Een decimaal omzetten naar een breuk

Een decimaal omzetten naar een breuk is niet zo ingewikkeld als het lijkt. Volg onderstaande stappen om te leren hoe je dat doet.

Methode 1

Methode 1 van 2:

De eindige decimale breuk

Pdf downloaden

Als de decimaal eindig is, houdt deze na een of enkele getallen achter de komma op. Laten we als voorbeeld 0,325 nemen. Schrijf dit op.
2
Zet het om naar een breuk. Om dit te doen tel je hoeveel cijfers er achter de komma staan. Bij 0,325 zijn dat er drie. Zet het getal "325" boven het getal 1000, want dat is eigenlijk een 1 met drie nullen erachter. Als er 0,3 had gestaan, waarbij er 1 getal achter de komma is, zou je het omzetten naar 3/10.
- Je kunt de decimaal ook hardop uitspreken. In dit geval 0,325 = "325 duizendste." Dat klinkt als een breuk! Schrijf 0,325 = 325/1000.
3
Zoek de grootste gemene deler (GGD) van de teller en de noemer van je breuk. Zo kun je de breuk vereenvoudigen. Zoek het grootste getal waar je beide getallen door kunt delen. In dit geval is de GGD 25, want dat is het grootste getal dat in allebei de getallen past.
- Je hoeft niet meteen de GGD te gaan zoeken. Je kunt ook gewoon vereenvoudigen door wat te proberen. Als je bijvoorbeeld met twee even getallen werkt kun je ze door 2 blijven delen tot ze oneven worden, of tot je niet verder kunt vereenvoudigen. Als je te maken hebt met een even en een oneven getal, probeer ze dan door 3 te delen.
- Heb je getallen die eindigen op een 0 of een 5, deel ze dan door 5.
Deel je 325 door 25 dan krijg je 13 en deel je 1000 door 25 dan krijg je 40. De vereenvoudigde breuk is 13/40. Dus 0,325 = 13/40.
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 2:

De oneindige decimale breuk

Pdf downloaden

Een oneindige decimale breuk is een decimaal met een repeterend patroon dat nooit ophoudt. Bijvoorbeeld 2,345454545… Dit keer lossen we de X op. Schrijf op: x = 2,345454545….
Vermenigvuldig de linker- en rechterzijde met een zo grote macht van 10 dat het niet-repeterende deel van de decimaal links van de komma staat. In dit voorbeeld is een enkele macht van 10 genoeg, dus schrijf je op: 10x = 23,45454545... Dit moet omdat je, wanneer je de rechterkant van de vergelijking met 10 vermenigvuldigt, je dit ook met de linkerkant moet doen.
Vermenigvuldig de vergelijking nogmaals met een macht van 10 om nog meer getallen naar de linkerkant van de komma te verschuiven. Laten we bij dit voorbeeld de decimaal met 1000 vermenigvuldigen. Schrijf op: 1000x = 2345,45454545…. Dit moet omdat je, wanneer je de rechterkant van de vergelijking met 1000 vermenigvuldigt, je dit ook met de linkerkant moet doen.
Dan staan ze goed om ze daarna van elkaar aftrekken. Zet nu de tweede vergelijking boven de eerste, zodat 1000x = 2345,454545 boven 10x = 23,45454545 staat, net als bij een normaal aftreksommetje.
Trek 10x af van 1000x om 990x te krijgen, en trek 23,45454545 af van 2345,45454545 zodat je 2322 overhoudt. Je hebt nu 990x = 2322.
Nu je weet dat 990x = 2322 kun je de x vinden door beide zijden door 990 te delen. Dus x = 2322/990.
Deel de teller en de noemer door de grootste gemene deler (GGD) zodat de breuk volledig is vereenvoudigd. In dit voorbeeld is de GGD van 2322 en 990 het getal 18, dus je kunt beide getallen delen door 18 om de teller en de noemer te vereenvoudigen. 990/18 = 129 en 2322/18 = 55. 2322/990 = 129/55, dus 2,3454545… = 129/55. Klaar!
Advertentie

Tips

Kijk altijd je antwoord na als je klaar bent. 2 5/8 = 2,375 lijkt correct. Maar als je uitkomt op 32/1000 = 0,5 is er iets misgegaan.
Oefening baart kunst.
Als je er bedreven in raakt, kosten deze vragen je zo'n tien seconden, tenzij je moet vereenvoudigen.
Als je deze methode voor het eerst gebruikt zijn een kladpapiertje en een goede gum aan te bevelen.

Advertentie