如何计算置信区间（Confidence Interval）

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置信区间是衡量测量精度的一个指标。它也能显示出你的估算有多稳定，也就是说如果你重复做某项实验，得到的结果与最初的估计有多接近。以下步骤教你计算数据的置信区间。

步骤

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假设你要解这个题：“ABC大学男生的平均体重是80公斤。“你要测试在给定的置信区间内，你能多准确地预测到ABC大学男生的体重。”
你要从这个总体中抽取数据来验证你的假设。假设你随机选择了1000名男生。
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计算样本均值和样本标准差。选择要用于估计总体参数的样本统计信息，如样本均值、样本标准差。总体参数是一个表示特定总体特性的值。下面是算样本均值和样本标准差的方法：
- 若要计算数据的样本均值，只需将所选的1,000名男性的所有权重相加，并将结果除以1000（男性人数）即可。这应该能得出80公斤的平均体重。
- 要计算样本标准差，你必须找到平均值或数据的平均值。接下来，你必须找出数据的方差，或者平方差的平均值。找到这个数字，就取它的平方根。假设这里的标准偏差是10公斤。请注意，有时统计问题会给你提供此信息。
最常用的置信度是90%、95%和99%。这个数值也可能在解题的时候给你。这里假设你选择了95%。
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计算误差范围。你可以使用以下公式计算误差裕度： Z_a/2 * σ/√(n). Z_a/2 = 置信度系数，其中A=置信度，σ=标准差，N=样本量。这个公式的意义是用标准误差乘以临界值。下面将此公式分解为多个部分来进行求解：
- 找到临界值，或 Z_a/2这里，置信度为95%。将百分比转换为小数。95，然后除以2得到.475。然后，查看table以查找与.475匹配的相应值。你将看到最近的值是1.96，在第1.9那行和.06那列的交点处。
- 要找到标准误差，取标准偏差10，除以样本大小的平方根1000。你的体重是10/31.6或者0.32公斤。
- 将1.96乘以0.32（临界值乘以标准误差），得到0.63，即误差幅度。
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说明你的置信区间。要说明置信区间，只需取平均值或平均值（80），并将其写在±和误差裕度旁边。答案是:80±0.63。你可以通过从均值中加上和减去误差，找到置信区间的上下限。所以，你的下界是80-0.63，或者79.37，上界是80+0.63，或者80.63。
- 你也可以使用这个方便的公式来查找置信区间： x̅ ± Z_a/2 * σ/√(n) 。x̅表示平均值。
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小提示

T分数和Z分数都可以手工计算，也可以使用图表计算器或统计表计算，这些在统计学教科书中经常可以找到。Z分数也可以使用正态分布计算器找到，而T分数可以使用T分布计算器找到。在线工具也是可用的。
样本总体必须是正态的，置信区间才有效。
用于计算误差幅度的临界值是一个常数，表示为T分值或Z分值。当总体标准偏差未知或使用小样本时，T分数通常是首选的。
有许多方法可以抽取样本，如简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。你可以从中选择一个有代表性的样本来检验你的假设。
置信区间不表示特定结果的概率。例如，如果你95%确信你的人口平均值在75到100之间，95%的置信区间并不意味着平均值落入你计算范围内的概率为95%。