Het volume van een prisma berekenen

Een prisma is een geometrisch figuur met twee identieke uiteinden en vlakke zijden. Het prisma is vernoemd naar de vorm van de basis, dus een prisma met een driehoekige voet heet een "driehoekig prisma." Om het volume van een prisma te berekenen, hoef je alleen de oppervlakte van de basis te berekenen en deze te vermenigvuldigen met de hoogte – het berekenen van de oppervlakte van de basis kan het lastige deel zijn. Hier lees je hoe je het volume van diverse prisma's kunt berekenen.

Methode 1

Methode 1 van 5:

Het berekenen van het volume van een driehoekig prisma

Pdf downloaden

De formule is V = 1/2 x lengte x breedte x hoogte. Maar, we breken deze formule verder op, om de formule V = oppervlakte of basis x hoogte te gebruiken. Je kunt de oppervlakte van de basis berekenen, met behulp van de formule voor het vinden van de oppervlakte van een driehoek -- vermenigvuldig 1/2 met de lengte en breedte van de basis.
2
Bepaal de oppervlakte van het basisvlak. Om het volume van een driehoekig prisma, zal je eerst de oppervlakte moeten bepalen van de driehoekige basis. Bepaal de oppervlakte van de basis van het prisma door het vermenigvuldigen van 1/2 keer de basis van de driehoek keer de hoogte.^[1]XBron
- Vb: als de hoogte van de driehoekige basis 5 cm is en de basis van het driehoekig prisma 4 cm, dan is de oppervlakte van de basis 1/2 x 5 cm x 4 cm, gelijk aan 10 cm².
Stel, de hoogte van dit driehoekig prisma is 7 cm.
4
Vermenigvuldig de oppervlakte van de driehoekige basis keer de hoogte. Vermenigvuldig de oppervlakte van de basis keer de hoogte. Vermenigvuldig de basis met de hoogte, en je krijgt het volume van de driehoekige prisma.
- Vb:10 cm² x 7 cm = 70 cm³
Je hoort altijd kubieke eenheden te gebruiken bij het berekenen van een volume, omdat je werkt met driedimensionale objecten. Het uiteindelijke antwoord is 70 cm.³
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 5:

Het volume van een kubus berekenen

Pdf downloaden

De formule is V = zijde³. Een kubus is een prisma met 3 gelijke zijden.^[2]XBron
2
Bepaal the lengte van 1 zijde van de kubus. Alle zijden zijn gelijk, dus maakt het niet uit welke je kiest.
- Vb: Lengte = 3 cm.
3
De macht van drie. Vermenigvuldig het getal tweemaal met zichzelf voor het kubieke getal. Een voorbeeld is "a x a x a". Omdat alle lengtes van de zijden gelijk zijn, vermenigvuldig je twee zijden voor de oppervlakte van de basis, en een derde zijde stelt de hoogte voor. Je kunt hierover nadenken als een vermenigvuldiging van de lengte, breedte, en hoogte, die allemaal hetzelfde zijn.
- Vb: 3 cm³ = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.³
Het uiteindelijke antwoord is 27 cm.³
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 5:

Berekenen van het volume van een rechthoekig prisma

Pdf downloaden

De formule is V = lengte * breedte * hoogte. Een rechthoekig prisma is een prisma met een rechthoekige basis.
2
Bepaal de lengte. De lengte is de langste zijde van het platte oppervlak van de rechthoek , boven of aan de onderkant van het rechthoekig prisma.
- Vb: Lengte = 10 cm.
3
Bepaal de breedte. De breedte van het rechthoekig prisma is de kortere kant van het platte oppervlak van een rechthoek, aan de boven- of onderkant van de vorm.
- Vb: Breedte = 8 cm.
4
Bepaal de hoogte. De hoogte is dat deel van het rechthoekige prisma wat rechtop staat. Je kunt de hoogte van het rechthoekige prisma voorstellen als dat deel wat zich uitstrekt van een rechthoek en er een driedimensionaal figuur van maakt.
- Vb: Hoogte = 5 cm.
5
Vermenigvuldig de lengte, de breedte, en de hoogte. Vermenigvuldig deze in willekeurige volgorde voor het product. Gebruik deze methode om de oppervlakte te vinden van de rechthoekige basis ( 10 x 8) en daarna het volume door dit te vermenigvuldigen met de hoogte, 5. Maar, om het volume van dit prisma te bepalen, kun je de lengtes van de zijn in elke volgorde vermenigvuldigen.
- Vb: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm.³
Het uiteindelijke antwoord is 400 cm.³
Advertentie

Methode 4

Methode 4 van 5:

Berekenen van het volume van een trapeziumvormig prisma

Pdf downloaden

De formule is: V = [1/2 x (basis₁ + basis₂) x hoogte] x hoogte van de prisma. Gebruik het eerste deel voor de oppervlakte van de basis van het prisma voor je verder gaat.^[3]XBron
2
Bepaal de oppervlakte van de basis. Om dit te doen vul je de oppervlakte van boven- en onderkant in de formule in, samen met de hoogte.
- Stel dat de basis 1 = 8 cm, basis 2 = 6 cm, en hoogte = 10 cm.
- Vb: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm².
Stel, de hoogte van het prisma is 12 cm.
4
Vermenigvuldig de oppervlakte van de basis maal de hoogte. Om het volume van het trapezium te berekenen, vermenigvuldig je de oppervlakte van de basis met de hoogte.
- 80 cm² x 12 cm = 960 cm³.
Het uiteindelijke antwoord is 960 cm³
Advertentie

Methode 5

Methode 5 van 5:

Bereken het volume van een regelmatig vijfhoekig prisma

Pdf downloaden

1
Noteer de formule voor het vinden van het volume van een regelmatig vijfhoekig prisma. De formule is V = [1/2 x 5 x zijde x apothema] x hoogte van de prisma. Je kunt het eerste deel van de formule gebruiken voor het bepalen van de oppervlakte van de vijfhoekige basis. Beschouw dit als het bepalen van de oppervlakte van de 5 driehoeken die samen een regelmatige polygoon vormen. De zijkant is de breedte van 1 driehoek, en de apothema is de hoogte van een van de driehoeken. Je vermenigvuldigt nu met 1/2 omdat dat hoort bij het vinden van de oppervlakte van een driehoek en daarna vermenigvuldig je dit met 5, omdat er 5 driehoeken in een pentagon gaan.^[4]XBron
- Voor meer informatie over het bepalen van de apothema, kun je hier kijken.^[5]XBron
2
Bepaal de oppervlakte van de vijfhoekige basis. Stel de lengte van een zijde is 6 cm en de lengte van de apothema is 7 cm. Vul de getallen in de formule in:
- A = 1/2 x 5 x zijde x apothema
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm²
Stel de hoogte van de vorm is 10 cm.
4
Vermenigvuldig de oppervlakte van de vijfhoekige basis keer de hoogte. Vermenigvuldig de oppervlakte van de vijfhoekige basis, 105 cm², keer de hoogte, 10 cm, om het volume van het gewone vijfhoekige prisma te bepalen.
- 105 cm² x 10 cm = 1050 cm³
Het uiteindelijke antwoord is 1050 cm³.
Advertentie

Tips

Probeer "basis" niet te verwarren met "basisvlak". Een basisvlak refereert aan de tweedimensionale vorm welke de basis is van het prisma (meestal de boven- en onderkant). Maar dat basisvlak kan zijn eigen basis hebben --- een van de zijden van de vorm van het vlak, gebruikt om de oppervlakte te vinden van die vorm.

Advertentie