วิธีการ ลบเลขฐานสอง

ดาวน์โหลดบทความ

ดาวน์โหลดบทความ

ภายในบทความนี้:

ใช้วิธีหยิบยืม

ใช้วิธีเติมเต็ม

บทความที่เกี่ยวข้อง

ข้ออ้างอิง

การลบเลขฐานสองนั้นมีความแตกต่างจากการลบเลขฐานสิบอยู่บ้าง แต่หากทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ มันจะง่ายยิ่งกว่าง่าย

ขั้นตอน

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 2:

ใช้วิธีหยิบยืม

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   เรียงตัวเลขเหมือนโจทย์ลบเลขทั่วไป. เขียนเลขจำนวนมากกว่าบนเลขจำนวนน้อยกว่า หากเลขจำนวนน้อยกว่ามีจำนวนหลักน้อยกว่า ให้เรียงมันชิดขวา เหมือนเวลาที่ใช้ทำโจทย์ลบเลขฐานสิบ
2. 
   2
   ลองทำโจทย์พื้นฐาน. ปัญหาโจทย์ลบเลขฐานสองบางข้อไม่ได้แตกต่างไปจากการลบเลขฐานสิบเลย เรียงให้หน่วยตรงกันโดยเริ่มจากทางขวา หาผลสำหรับหน่วยแต่ละหน่วย นี่คือตัวอย่างง่ายๆ บางข้อ:

   • 1 - 0 = 1
   • 11 - 10 = 1
   • 1011 - 10 = 1001
3. 
   3
   ตั้งโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้น. คุณแค่ต้องรู้เพียง "กฎ" พิเศษข้อเดียวเพื่อแก้โจทย์ลบเลขฐานสองไม่ว่าข้อไหน กฎนี้บอกคุณให้รู้วิธี "หยิบยืม" จากตัวเลขในหลักด้านซ้ายเพื่อที่คุณสามารถลบเลขในแถว "0 - 1" ได้ ตลอดขั้นตอนที่เหลือของส่วนนี้ เราจะตั้งโจทย์ตัวอย่างและแก้โจทย์นั้นโดยใช้วิธีหยิบยืม เริ่มข้อแรกกันเลย:

   • 110 - 101 = ?
4. 
   4
   "หยิบยืม" จากหลักที่สอง. เริ่มกันที่หลักขวาสุด (หลักที่หนึ่ง) เราจำต้องแก้ปัญหา "0 - 1" ซึ่งจะทำได้ก็ด้วยการ "หยิบยืม" จากเลขที่อยู่หลักด้านซ้าย (หลักที่สอง) มีสองขั้นตอนในเรื่องนี้:

   • อย่างแรก ให้ตัดเลข 1 แล้วแทนที่มันด้วยเลข 0 เพื่อให้ได้ดังนี้: 1⁰10 - 101 = ?
   • คุณได้ลบ 10 จากเลขจำนวนแรก ดังนั้นคุณสามารถเพิ่มเลขที่ "หยิบยืม" มานี้ในหลักที่หนึ่ง: 1⁰1¹⁰0 - 101 = ?
5. 
   5
   แก้หลักที่อยู่ขวามือสุด. ตอนนี้แต่ละหลักสามารถแก้ได้ตามปกติ นี่คือวิธีแก้หลักขวาสุด (หลักที่หนึ่ง) ในโจทย์ข้อนี้:

   • 1⁰1¹⁰0 - 101 = ?
   • หลักที่อยู่ขวาสุดนั้นตอนนี้จะเป็น: ¹⁰ - 1 = 1 หากคุณไม่รู้ว่าคำตอบนี้มาจากไหน ลองอ่านบทความการเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบในวิกิฮาว:
   • 10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀. (ตัวเลข _sub ชี้ว่าตัวเลขนั้นเขียนอยู่ในฐานใด)
   • 1₂ = (1x1) = 1₁₀.
   • ดังนั้น ในรูปแบบของเลขฐานสิบ โจทย์ข้อนี้ก็จะเป็น 2 - 1 = ? คำตอบก็คือ 1
6. 
   6
   ทำโจทย์ต่อให้เสร็จ. โจทย์ที่เหลือตอนนี้สามารถแก้ได้ง่ายๆ แก้มันทีละหลัก เริ่มจากขวาไปซ้าย:

