如何把小数转换成分数

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在本文中：

如果是有限小数

如果是循环小数

相关文章

参考

小数转分数看起来好难，其实挺简单。如果你不知道怎么做，按照以下的步骤就行了。

步骤

方法 1

方法 1 的 2:

如果是有限小数

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   把小数写下来。若是有限小数，它在小数点后几位就到头了。比如说我们要处理小数0.325，把它先写下来。
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   把小数转写成分数形式。如此做，我们要点点看小数点后有几位。拿0.325来说，小数点后有三位。所以呢，就把数字“325”放在1000上，就是1以后三个0。若你要处理的数字是0.3，小数点后就只有一位数字，你就只要用3/10来表示它，换句话讲就是3以下是数字1和一个零。

   • 把小数大声念出来也是个法子。在这个例子中，0.325 = “千分之325”。听起来就像个分数了。我们可以写下来：0.325 = 325/1000。
3. 
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   找到这个新分数分子和分母的最大公约数（GCF，the greatest common factor）。这是简化分数的关键。找到能同时被325和1000整除的最大的数字。在这里，两个数字的GCF是25，因为它是能被这两个数字同时整除的最大数字。

   • 不一定马上能找到GCF，在简化分数时可以多试几次，甚至犯几次错。比如，如果分子分母都是偶数，就能同时除以2，直到它们变成奇数或不能再约分为止。如果分子分母互为奇偶，各除以3试试（实际上，能被3整除的数字，其各位数之和也能被3整除；如462，百位数+十位数+个位数 = 4+6+2 = 12，12能被3整除，所以462也能被3整除）。
   • 如果分子分母以0或5结尾，除以5。
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   分子分母各除以最大公约数，简化分数。325除以25得13，1000除以25得40，最后简化结果为13/40。所以，0.325 = 13/40。
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方法 2

方法 2 的 2:

如果是循环小数

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   把小数写下来。循环小数是无限重复的小数。比如，2.3454545...是循环小数。这次，我们要解决x，设x = 2.3454545...
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   将小数乘以10的次方，把所有不循环的部分提到小数点前。在这个例子中，我们只要乘以一个10就够了，就写“10x = 23.454545...”。之所以这么写是因为，为了让等式成立，右边乘以10的同时左边也得乘以同样的数值才行。
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   将小数乘以10的另一次方，把更多的数字提到小数点前。比如我们将小数乘以1000，就写“1000x = 2345.454545...”。同理，右边乘以1000时左边也要乘以1000。
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   把变化项和不变项排列。这样做是为了相减的方便。把第二次的等式放在第一次的等式之上，就是把“1000x = 2345.454545...”放在“10x = 23.454545...”之上，就像其它减式分解问题一样。
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   相减。1000x减去10x得到990x，2345.454545...减去23.454545...得到2322。所以990x=2322。
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   求未知数x。既然990x=2322，为了得到x，两边各除以990，即x=2322/990。
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   简化分数。分子分母分别除以公约数。算出它们的最大公约数（GCD），确保简化完全。这里，2322和990的GCD是18，990/18=129而2322/18=55。所以，2322/990=129/55。搞定！
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小提示

• 总是在结束时检查答案。25/8 = 2.375应该是对的，但如果你从32/1000中得到0.5的话就有问题了。
• 第一次用这些方法的时候，草稿纸和好的橡皮擦会是你的好朋友。
• 熟能生巧。
• 一旦熟练了，除了简化，一些问题十秒钟左右就能解决了。

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警告

• 别用错误的数值去简化。

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你需要准备

• 铅笔
• 纸
• 好使的橡皮
• 有个人来检查你的计算
• 计算器（如果没人来检查的话）
• 草稿纸
• 一个好的工作环境

↑ https://www.basic-mathematics.com/converting-repeating-decimals-to-fractions.html

↑ https://www.mathsisfun.com/simplifying-fractions.html