Het middelpunt van een cirkel bepalen

Wanneer je het midden van een cirkel kunt bepalen, dan wordt het gemakkelijker om eenvoudige meetkundige taken uit te voeren, zoals het bepalen van de omtrek van een bepaald gebied. Er zijn verschillende manieren om het middelpunt van een cirkel te vinden! Met behulp van elkaar snijdende lijnen, overlappende cirkels, of met een passer en liniaal.

Methode 1

Methode 1 van 3:

Met behulp van twee elkaar kruisende lijnen

Pdf downloaden

1
Teken een cirkel. Gebruik een passer of een cirkelvormig object. De grootte van de cirkel maakt niet uit. Als je het midden hebt gevonden van een bestaande cirkel, dan hoef je geen nieuwe cirkel te tekenen.
- Een passer is een hulpmiddel speciaal ontworpen voor het tekenen en opmeten van cirkels. Je kunt deze bij o.a. een kantoorboekhandel kopen.^[1]XBron
2
Teken een koorde tussen twee punten. Een koorde is een recht lijnsegment dat twee willekeurige punten langs de rand van een kromme verbindt.^[2]XBron Noem de koorde AB.
- Gebruik een potlood voor het schetsen van je lijnen. Op deze manier kunt je de markeringen uitgummen als je het midden eenmaal hebt gevonden. Teken licht, zodat je de markeringen gemakkelijker kunt uitgummen.
Deze lijn moet parallel en in lengte gelijk zijn aan de eerste koorde die je hebt getrokken. Noem deze nieuwe lijn CD.^[3]XBron
Deze derde koorde (AC) hoort door het midden van de cirkel te gaan – maar moet je nog een lijn trekken om het exacte middelpunt te vinden.
Teken een laatste koorde (BD) over de cirkel tussen punt B en punt D. Deze nieuwe lijn gaat over de derde koorde (AC) die je hebt getekend.
Als je rechte en nauwkeurige lijnen hebt getekend, dan ligt het midden van de cirkel op de kruising van de lijnen AC en BD.^[4]XBron Markeer het middelpunt met pen of potlood. Als je wilt dat alleen het middelpunt gemarkeerd wordt, gum dan de vier koorden uit die je hebt getekend.
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 3:

Met overlappende cirkels

Pdf downloaden

Gebruik een liniaal of passer om rechte lijnen te tekenen binnen de cirkel, van de ene rand naar de andere. De punten die je gebruikt zijn niet van belang. Label de twee punten A en B.
2
Gebruik een passer om twee overlappende cirkels te tekenen. De cirkels moeten exact dezelfde grootte hebben. Maak van A het middelpunt van de ene cirkel, en van B het midden van de andere. Plaats de twee cirkels zo, dat ze elkaar als een Venndiagram overlappen.
- Teken deze cirkels met potlood, niet met pen. Het proces zal eenvoudiger worden als je deze cirkels straks weer uit kunt gummen.
Er komt een punt aan de bovenkant en een punt aan de onderkant van de ruimte gemaakt door de overlap van de cirkels. Gebruik een liniaal om ervoor te zorgen dat de lijn dwars door deze punten gaat. Ten slotte noem je de twee punten (C en D) waar deze nieuwe lijn de rand van de oorspronkelijke cirkel kruist. Deze lijn markeert de diameter van de oorspronkelijke cirkel.
Dit maakt je werkruimte schoon voor de volgende stap van het proces. Nu heb je als het goed is een cirkel met twee loodrecht op elkaar staande lijnen er doorheen. Gum de middelpunten (A en B) van deze cirkels niet uit! Je gaat twee nieuwe cirkels tekenen.
Gebruik je passer om twee gelijke cirkels te tekenen: één met het punt C in het midden en één met punt D in het midden. Deze cirkels moeten elkaar ook overlappen zoals een Venndiagram. Onthoud: C en D zijn de punten waarop de verticale lijn de belangrijkste cirkel kruist.
Deze rechte, horizontale lijn moet door de ruimte gaan van de overlapping van de twee nieuwe cirkels. Deze lijn is de tweede diameter van je oorspronkelijke cirkel, en moet exact loodrecht staan op de eerste diameterlijn.
Het snijpunt van de twee rechte diameterlijnen is het exacte midden van de cirkel! Markeer dit middelpunt voor ter controle. Als je het papier wilt opschonen, gum dan de diameterlijnen en de hulpcirkels uit.
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 3:

Met behulp van een passer en een geodriehoek

Pdf downloaden

De lijnen kunnen volledig willekeurig zijn. Het proces zal echter makkelijker zijn als je ze ongeveer vierkant of rechthoekig maakt.^[5]XBron
Je eindigt met vier raaklijnen die een parallellogram vormen of ongeveer een rechthoek.
Het punt waar deze diagonale lijnen elkaar snijden is het midden van de cirkel.
Het centrum zou precies in het midden moeten liggen, zolang je tijdens het transleren van de lijnen of bij het tekenen van de diagonalen geen fouten hebt gemaakt. Gum eventueel de lijnen van het parallellogram en de diagonalen uit.
Advertentie

Tips

Gebruik ruitjespapier in plaats van blanco of lijntjespapier. Daarmee kun je beter loodrechte hulplijnen en vakken tekenen.
Je kunt ook op een wiskundige manier het midden van een cirkel berekenen, door kwadraatafsplitsen.^[6]XBron Dit is handig als de vergelijking van de cirkel is gegeven, maar je niet werkt met een getekende cirkel.

Advertentie

Waarschuwingen

Gebruik geen meetlint maar een liniaal, zodat je nauwkeurig kunt werken.
Om het ware midden van een cirkel te vinden, heb je een passer en een liniaal nodig.

Advertentie