   • 1⁰1¹⁰0 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1.
7. 
   7
   ลองทำโจทย์ที่ยาก. การหยิบยืมต้องใช้บ่อยมากในการทำเลขฐานสอง และบางครั้งคุณจำเป็นต้องหยิบยืมหลายครั้งเพื่อจะแก้เพียงหลักเดียว ตัวอย่าง นี่คือการแก้โจทย์ 11000 - 111 เราไม่อาจ "หยิบยืม" จาก 0 ได้ เราจึงต้องหยิบยืมหลักทางซ้ายไปจนกว่าจะเป็นหลักที่เราสามารถยืมมาได้:

   • 1⁰1¹⁰000 - 111 =
   • 1⁰1¹¹⁰0¹⁰00 - 111 = (จำไว้ว่า 10 - 1 = 1)
   • 1⁰1¹¹⁰0¹¹⁰0¹⁰ 0 - 111 =
   • เขียนให้เป็นระบบยิ่งขึ้นจะเป็น: 1011¹⁰0 - 111 =
   • แก้โจทย์ทีละหลัก: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
8. 
   8
   ตรวจสอบคำตอบ. มีสามวิธีสำหรับตรวจสอบคำตอบ วิธีแรกที่เร็วคือหา เครื่องคิดเลขฐานสอง ออนไลน์และใส่ค่าตามโจทย์ อีกสองวิธีก็ยังมีประโยชน์ เนื่องจากคุณอาจต้องตรวจเองเมื่ออยู่ในห้องสอบ และมันจะทำให้คุณคุ้นเคยและรู้สึกว่าเลขฐานสองเป็นเรื่องง่าย:

   • บวกเลขฐานสองเพื่อตรวจคำตอบ บวกคำตอบเข้าด้วยกันกับเลขน้อยกว่า คุณควรจะได้เลขที่ใหญ่กว่า ใช้ตัวอย่างที่แล้วของเรา (11000 - 111 = 10001) เราจะได้ 10001 + 111 = 11000 ซึ่งก็คือเลขจำนวนมากกว่าที่ตั้งต้นตามโจทย์นั่นเอง
   • อีกทางคือแปลงเลขฐานสองให้กลายเป็นฐานสิบแล้วดูว่ามันถูกต้องหรือไม่ ใช้ตัวอย่างเดียวกัน (11000 - 111 = 10001) เราสามารถแปลงเลขแต่ละตัวเป็นฐานสิบและได้ 24 - 7 = 17 นี่เป็นคำตอบที่เป็นจริง ฉะนั้นคำตอบของเราจึงถูกต้อง
   โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 2:

ใช้วิธีเติมเต็ม

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   เรียงตัวเลขสองจำนวนเหมือนเวลาจะลบเลขฐานสิบ. วิธีนี้ใช้โดยคอมพิวเตอร์ในการลบเลขฐานสองเนื่องจากมันใช้โปรแกรมที่มีประสิทธิภาพมากกว่า ส่วนมนุษย์เราที่เคยชินกับการลบเลขฐานสิบนั้น นี่อาจจะเป็นวิธีที่ใช้ยากกว่า แต่ก็อาจมีประโยชน์หากทำงานเป็นโปรแกรมเมอร์

   • เราจะใช้ตัวอย่าง 101 - 11 = ?
2. 
   2
   เติมเลขศูนย์นำหน้าถ้าจำเป็นเพื่อให้เลขทั้งสองจำนวนมีจำนวนหลักเท่ากัน. ตัวอย่าง เปลี่ยน 101-11 เป็น 101-011 เพื่อที่ทั้งสองจำนวนล้วนมีเลขสามหลัก

   • 101 - 011 = ?
3. 
   3
   สลับตัวเลขของจำนวนที่สอง. เปลี่ยนเลข 0 ทั้งหมดเป็น 1 และเปลี่ยนเลข 1 ทั้งหมดเป็น 0 ในจำนวนที่สอง ตามตัวอย่างโจทย์ของเรานั้น จำนวนที่สองจะกลายเป็น: 011 → 100.

