0和负数。
- 例如，你可能需要计算芝加哥在一月份第一周的平均低温温度。在这一周，芝加哥的低温分别是-1、15、0、12、15、8和17度。
3
将一组数据里的所有数据加在一起。在处理大量数据时，使用计算器或电子表格软件（如微软的Excel程序）可能会更简单方便。
- 例如，如果你的一组数据是-1、15、0、12、15、8、17，那么，你首先要进行求和计算：
  $-1+15+0+12+15+8+17=66$
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用数字的“和”除以数字的“个数”。计算数字个数时，不要忘记数那些数据等于0的数字。相除后就能得到一组数据的平均数。
- 例如，一组数据-1、15、0、12、15、8、17中包含7个数字。所以，你应该用数字的和（66）除以数字的个数（7）：
  $66\div 7=9.43$
  所以，这组数据的平均值是9.43。
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方法 2

方法 2 的 3:

计算中位数

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确定你是否需要计算中位数。中位数是集中趋势的测量量之一，它是一组数字中位于中间位置的数字。^{[3]X研究来源}任意一组数字都有中位数，但是只有当一组数字中含有异常值时，使用中位数才最有意义。^{[4]X研究来源}
- 异常值是位于数据分布正常范围之外的数值。
- 比如，你需要了解顾客对服务员服务水平的评分。评分结果分别是-1、2、3、1、0、3和10。其中，10明显是异常值（这个10分有可能是服务员母亲给出的评分），因为它和其他数字差距明显。此时，使用中位数比使用平均数可以更好地描述这组数字。
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将数字按照从小到大的顺序排序。确保将一组数字中的所有数字进行排序，包括0和异常值。
- 如果其中包含负数，你要记住负数比0小，顺序肯定是在正数之前。
- 如果有重复的数字，你需要对每一个数字都排序，不要落下任意一个。
- 如果数字的数量很多，你可以使用电子表格程序（比如Excel）对数字进行排序。你可以参考《如何在Microsoft Excel中给一列表排序》一文。
- 例如，如果一组数据是...
  $-1,2,3,1,0,3,10$
  ...那么按照下面的顺序重新进行排列，会变成
  $-1,0,1,2,3,3,10$
3
确定数组的中位数。中位数就是这组数字中，位于中间位置的数字，也就是说这个数字之前和之后的数字个数是一样的。
- 比如，如果数列是 $-1,0,1,2,3,3,10$ ，那么中位数就是 $2$ ，因为比2小的数字有三个，比2大的数字也有三个。
- 如果数字的个数是偶数，那么你需要求中间两个数字的平均值。比如，如果数列是 $0,1,2,3$ ，那么中位数就是中间两个数字（1和2）的平均值：
  $1+2=3$
  $3\div 2=1.5$
  因此，这组数字的中位数就是1.5。
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方法 3

方法 3 的 3:

计算众数

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确定你是否需要计算众数。众数是反映数据集中趋势的一项指标，能够告诉你一组数据中出现最多的数字是哪个。你还可以用众数描述非数字数据的集中趋势，所以是很有用的。^{[5]X研究来源}
- 如果一组数据中没有重复出现任何数字，那么这组数据没有众数。
- 如果多个数据出现的次数相同，那么数组有多个众数。
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将数组中的数字从小到大依次排列出来。确保将所有数字排列出来，不要忽略0。
- 对于出现多次的数字，记录时要写下每个数字，不要遗漏任何数字。
- 如果你在处理大量数据，最好使用电子表格程序，如微软的Excel程序，来排序所有数字。你可以参考《如何在Microsoft Excel中给一列表排序》一文。
- 例如，如果一组数据是...
  $-1,2,3,1,0,3,10$
  ...，那么你需要按下面的顺序重新排列数字：
  $-1,0,1,2,3,3,10$ 。
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找到数组中出现最多的数字。这个数字就是众数。记住，一组数据可能有多个众数，也可能没有众数。
- 例如，一组数据分别是 $-1,0,1,2,3,3,10$ ，其中数字3出现了两次，而其它数字只出现了一次，所以众数是3。
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