วิธีการ คำนวณหาช่วงความเชื่อมั่น

ช่วงความเชื่อมั่น (confidence interval) คือตัวชี้วัดความแม่นยำในการวัด อีกทั้งยังเป็นตัวชี้วัดความคงที่ของค่าประมาณการ ซึ่งเป็นวิธีการประเมินว่าการวัดของคุณนั้นจะใกล้เคียงกับค่าประมาณการเดิมมากเท่าไหร่หากทำการทดลองซ้ำอีกครั้ง คุณสามารถทำตามขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นของข้อมูลของคุณได้ ดังนี้

ขั้นตอน

ดาวน์โหลดบทความ

สมมติว่าคุณกำลังศึกษาสถานการณ์ต่อไปนี้อยู่ น้ำหนักเฉลี่ยของนักศึกษาเพศชายในมหาวิทยาลัยเอบีซีคือ 180 ปอนด์ คุณกำลังจะทดสอบว่าคุณจะคาดการณ์น้ำหนักของนักศึกษาเพศชายของมหาวิทยาลัยเอบีซีได้แม่นยำเพียงไรในช่วงความเชื่อมั่นที่กำหนด
ซึ่งจำเป็นสิ่งที่คุณใช้ในการรวบรวมข้อมูลเพื่อทดสอบสมมติฐานของคุณ สมมติว่าคุณสุ่มตัวอย่างนักศึกษาเพศชายจำนวน 1,000 คน
3
คำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่างทดลอง และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง. เลือกค่าทางสถิติของกลุ่มตัวอย่าง(เช่น ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ที่คุณต้องการใช้เพื่อประมาณพารามีเตอร์ของประชากรที่คุณเลือก พารามีเตอร์ของประชากรคือค่าที่ใช้แทนลักษณะบางอย่างของประชากร คุณสามารถหาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างของคุณได้ดังนี้
- ในการคำนวณค่าเฉลี่ยของข้อมูลนั้น แค่รวมน้ำหนักของผู้ชายทั้ง 1,000 คนเข้าด้วยกัน แล้วหารผลรวมด้วยจำนวนผู้ชาย ในที่นี้คือ 1,000 คน การทำเช่นนี้จำทำให้คุณได้ค่าเฉลี่ยออกมาเป็นน้ำหนัก 180 ปอนด์
- ในการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง คุณจำเป็นต้องหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลเสียก่อน จากนั้นคุณต้องหาความแปรปรวนของข้อมูล หรือค่าเฉลี่ยของส่วนต่างของข้อมูลเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ย เมื่อได้ค่านี้มาแล้ว ก็ให้หารากที่สองของค่านั้น สมมติว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในที่นี้คือ 30 ปอนด์ (จำไว้ว่าข้อมูลส่วนนี้บางครั้งมีมาให้เมื่อจำเป็นต้องทำโจทย์สถิติ)
ระดับความเชื่อมั่นที่เลือกใช้กันทั่วไปอยู่ที่ 90% 95% และ99% ซึ่งค่านี้ก็จะให้มาเมื่อต้องแก้โจทย์แช่นกัน สมมติว่าคุณเลือก 95%.
5
คำนวณความคลาดเคลื่อน. คุณสามารถหาค่านี้ได้โดนใช้สูตรต่อไปนี้: Z_a/2 * σ/√(n). Z_a/2 = สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น, ซึ่ง a =ระดับความเชื่อมั่น, σ = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, and n = ขนาดกลุ่มตัวอย่าง พูดได้อีกอย่างหนึ่งว่าวิธีการนี้เป็นวิธีการคูณค่าวิกฤติด้วยค่าความคลาดเคลื่อน สามารถแก้สมการนี้ได้โดยแยกออกเป็นส่วน ๆ ดังนี้
- การหาค่าวิกฤติ หรือ Z_a/2: ในที่นี้ ค่าความเชื่อมั่นคือ 95% แปลงให้ค่าร้อยละเป็นทศนิยม จะได้ 0.95 จากนั้นหารด้วย 2 จะได้ 0.475 จากนั้นเข้าไปดูz table เพื่อหาค่าที่สอดคล้องกับ 0.475คุณจะเห็นว่าค่าที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 1.96 ในแถว 1.9 คอลัมน์ 0.06
- ในการหาค่าความคลาดเคลื่อน ให้นำค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (30) หารด้วยรากที่สองของขนาดกลุ่มตัวอย่าง (1,000) จะได้ 30/31.6 หรือ 0.95 ปอนด์
- คูณ 1.96 ด้วย 0.95 (คือ ค่าวิกฤติ คูณด้วยค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน) ค่าความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 1.86
6
บอกช่วงค่าความเชื่อมั่น. โดยนำค่าเฉลี่ย (180) มาเขียนไว้หน้าเครื่องหมาย ± ที่ตามด้วยค่าคลวามคลาดเคลื่อน ดังนั้ คำตอบคือ: 180 ± 1.86 คุณสามารถหาขอบล่างและขอบบนของช่วงความเชื่อมั่นได้โดยการบวกและลบค่าความคลาดเคลื่อนจากค่าเฉลี่ย ดังนั้น ขอบล่างคือ 180 – 1.86 หรือ 178.14 และขอบบนคือ 180 + 1.86 หรือ 181.86
- คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อหาช่วงความเชื่อมั่นได้อย่างง่ายดาย: x̅ ± Z_a/2 * σ/√(n). ในที่นี้ x̅ แทนความเฉลี่ย
โฆษณา

คำแนะนำ

ทั้งคะแนนที (t scores) และคะแนนซี (z scores) สามารถคำนวณได้ด้วยตัวเอง หรือจะคำนวณโดยใช้เครื่องคำนวณที่แสดงผลเป็นกราฟหรือตารางสถิติ ซึ่งหาได้ในหนังสือเรียนสถิติ คะแนนซี (Z scores) พบได้ในการใช้เครื่องคำนวณการแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution Calculator) ในขณะที่คะแนนที(t scores) พบได้ในเครื่องคำนวณการแจกแจงค่าที (t Distribution Calculator) ซึ่งสามารถใช้ออนไลน์ได้
ตัวอย่างประชากรที่เป็นปกติเพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่นเป็จริง
ค่าวิกฤติที่ใช้ในการคำนวณความคาดเคลื่อเป็นค่าคงที่ที่เป็นคะแนนที หรือคะแนนซี อย่างใดอย่างหนึ่ง โดยทั่วไปแล้วคะแนนทีจะใช้เมื่อไม่ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หรือใช้เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก
มีหลายวิธีที่คุณสามารถตัวอย่างแทนประชากรทั้งหมดซึ่งจะใช้ในการทดสอบสมมติฐานได้ เช่น การสุ่มตัวอย่าง การเลือกตัวอย่างอย่างเป็นระบบ การเลือกตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ
ช่วงความเชื่อมั่นไม่ได้ระบุความเป็นไปได้ของผลลัพธ์อย่างใดอย่างหนึ่ง ยกตัวอย่างเช่น ช่วงความเชื่อมั่นระดับ95 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งมีค่าเฉลี่ยของประชากรระหว่าง 75 และ 100ช่วงความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์ไม่ได้หมายความว่ามีโอกาส 95 เปอร์เซ็นต์ที่ค่าเฉลี่ยจะอยู่ในช่วงที่คำนวณไว้