   • สิ่งที่เราทำลงไปนั้นคือ "เติมเต็มลงไปหนึ่งหลัก" หรือลบแต่ละพจน์ในจำนวนนั้นด้วยหนึ่ง วิธีลัด "สลับพจน์" ในเลขฐานสองนั้นได้ผล เพราะมันมีความเป็นไปได้แค่สองทางจากการสลับพจน์: 1 - 0 = 1 และ 1 - 1 = 0
4. 
   4
   เติมหนึ่งลงไปในพจน์ที่สอง. หลังจาก "สลับ" พจน์เสร็จ ให้เติมหนึ่งเข้าไปในผลที่ได้ ตามตัวอย่างเราจะได้ 100 + 1 = 101
5. 
   5
   แก้โจทย์ใหม่เหมือนกับปัญหาการบวกเลขฐานสอง. ใช้เทคนิคการบวกเลขฐานสองเพื่อเพิ่มพจน์ใหม่เข้าไปในพจน์เดิม แทนที่จะเป็นการลบออก:

   • 101 + 101 = 1010
   • หากคุณยังงงๆ โปรดอ่านบทความ วิธีการบวกเลขฐานสอง ในวิกิฮาว
6. 
   6
   ตัดเลขหลักแรกออก. วิธีนี้ควรจะจบลงโดยมีคำตอบที่ยาวเกินไปหนึ่งหลัก เช่น โจทย์ตัวอย่างของเรามีเลขจำนวนสามหลัก (101 + 101) แต่ลงท้ายเราจะได้คำตอบเป็นเลขสี่หลัก (1010) แค่ตัดเลขหลักแรกออก แล้วคุณก็จะได้คำตอบสำหรับโจทย์ การลบ แต่เริ่มแรกนั้น:

   • 1010 = 10
   • ฉะนั้น 101 - 011 = 10
   • หากคุณไม่มีหลักมาเสริมเพิ่ม จะกลายเป็นว่าคุณพยายามลบจำนวนที่สูงกว่าจากจำนวนที่ต่ำกว่า ดูตรงส่วนเคล็ดลับว่าจะแก้โจทย์แบบนี้อย่างไร และเริ่มทำดูอีกครั้ง
7. 
   7
   ลองวิธีนี้ในฐานสิบ. วิธีนี้เรียกว่าวิธี "เติมเต็มสอง" เนื่องจากขั้นตอนการ "สลับหน่วย" ส่งผลให้มี "การเติมเต็มหนึ่ง" และจากนั้นมีการเพิ่มเลข 1 ลงไปข้างหน้าอีก หากคุณอยากทำความเข้าใจมากกว่าเดิมว่าวิธีนี้ได้ผลอย่างไร ลองทำมันดูในเลขฐานสิบที่คุ้นเคยกว่า:

   • 56 - 17
   • เนื่องจากเราใช้เลขฐานสิบ เราจะใช้ "การเติมเต็มเก้า" ของจำนวนที่สอง (17) โดยการลบค่าแต่ละหลักออกจากเก้า 99 - 17 = 82.
   • เปลี่ยนมันกลายเป็นโจทย์การบวก: 56 + 82 หากคุณเปรียบเทียบมันกับโจทย์แรกเริ่ม (56 - 17) คุณจะเห็นได้ว่าเราบวกเพิ่มไป 99
   • 56+82=138 แต่เนื่องจากการเปลี่ยนของเราได้เพิ่ม 99 เข้าไปในโจทย์เดิม เราจึงจำต้องลบ 99 ออกจากคำตอบ อีกครั้งที่เราจะใช้วิธีลัดเหมือนวิธีเลขฐานสองด้านบน: บวก 1 เข้าไปในจำนวนทั้งหมด แล้วตัดหลักที่อยู่ด้านซ้าย (ซึ่งเป็นตัวแทนของ 100):
   • 138 + 1 = 139 → 139 → 39 นี่คือคำตอบของโจทย์ตั้งต้นของเรา 56-17
   โฆษณา

เคล็ดลับ

• การลบเลขจำนวนมากออกจากเลขจำนวนน้อย ให้สลับลำดับสองจำนวนนี้ ทำการลบ แล้วเติมเครื่องหมายลบหน้าคำตอบ เช่น ในการแก้โจทย์เลขฐานสอง 11 – 100 ให้แก้โดยนำ 100 - 11 แทน จากนั้นเติมเครื่องหมายลบหน้าคำตอบ (กฎข้อนี้ใช้ได้กับเลขทุกฐาน ไม่ใช่แค่เลขฐานสอง)
• ในเชิงคณิตศาสตร์แล้ว วิธีเติมเต็มนั้นใช้ประโยชน์จากคุณลักษณะของ a - b = a + (2ⁿ - b) - 2ⁿ เมื่อ n คือจำนวนหลักใน b, 2ⁿ - b จะมากกว่าผลการลบอยู่หนึ่ง

โฆษณา