Mittelwert, Zentralwert und Modalwert berechnen

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In diesem Artikel:

Den Mittelwert berechnen

Den Zentralwert berechnen

Modalwert

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Erwartungswert, Zentralwert und Modalwert sind Variablen, die häufig in der Statistik sowie in Mathematikkursen vorkommen. Lies weiter, um zu erfahren, wie du jede dieser Variablen für einen Datensatz berechnest.

Vorgehensweise

Methode 1

Methode 1 von 3:

Den Mittelwert berechnen

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   Zähle alle Zahlen eines Datensatzes zusammen. Angenommen, du arbeitest mit den Zahlen 2, 3 und 4. Zähl sie zusammen: 2 + 3 + 4 = 9.
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   Zähle, wie viele Zahlen im Datensatz vorkommen. In diesem Fall sind es 3 Zahlen.
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   Dividiere die Summe der Zahlen durch die Anzahl an Zahlen. Nimm also die Summe der Zahlen, 9, und dividiere durch die Anzahl an Zahlen, 3. 9 / 3 = 3. Der Mittelwert bzw. Durchschnitt dieser Zahlen ist also 3. Vergiss nicht, dass du nicht immer eine gerade Zahl als Ergebnis erhältst.
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Methode 2

Methode 2 von 3:

Den Zentralwert berechnen

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   Sortiere alle Zahlen im Datensatz der Größe nach. Angenommen, du arbeitest mit den folgenden Zahlen: 4, 2, 8, 1, 15. Sortiere sie in aufsteigender Reihenfolge: 1, 2, 4, 8, 15.
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   Finde die Zahl in der Mitte des Datensatzes. Wie das geht, hängt davon ab, ob der Datensatz eine gerade oder ungerade Anzahl von Zahlen enthält.

   • Falls die Anzahl ungerade ist, streiche die Zahl ganz links, dann die Zahl ganz rechts, so lange, bis nur noch eine Zahl übrig bleibt. Das ist der Zentralwert. Wenn du mit den Zahlen 4, 7, 8, 11 und 21 arbeitest, dann ist 8 der Zentralwert, da dies die Zahl in der Mitte ist.
   • Falls die Anzahl gerade ist, streiche die Zahlen (wie oben) auf beiden Seiten weg, bis nur noch zwei Zahlen übrig bleiben. Zähle diese beiden Zahlen zusammen und dividiere durch Zwei, um den Zentralwert zu erhalten. Falls die Zahlen in der Mitte dieselben sind, dann ist das der Zentralwert. Falls du mit den Zahlen 1, 2, 3, 5, 7 und 10 arbeitest, dann sind die mittleren beiden Zahlen 3 und 5. Addiere 3 und 5 um 8 zu erhalten und dividiere dann das Ergebnis durch 2 um 4 als den Zentralwert zu erhalten
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Methode 3

Methode 3 von 3:

Modalwert

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   Schreibe alle Zahlen auf. In diesem Fall arbeitest du z. B. mit den Zahlen 2, 4, 5, 5, 4 und 5.Es ist hilfreich, wenn du alle Zahlen der Größe nach sortierst.
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   Finde heraus, welche Zahl am meisten vorkommt. In diesem Beispiel kommt die Zahl 5 am meisten vor, also ist dies der Modalwert. Wenn zwei Zahlen am meisten vorkommen, dann ist der Datensatz bimodal. Wenn mehr als zwei Zahlen am meisten vorkommen, dann ist der Datensatz multimodal.
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Tipps

• Sortiere die Zahlen der Größe nach, um den Zentralwert und den Modalwert schneller zu finden.

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