Pdf downloadenPdf downloadenDit artikel is bijdragen van Grace Imson, MA. Grace Imson is wiskundedocent en heeft meer dan 40 jaar ervaring. Ze is momenteel wiskundedocent aan het City College of San Francisco en was eerder verbonden aan de faculteit wiskunde van Saint Louis University. Grace heeft wiskundeles gegeven op de basisschool, de middelbare school en de universiteit. Ze heeft een masterdiploma in onderwijswetenschappen met een specialisatie in schoolbestuur en -toezicht behaald aan Saint Louis University.
Dit artikel is 9.872 keer bekeken.
Een middelloodlijn is een lijn die een lijnstuk verbonden door twee punten precies doormidden snijdt in een hoek van 90 graden. Om de middelloodlijn van twee punten te kunnen vinden, hoef je alleen maar hun middelpunt te vinden en de reciproke, waarna je de antwoorden toepast op de vergelijking van een lijn in de vorm y = mx + b. Als je wilt weten hoe je de middelloodlijn van twee punten kunt vinden, volg dan de onderstaande stappen.
Stappen
Bepaal het middelpunt van de twee punten. Bepaal het middelpunt van twee punten, door de punten op de middelpuntformule toe te passen: [(x1 + x2)/2,( y1 + y2)/2]. Dit betekent dat je het gemiddelde bepaald van de x- en y-coördinaten van de twee punten, waarmee je het middelpunt van de twee coördinaten verkrijgt. Stel we werken met de coördinaten (x1, y1) van (2, 5) en de coördinaten (x2, y2) van (8, 3). Je bepaalt het middelpunt van de twee punten als volgt:[1]- [(2+8)/2, (5 +3)/2] =
- (10/2, 8/2) =
- (5, 4)
- De coördinaten van het middelpunt van (2, 5) en (8, 3) zijn (5, 4).
Bepaal de helling van de twee punten. Voor het bepalen van de helling (richtingscoëfficiënt) van de twee punten, pas je de punten toe op de helling-formule: (y2 - y1) / (x2 - x1). De helling van een lijn is de afstand van een verticale verandering over de afstand van een corresponderende horizontale verandering. Je bepaalt de helling van de lijn door de punten (2, 5) en (8, 3) als volgt:[2]- (3-5)/(8-2) =
- -2/6 =
- -1/3
- De helling van de lijn is -1/3. Om deze helling te vinden, moet je 2/6 vereenvoudigen tot de kleinste waarden, 1/3, aangezien zowel 2 als 6 deelbaar zijn door 2.
Bepaal de negatieve reciproke van de helling van de twee punten. Om de negatieve reciproke van een helling te kunnen vinden, neem je de reciproke van de helling en verander je het teken. De reciproke van een getal kun je vinden door het omkeren van de x- en y coördinaten. De negatieve reciproke van 1/2 is -2/1, of gewoon -2; de reciproke van -4 is 1/4.[3]- De negatieve reciproke van -1/3 is 3, want 3/1 is de reciproke van 1/3 en het teken is veranderd van negatief naar positief.
Advertentie
Schrijf de vergelijking van een lijn in de vorm y = mx + b. De vergelijking van een lijn door twee punten staat in de vorm 'y = mx + b ' waar de x en y-coördinaten op de lijn worden vertegenwoordigd door de 'x' en 'y', de 'm' de helling van de lijn vertegenwoordigt, en de 'b' het snijpunt van de lijn met de y-as vertegenwoordigt. Zodra je deze vergelijking hebt opgeschreven, kun je beginnen met het vinden van de vergelijking van de middelloodlijn van de twee punten.[4]
Pas de negatieve reciproke van de oorspronkelijke helling toe op de vergelijking. De negatieve reciproke van de helling van de punten (2, 5) en (8, 3) was 3. De 'm' in de vergelijking vertegenwoordigt de helling, dus vul je 3 in voor de 'm' in de vergelijking van een rechte lijn, y = mx + b.- 3 --> y = mx + b =
- y = 3x + b
Pas het middelpunt toe op de lijn. Je weet al dat het middelpunt van de punten (2, 5) en (8, 3) gelijk is aan (5, 4). Aangezien de middelloodlijn door het middelpunt van de twee lijnen loopt, kun je de coördinaten van het middelpunt toepassen op de vergelijking van de lijn. Vul gewoon (5, 4) in op de plaats van de x- en y-coördinaten van de lijn.- (5, 4) ---> y = 3x + b =
- 4 = 3(5) + b =
- 4 = 15 + b
Los op voor het snijpunt. Je hebt drie van de vier variabelen in de vergelijking van de lijn gevonden. Nu heb je genoeg informatie voor het bepalen van de resterende variabele 'b', het snijpunt van deze lijn met de y-as. Isoleer de variabele 'b' om de waarde te kunnen bepalen. Trek 15 af van beide kanten van de vergelijking.- 4 = 15 + b =
- -11 = b
- b = -11
Schrijf de vergelijking van de middelloodlijn. Om de vergelijking van de middelloodlijn te kunnen opschrijven, substitueer je de helling van de lijn (3) en het snijpunt met de y-as (-11) in de vergelijking van de vorm y = mx + b. Vul niets in voor de x- en y coördinaten, omdat je met deze vergelijking elke coördinaat op de lijn kunt vinden door het invullen van een x- of een y-coördinaat.- y = mx + b
- y = 3x - 11
- De vergelijking van de middelloodlijn door de punten (2, 5) en (8, 3) is y = 3 x - 11.
Advertentie
Bronnen
Over dit artikel
Was dit artikel nuttig?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Nederlands language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
